bzoj 3110

題意：戳這裏

思路：能夠用cdq分治（很明顯這種模型妹紙分治法很解決）。。不過爲了學習樹套樹特意寫了一下。。

        所謂的樹套樹也第一層(最外層)普通的維護的是一個node,而樹套樹維護的是一個數據結構（一棵樹）。。

        樹套樹通常能夠解決2維模型。。1維的話也就是普通的數據結構了。

        好比poi07 的mokia其實就是一個2爲線段樹，不夠空間不夠因此必須寫成樹套樹。。

        本題的話如把權值當作一維，原本位置當作1維，那麼其實也是2維模型。

        插入就等價於每次在一條x=c 橫線的[a,b]之間每一個位置都插入1遍

        查詢等價於求第k大的在哪條橫線上。。   

        對於這一題的話，能夠以下：

              首先最外層維護的是權值構成的線段樹，

              而對於每一個權值，又對應着一棵線段樹，不過這個線段樹是下標線段樹

              因爲空間有限，因此有用到才動態分配內存。。

              而後每次插入的話在最外層包括value=c的logn段裏面都插入，

              查詢的每次二分，左邊過小右邊找，正好從外層線段樹從上到下。。

              ^{時間複雜度O(mlog2n)}

       

code：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<string>
 8 #include<map>
 9 #include<set>
10 #include<vector>
11 #include<queue>
12 #include<stack>
13 #define M0(x)  memset(x, 0, sizeof(x))
14 using namespace std;
15 #define lson lc[rt], l, m
16 #define rson rc[rt], m+1, r
17 const int N = 51000, M = 15000000;
18 int rt[N<<2], sum[M], lc[M], rc[M], lz[M];
19 int n, m, L, R, cnt, c;
20 
21 inline void push_up(const int& rt){
22      sum[rt] = sum[lc[rt]] + sum[rc[rt]];
23 }
24 
25 inline void push_down(const int &rt, const int& l, const int &r){
26     if (lz[rt]){
27           if (!lc[rt]) lc[rt] = ++cnt;
28           if (!rc[rt]) rc[rt] = ++cnt;
29           sum[lc[rt]] += lz[rt] * ((r-l+2)>>1), sum[rc[rt]] += lz[rt] * ((r-l+1)>>1);
30           lz[lc[rt]] += lz[rt], lz[rc[rt]] += lz[rt];
31           lz[rt] = 0;             
32     }   
33 }
34 
35 int query(const int& rt,const int& l, const int& r){
36     if (!rt) return 0;
37     if (L <= l && r <= R) return sum[rt];
38     int m = (l + r) >> 1, tmp1 = 0, tmp2 = 0;
39     push_down(rt, l, r);
40     if (L <= m) tmp1 = query(lson);
41     if (R > m) tmp2 = query(rson);
42     return tmp1 + tmp2 + (min(R, r) - max(l, L) + 1) * lz[rt];
43 }
44 
45 int query(int k){
46     int l = 1, r = n, mid, cur = 1, tmp;
47     while (l <= r){
48           if (l == r) return l;
49           mid = (l + r) >> 1;
50           tmp = query(rt[cur<<1], 1, n);
51           if (tmp >= k) r = mid, cur <<= 1;
52           else l = mid + 1, k -= tmp, cur = cur<<1|1;  
53     }
54     return l;
55 }
56 
57 void update(int &rt,const int& l,const int& r){
58      if (!rt) rt = ++cnt;
59      if (L <= l && r <= R){
60            sum[rt] += (r - l + 1), ++lz[rt];
61            return;      
62      }
63      int m = (l + r) >> 1;
64      push_down(rt, l, r);
65      if (L <= m) update(lson);
66      if (R > m) update(rson);
67      push_up(rt);
68 }
69 
70 void insert(const int& c){
71      int l = 1, r = n, cur = 1, mid;
72      while (l <= r){
73          update(rt[cur], 1, n);
74          if (l == r) break;
75          mid = (l + r) >> 1;
76          if (c <= mid) cur<<= 1, r = mid;
77          else l = mid + 1, cur = cur<<1|1;
78      }    
79 }
80 
81 void solve(){
82      cnt = 0;
83      int op;  
84      while (m--){
85            scanf("%d%d%d%d", &op, &L, &R, &c);
86            if (op==1) c = n - c + 1, insert(c);
87            else printf("%d\n", n - query(c) + 1);
88      }     
89 }
90 
91 int main(){
92     freopen("a.in", "r", stdin);
93     freopen("a.out", "w", stdout);
94     while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){
95           solve();
96     }
97     return 0;
98 }

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 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<string>
 8 #include<map>
 9 #include<set>
10 #include<vector>
11 #include<queue>
12 #include<stack>
13 #define M0(x)  memset(x, 0, sizeof(x))
14 using namespace std;
15 #define lson lc[rt], l, m
16 #define rson rc[rt], m+1, r
17 const int N = 50100, M = 15000000;
18 int rt[N<<2], sum[M], lc[M], rc[M], lz[M];
19 int n, m, L, R, cnt, c;
20 
21 int query(const int& rt,const int& l, const int& r){
22     if (!rt) return 0;
23     if (L <= l && r <= R) return sum[rt];
24     int m = (l + r) >> 1, tmp1 = 0, tmp2 = 0;
25     if (L <= m) tmp1 = query(lson);
26     if (R > m) tmp2 = query(rson);
27     return tmp1 + tmp2 + (min(R, r) - max(l, L) + 1) * lz[rt];
28 }
29 
30 int query(int k){
31     int l = 1, r = n, mid, cur = 1, tmp;
32     while (l <= r){
33           if (l == r) return l;
34           mid = (l + r) >> 1, tmp = query(rt[cur<<1], 1, n);
35           if (tmp >= k) r = mid, cur <<= 1;
36           else l = mid + 1, k -= tmp, cur = cur<<1|1;  
37     }
38     return l;
39 }
40 
41 void update(int &rt,const int& l,const int& r){
42      if (!rt) rt = ++cnt;
43      if (L <= l && r <= R){
44            sum[rt] += (r - l + 1), ++lz[rt];
45            return;      
46      }
47      int m = (l + r) >> 1;
48      if (L <= m) update(lson);
49      if (R > m) update(rson);
50      sum[rt] = sum[lc[rt]] + sum[rc[rt]] + lz[rt] * (r - l + 1);
51 }
52 
53 void insert(const int& c){
54      int l = 1, r = n, cur = 1, mid;
55      while (l <= r){
56          update(rt[cur], 1, n);
57          if (l == r) break;
58          mid = (l + r) >> 1;
59          if (c <= mid) cur<<= 1, r = mid;
60          else l = mid + 1, cur = cur<<1|1;
61      }    
62 }
63 
64 void solve(){
65      cnt = 0;
66      int op;  
67      while (m--){
68            scanf("%d%d%d%d", &op, &L, &R, &c);
69            if (op==1) c = n - c + 1, insert(c);
70            else printf("%d\n", n - query(c) + 1);
71      }     
72 }
73 
74 int main(){
75     freopen("a.in", "r", stdin);
76     freopen("a.out", "w", stdout);
77     while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){
78           solve();
79     }
80     return 0;
81 }

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第一個lazy直接下放慢成狗。。學習了一下優美姿式快了很多。。