數據結構丨數組和字符串

時間 2019-12-05

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數組簡介

數組是一種基本的數據結構，用於按順序存儲元素的集合。可是元素能夠隨機存取，由於數組中的每一個元素均可以經過數組索引來識別。ios

數組能夠有一個或多個維度。這裏咱們從一維數組開始，它也被稱爲線性數組。這裏有一個例子：c++

在上面的例子中，數組 A 中有 6 個元素。也就是說，A 的長度是 6 。咱們可使用 A[0] 來表示數組中的第一個元素。所以，A[0] = 6 。相似地，A[1] = 3，A[2] = 8，依此類推。git

數組中的操做編程

讓咱們來看看數組的用法：數組

#include <iostream>

int main() {
    // 1. Initialize
    int a0[5];
    int a1[5] = {1, 2, 3};  // other element will be set as the default value
    // 2. Get Length
    int size = sizeof(a1) / sizeof(*a1);
    cout << "The size of a1 is: " << size << endl;
    // 3. Access Element
    cout << "The first element is: " << a1[0] << endl;
    // 4. Iterate all Elements
    cout << "[Version 1] The contents of a1 are:";
    for (int i = 0; i < size; ++i) {
        cout << " " << a1[i];
    }
    cout << endl;
    cout << "[Version 2] The contents of a1 are:";
    for (int& item: a1) {
        cout << " " << item;
    }
    cout << endl;
    // 5. Modify Element
    a1[0] = 4;
    // 6. Sort
    sort(a1, a1 + size);
}

動態數組

正如咱們在上一篇文章中提到的，數組具備固定的容量，咱們須要在初始化時指定數組的大小。有時它會很是不方便並可能形成浪費。數據結構

所以，大多數編程語言都提供內置的動態數組，它仍然是一個隨機存取的列表數據結構，但大小是可變的。例如，在 C++ 中的 vector，以及在 Java 中的 ArrayList。dom

動態數組中的操做編程語言

讓咱們來看看動態數組的用法：spa

#include <iostream>

int main() {
    // 1. initialize
    vector<int> v0;
    vector<int> v1(5, 0);
    // 2. make a copy
    vector<int> v2(v1.begin(), v1.end());
    vector<int> v3(v2);
    // 2. cast an array to a vector
    int a[5] = {0, 1, 2, 3, 4};
    vector<int> v4(a, *(&a + 1));
    // 3. get length
    cout << "The size of v4 is: " << v4.size() << endl;
    // 4. access element
    cout << "The first element in v4 is: " << v4[0] << endl;
    // 5. iterate the vector
    cout << "[Version 1] The contents of v4 are:";
    for (int i = 0; i < v4.size(); ++i) {
        cout << " " << v4[i];
    }
    cout << endl;
    cout << "[Version 2] The contents of v4 are:";
    for (int& item : v4) {
        cout << " " << item;
    }
    cout << endl;
    cout << "[Version 3] The contents of v4 are:";
    for (auto item = v4.begin(); item != v4.end(); ++item) {
        cout << " " << *item;
    }
    cout << endl;
    // 6. modify element
    v4[0] = 5;
    // 7. sort
    sort(v4.begin(), v4.end());
    // 8. add new element at the end of the vector
    v4.push_back(-1);
    // 9. delete the last element
    v4.pop_back();
}

尋找數組的中心索引

給定一個整數類型的數組 nums，請編寫一個可以返回數組「中心索引」的方法。3d

咱們是這樣定義數組中心索引的：數組中心索引的左側全部元素相加的和等於右側全部元素相加的和。

若是數組不存在中心索引，那麼咱們應該返回 -1。若是數組有多箇中心索引，那麼咱們應該返回最靠近左邊的那一個。

示例 1:

輸入: 
nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
輸出: 3
解釋: 
索引3 (nums[3] = 6) 的左側數之和(1 + 7 + 3 = 11)，與右側數之和(5 + 6 = 11)相等。
同時, 3 也是第一個符合要求的中心索引。

示例 2:

輸入: 
nums = [1, 2, 3]
輸出: -1
解釋: 
數組中不存在知足此條件的中心索引。

說明:

nums 的長度範圍爲 [0, 10000]。
任何一個 nums[i] 將會是一個範圍在 [-1000, 1000]的整數。

class Solution{
public:
    int pivotIndex(vector<int>& nums){
        if(nums.size() == 0)
            return -1;
        int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);

        int leftSum = 0;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++)
            if(leftSum == sum-leftSum-nums[i])
                return i;
            else 
                leftSum += nums[i];
        
        return -1;
    }
};

至少是其餘數字兩倍的最大數

在一個給定的數組nums中，老是存在一個最大元素。

查找數組中的最大元素是否至少是數組中每一個其餘數字的兩倍。

若是是，則返回最大元素的索引，不然返回-1。

示例 1:

輸入: nums = [3, 6, 1, 0]
輸出: 1
解釋: 6是最大的整數, 對於數組中的其餘整數,
6大於數組中其餘元素的兩倍。6的索引是1, 因此咱們返回1.

示例 2:

輸入: nums = [1, 2, 3, 4]
輸出: -1
解釋: 4沒有超過3的兩倍大, 因此咱們返回 -1.

提示:

nums 的長度範圍在[1, 50].
每一個 nums[i] 的整數範圍在 [0, 99].

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

/// Linear Scan
/// Time Complexity: O(n)
/// Space Complexity: O(1)
class Solution{
public:
    int dominantIndex(vector<int>& nums){
        int maxNum = *max_element(nums.begin(), nums.end());
        int res = -1;
        for(int i = 0; i< nums.size(); i++)
            if(nums[i] != maxNum){
                if(maxNum < 2*nums[i])
                    return -1;
            }
            else
                res = i;
        return res;
    }
};

加一

給定一個由整數組成的非空數組所表示的非負整數，在該數的基礎上加一。

最高位數字存放在數組的首位，數組中每一個元素只存儲一個數字。

你能夠假設除了整數 0 以外，這個整數不會以零開頭。

示例 1:

輸入: [1,2,3]
輸出: [1,2,4]
解釋: 輸入數組表示數字 123。

示例 2:

輸入: [4,3,2,1]
輸出: [4,3,2,2]
解釋: 輸入數組表示數字 4321。

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

/// Ad Hoc
/// Time Complexity: O(n)
/// Space Complexity: O(1)
class Solution{
public:
    vector<int> plusOne(vector<int>& digits){
        digits[digits.size() -1] ++;
        for(int i=digits.size()-1; i>=1; i--)
            if(digits[i] == 10){
                digits[i] = 0;
                digits[i-1] ++;
            }
        if(digits[0] == 10){
            digits[0] = 0;
            digits.insert(digits.begin(), 1);
        }
        return digits;
    }
}

二維數組簡介

相似於一維數組，二維數組也是由元素的序列組成。可是這些元素能夠排列在矩形網格中而不是直線上。

示例

#include <iostream>

template <size_t n, size_t m>
void printArray(int (&a)[n][m]) {
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            cout << a[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

int main() {
    cout << "Example I:" << endl;
    int a[2][5];
    printArray(a);
    cout << "Example II:" << endl;
    int b[2][5] = {{1, 2, 3}};
    printArray(b);
    cout << "Example III:"<< endl;
    int c[][5] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
    printArray(c);
    cout << "Example IV:" << endl;
    int d[][5] = {{1, 2, 3, 4}, {5, 6}, {7}};
    printArray(d);
}

原理

在一些語言中，多維數組其實是在內部做爲一維數組實現的，而在其餘一些語言中，實際上根本沒有多維數組。

1. C++ 將二維數組存儲爲一維數組。

下圖顯示了大小爲 M * N 的數組 A 的實際結構：

2. 在Java中，二維數組其實是包含着 M 個元素的一維數組，每一個元素都是包含有 N 個整數的數組。

下圖顯示了 Java 中二維數組 A 的實際結構：

動態二維數組

與一維動態數組相似，咱們也能夠定義動態二維數組。實際上，它能夠只是一個嵌套的動態數組。你能夠本身嘗試一下。

對角線遍歷

給定一個含有 M x N 個元素的矩陣（M 行，N 列），請以對角線遍歷的順序返回這個矩陣中的全部元素，對角線遍歷以下圖所示。

示例:

輸入:
[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 4, 5, 6 ],
 [ 7, 8, 9 ]
]

輸出:  [1,2,4,7,5,3,6,8,9]

解釋：

說明：

給定矩陣中的元素總數不會超過 100000 。

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

/// Simulation
/// Time Complexity: O(n * m)
/// Space Complexity: O(1)
class Solution
{
private:
    int n, m;

public:
    vector<int> findDiagonalOrder(vector<vector<int>> &matrix)
    {
        vector<int> res;

        n = matrix.size();
        if (n == 0)
            return res;
        m = matrix[0].size();

        int x = 0, y = 0;
        int nextX, nextY;
        bool up = true;
        while (true)
        {
            res.push_back(matrix[x][y]);

            if (up)
                nextX = x - 1, nextY = y + 1;
            else
                nextX = x + 1, nextY = y - 1;
            
            if(inArea(nextX, nextY))
                x = nextX, y = nextY;
            else if(up){
                if(inArea(x, y+1))
                    y++;
                else
                    x++;
                up = false;
            }
            else{
                if(inArea(x+1, y))
                    x++;
                else
                    y++;
                up = true;
            }
            if(!inArea(x, y))
                break;
        }
        return res;
    }
private:
    bool inArea(int x, int y){
        return x>=0 && x<n && y >=0 && y<m;
    }
};

void print_vec(const vector<int>& vec){
    for(int e: vec)
        cout << e << " ";
    cout << endl;
}

int main(){
    vector<vector<int>> matrix = {
        {1, 2, 3},
        {4, 5, 6},
        {7, 8, 9}};
    
    print_vec(Solution().findDiagonalOrder(matrix));

    return 0;
}

螺旋矩陣

給定一個包含 m x n 個元素的矩陣（m 行, n 列），請按照順時針螺旋順序，返回矩陣中的全部元素。

示例 1:

輸入:
[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 4, 5, 6 ],
 [ 7, 8, 9 ]
]
輸出: [1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例 2:

輸入:
[
  [1, 2, 3, 4],
  [5, 6, 7, 8],
  [9,10,11,12]
]
輸出: [1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

/// Source : https://leetcode.com/problems/spiral-matrix/description/
/// Author : liuyubobobo
/// Time   : 2018-04-24

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;


/// Simulation
/// Time Complexity: O(n^2)
/// Space Complexity: O(n^2)
class Solution {

private:
    int d[4][2] = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};
    int N, M;

public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {

        N = matrix.size();
        if(N == 0)
            return {};

        M = matrix[0].size();
        if(M == 0)
            return {};

        vector<vector<bool>> visited(N, vector<bool>(M, false));
        int curd = 0, curx = 0, cury = 0;
        vector<int> res;
        while(res.size() < N * M){

            if(!visited[curx][cury]) {
                res.push_back(matrix[curx][cury]);
                visited[curx][cury] = true;
            }

            int nextx = curx + d[curd][0];
            int nexty = cury + d[curd][1];
            if(inArea(nextx, nexty) && !visited[nextx][nexty]){
                curx = nextx;
                cury = nexty;
            }
            else
                curd = (curd + 1) % 4;
        }
        return res;
    }

private:
    bool inArea(int x, int y){
        return x >= 0 && x < N && y >= 0 && y < M;
    }
};


void print_vec(const vector<int>& vec){
    for(int e: vec)
        cout << e << " ";
    cout << endl;
}

int main() {

    vector<vector<int>> matrix1 = {
            {1, 2, 3},
            {4, 5, 6},
            {7, 8, 9}
    };
    print_vec(Solution().spiralOrder(matrix1));

    return 0;
}

楊輝三角

給定一個非負整數 numRows，生成楊輝三角的前 numRows 行。

在楊輝三角中，每一個數是它左上方和右上方的數的和。

示例:

輸入: 5
輸出:
[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

/// Simulation (Dynamic Programming)
/// Time Complexity: O(n^2)
/// Space Complexity: O(1)
class Solution{
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows){
        vector<vector<int>> res;
        if(numRows <= 0)
            return res;
        res.push_back({1});
        for(int i=1; i<numRows; i++){
            vector<int> row;
            row.push_back(1);
            for(int j=1; j<i; j++)
                row.push_back(res[i-1][j-1]+res[i-1][j]);
            row.push_back(1);
            res.push_back(row);
        }
        return res;
    }
};