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UVA 1349 Optimal Bus Route Design(最小權完美匹配)
時間 2021-01-06
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題意:給出一個有向圖,你需要讓每一個點都恰好在一個環中,並且費用要最小。 分析:要求每個點屬於且僅屬於一個圈,則由於在一個圈中的每個點必定存在後繼,又由於每個點只能屬於一個圈,所以每個點有且僅有一個後繼時滿足題意。聯想到匹配問題,把每個點拆成i和i+n兩個點,則對於每條邊<i,j>轉化爲連邊<i,j+n>,權值爲該邊權值,構成一新圖。此圖爲一二分圖,則最小費用即爲最小權完美匹配值。可用最小費用流解
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