POJ 3159 Candies 解題報告（差分約束 Dijkstra+優先隊列 SPFA+棧）

    原題地址：http://poj.org/problem?id=3159

    題意大概是班長髮糖果，班裏面有不良風氣，A但願B的糖果不比本身多C個。班長要知足小朋友的需求，並且要讓本身的糖果比snoopy的儘可能多。

    

 

    好比如今ABCD四個小朋友，B的糖果不能超過A的5個，若是A的史努比，D是班長，那麼班長最多比史努比多7個糖果，而不是5+4+1=9個。

    由於若是是9個，就不知足D-A<=(D-C)+(C-A)<=7的條件。

    不懂的能夠翻一下算法導論，上面有差分約束的定義和證實，總之這是一個求最短路的問題==。

    其實爲了理解題意，我也花了好久時間SF-_-。

    知道是求最短路以後，作法就有不少了，BUT數據量較大，不少作法會超時。這裏推薦兩個算法，一個是優先隊列優化的Dijkstra算法，AC代碼以下（579MS）：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
struct CNode
{
    int k;
    int w;
    bool operator<(const CNode& cmp) const
    {
        return w>cmp.w;
    }
};

priority_queue<CNode> pq;
bool vis[30030];
int first[30030],vv[150010],ww[150010],nxt[150010];
const int inf=~(1<<31);
CNode p,q;

int main()
{
//  freopen("in.txt","r",stdin);

    memset(d,0,sizeof(d));

    int e=2;
    int n,m,u,v,w;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        nxt[e]=first[u],vv[e]=v,ww[e]=w,first[u]=e++;
    }

    p.k=1;
    p.w=0;
    pq.push(p);
    while(!pq.empty())
    {
        p=pq.top();
        pq.pop();

        if(vis[p.k])
            continue;
        vis[p.k]=true;

        if(p.k==n)
            break;
        for(int e=first[p.k];e;e=nxt[e]) if(!vis[vv[e]])
        {
            q.k=vv[e];
            q.w=p.w+ww[e];
            pq.push(q);
        }
    }
    printf("%d\n",p.w);
}

    另外一個是棧優化的SPFA算法（532MS）：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;

int d[30030];
int stack[30030];

bool vis[30030];
int first[30030],vv[150010],ww[150010],nxt[150010];
const int inf=~(1<<31);

int main()
{
//  freopen("in.txt","r",stdin);

    memset(d,0,sizeof(d));

    int e=2;
    int n,m,u,v,w;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        nxt[e]=first[u],vv[e]=v,ww[e]=w,first[u]=e++;
    }
    memset(d,0x7f,sizeof(d));

    int top=0;
    stack[++top]=1;
    vis[1]=true;
    d[1]=0;

    while(top)
    {
        int a=stack[top--];
        vis[a]=false;

        for(int e=first[a];e;e=nxt[e]) if(d[vv[e]]>ww[e]+d[a])
        {
            d[vv[e]]=ww[e]+d[a];
            if(!vis[vv[e]])
            {
                stack[++top]=vv[e];
                vis[vv[e]]=true;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",d[n]);
}