紅黑樹-插入操做

紅黑樹的五個性質：
1）每一個結點要麼是紅的，要麼是黑的。
2）根結點是黑的。
3）每一個葉結點，即空結點（NIL）是黑的。
4）若是一個結點是紅的，那麼它的倆個兒子都是黑的。
5）對每一個結點，從該結點到其子孫結點的全部路徑上包含相同數目的黑結點。

紅黑樹插入的幾種狀況：

一、樹是空的，直接將節點設置爲根節點，顏色爲黑；

public void case1(RBnode T,RBnode newNode){
        if(newNode.getParent()==null){
            newNode.setColor(0);
            T = newNode;
        }else{
            case2(T,newNode);
        }
    }

二、父節點是黑的，直接插在父節點下面

public RBnode case2(RBnode T,RBnode newNode){
        if(newNode.getParent().getColor()==0){
            return T;
        }else{
            return case3(T,newNode);
        }
    }

三、叔叔節點存在且節點的叔叔節點是紅的

將父節點和叔叔節點設置爲黑色的，祖父節點設置爲紅色的，將當前節點設置爲祖父節點，由於祖父節點是紅色的，一、可能違反根節點是黑色的要求 ；二、因爲祖父節點爲紅色，而祖父的父親節點可能也是紅色；綜合一、2從case1開始，以祖父節點爲當前節點進行遞歸。

    public RBnode case3(RBnode T,RBnode newNode){
        RBnode y = newNode.getParent().getParent().getRight();//叔父節點
        if(y!=null&&y.getColor()==1){
            newNode.getParent().setColor(0);//當前節點父節點和叔父節點塗黑，祖父節點塗紅
            y.setColor(0);
            newNode.getParent().getParent().setColor(1);
            case1(T,newNode);
            return T;
        }else{
            return case4(T,newNode.getParent().getParent());
        }

    }

 

四、叔叔節點爲空或者叔叔節點是黑色，父親節點是紅色的狀況

在這裏又能夠分爲兩種狀況

（1）、當前節點爲父節點的右子樹，父親節點爲祖父節點的左子樹

（2）、當前節點爲父節點的左子樹，父親節點爲祖父節點的右子樹

上圖是第一種狀況

//情形4: 父節點P是紅色，叔叔節點U是黑色或NIL; 插入節點N是其父節點P的右孩子，而父節點P又是其父節點的左孩子。（旋轉父節點）
    public RBnode case4(RBnode T,RBnode newNode){
        if(newNode == newNode.getParent().getRight()&&newNode.getParent()==newNode.getParent().getParent().getLeft()){
            leftRotate(T,newNode.getParent().getParent());
            newNode = newNode.getLeft();
        }else if(newNode == newNode.getParent().getLeft()&&newNode.getParent()==newNode.getParent().getParent().getRight()){
            rightRotate(T,newNode.getParent().getParent());
            newNode = newNode.getRight();
        }
        return case5(T,newNode);
    }

繼續通過狀況5進行進一步的處理

五、父節點P是紅色，叔叔節點U是黑色或NIL;（旋轉祖父節點）

在這裏又能夠分爲兩種狀況

（1）、當前節點爲父節點的左子樹，父親節點爲祖父節點的左子樹

（2）、當前節點爲父節點的右子樹，父親節點爲祖父節點的右子樹

 

public RBnode case5(RBnode T,RBnode newNode){
        newNode.getParent().setColor(0);
        newNode.getParent().getParent().setColor(1);
        if(newNode == newNode.getParent().getLeft()&&newNode.getParent()==newNode.getParent().getParent().getLeft()){
            rightRotate(T,newNode.getParent().getParent());
        }else{
            /* 反狀況，N 是其父節點的右孩子，而父節點P又是其父G的右孩子 */
            leftRotate(T,newNode.getParent().getParent());
        }
        return T;
    }

 

 

刪除操做：http://blog.csdn.net/chenhuajie123/article/details/11951777

紅黑樹能夠保持O(logn)的速度進行查找和刪除