密碼學學習整理三

密碼學學習整理三

一. Hash函數與消息認證碼

1. Hash函數

   1. 定義

      是一個將任意長度的消息映射成固定長度輸出的函數

      Hash函數是一個具備壓縮功能的函數

      • 設X是消息的集合，Y是散列值的集合
      • 咱們老是假設|X|≥|Y|，而且常常假設更強的條件|X|≥2|Y|
      • 根據鴿巢原理：兩個甚至多個消息會映射爲同一個散列值

   2. 安全性

      • 原像穩固：給定散列值y，要找到一個x，使得H(x)=y是計算上不可行的
      • 第二原像穩固：給定消息x，找到另外一個x’，使得H(x’)=H(x)是計算上不可行的
      • 碰撞穩固：找到兩個不一樣的消息 x和x’ ，使得H(x)=H(x’)是計算上不可行的

   3. 對Hash函數的攻擊實際就是 尋找一對碰撞 的過程

   4. 若是Hash函數 H 設計得「好」，對給定x，要想求得相應的散列值，必須經過計算H(x)才行。若是想繞過 H，而採用其餘方法計算出散列值是很是困難的。即便在已知若干散列值H(x1),H(x2),…的狀況下，還是困難的，所以有H(x1)+H(x2)≠H(x1+x2) ，H(x1)H(x2)≠H(x1x2)

   5. 生日攻擊告訴咱們：爲了能達到n-bit的安全性，你所選擇的Hash函數的散列值長度應該是2n。若是你想讓攻擊者成功破譯的可能性低於1/280，那麼應該使用散列值長度是160-bit的Hash函數

   6. 著名的Hash函數MD5，SHA-0，SHA-1，SHA-2，SHA-3

      1. MD5
         1. 輸入：將信息分爲512bit一組處理
         2. 輸出：散列值長度爲128bit
         3. 速度快，不依賴任何密碼模塊和假設條件，特別適合32位計算機軟件實現
      2. SHA系列
         1. 輸入：SHA-1將消息分爲512bit一組，整個消息長度小於2^64
         2. 輸出：SHA-1散列值長度爲160bit
         3. 速度比MD5慢

2. 消息認證碼

   1. 消息在傳輸過程當中是否發生改變或被惡意篡改，咱們怎麼能知道？
      • 使用「數據完整性技術」當消息發生改變時，咱們能夠檢查出來
   2. Hash函數可否保證數據的完整性 ？
      • 不能，舉例：某公司經網絡發送一張訂單m，爲防範遭惡意篡改，先用Hash函數計算訂單散列值H(m)，再將之與訂單一塊兒發送 [m,H(m)]。接收方計算收到訂單m’的散列值H(m’)，若與收到的散列值相同，則確信訂單未被篡改。問此方法是否行得通？爲何？不行，攻擊者可先篡改訂單,再計算假訂單的散列值 (接收方沒法識別)。關鍵問題：Hash函數沒有密鑰 (給定消息，任何人均可以計算)。
   3. 能夠看得出，若是設計一個帶有密鑰的算法，即可以解決這一問題，也就能夠防範攻擊者進行僞造 。消息認證碼(MAC)算法即是這種帶密鑰的算法，它是實現數據完整性的重要工具 ，其產生的輸出也相應地被稱做MAC 。
   4. 安全性要求-抗僞造
      1. 在不知道密鑰的狀況下，給定任何消息，產生相應的MAC是計算上不可行的
      2. 即便已知不少消息及對應的MAC，對新消息產生MAC還是計算上不可行的
   5. MAC構造-基於CBC模式構造
      1. 該方法對於定長消息是安全的
      2. 若是消息長度可變，即便密鑰K沒泄露，一樣不安全
      3. CBC-MAC只有用於定長消息才能抗僞造
      4. ISO標準的CBC-MAC

3. 消息認證

   1. 消息認證，又稱數據源認證，它的重要目標

      1. 保證傳輸消息的完整性（檢查消息是否被改動過）
      2. 保證消息是由指定發送者發來的

   2. 主要技術

      1. 基於 Hash函數和加密 的認證
   1. 基於 MAC 的認證

   1. 基於MAC的認證 (續)

      1. 若是Bob計算獲得的MAC與接收到的MAC一致，則說明：

         1. Alice發送的消息未被篡改

            * 由於攻擊者不知道密鑰，沒法在篡改消息後產生相應的MAC

         2. Alice不是冒充的

            * 由於除收發雙方外，沒人知道密鑰，攻擊者沒法冒充Alice發送合法的MAC

      2. 提供機密性的消息認證（方案一）明文M先被加密，再與MAC一塊兒發送

      3. 提供機密性的消息認證（方案二）明文M與MAC被一塊兒加密

      4. 一般，咱們但願直接對明文進行認證，所以 方案2 的使用方式更爲經常使用