數值的擴展

二進制和八進制表示法

ES6 提供了二進制和八進制數值的新的寫法，分別用前綴0b（或0B）和0o（或0O）表示。

0b111110111 === 503 // true 0o767 === 503 // true 

從 ES5 開始，在嚴格模式之中，八進制就再也不容許使用前綴0表示，ES6 進一步明確，要使用前綴0o表示。

// 非嚴格模式 (function(){ console.log(0o11 === 011); })() // true  // 嚴格模式 (function(){ 'use strict'; console.log(0o11 === 011); })() // Uncaught SyntaxError: Octal literals are not allowed in strict mode. 

若是要將0b和0o前綴的字符串數值轉爲十進制，要使用Number方法。

Number('0b111')  // 7 Number('0o10')  // 8 

Number.isFinite(), Number.isNaN()

ES6 在Number對象上，新提供了Number.isFinite()和Number.isNaN()兩個方法。

Number.isFinite()用來檢查一個數值是否爲有限的（finite），即不是Infinity。

Number.isFinite(15); // true Number.isFinite(0.8); // true Number.isFinite(NaN); // false Number.isFinite(Infinity); // false Number.isFinite(-Infinity); // false Number.isFinite('foo'); // false Number.isFinite('15'); // false Number.isFinite(true); // false 

注意，若是參數類型不是數值，Number.isFinite一概返回false。

Number.isNaN()用來檢查一個值是否爲NaN。

Number.isNaN(NaN) // true Number.isNaN(15) // false Number.isNaN('15') // false Number.isNaN(true) // false Number.isNaN(9/NaN) // true Number.isNaN('true' / 0) // true Number.isNaN('true' / 'true') // true 

若是參數類型不是NaN，Number.isNaN一概返回false。

它們與傳統的全局方法isFinite()和isNaN()的區別在於，傳統方法先調用Number()將非數值的值轉爲數值，再進行判斷，而這兩個新方法只對數值有效，Number.isFinite()對於非數值一概返回false, Number.isNaN()只有對於NaN才返回true，非NaN一概返回false。

isFinite(25) // true isFinite("25") // true Number.isFinite(25) // true Number.isFinite("25") // false isNaN(NaN) // true isNaN("NaN") // true Number.isNaN(NaN) // true Number.isNaN("NaN") // false Number.isNaN(1) // false 

Number.parseInt(), Number.parseFloat()

ES6 將全局方法parseInt()和parseFloat()，移植到Number對象上面，行爲徹底保持不變。

// ES5的寫法 parseInt('12.34') // 12 parseFloat('123.45#') // 123.45  // ES6的寫法 Number.parseInt('12.34') // 12 Number.parseFloat('123.45#') // 123.45 

這樣作的目的，是逐步減小全局性方法，使得語言逐步模塊化。

Number.parseInt === parseInt // true Number.parseFloat === parseFloat // true 

Number.isInteger()

Number.isInteger()用來判斷一個數值是否爲整數。

Number.isInteger(25) // true Number.isInteger(25.1) // false 

JavaScript 內部，整數和浮點數採用的是一樣的儲存方法，因此 25 和 25.0 被視爲同一個值。

Number.isInteger(25) // true Number.isInteger(25.0) // true 

若是參數不是數值，Number.isInteger返回false。

Number.isInteger() // false Number.isInteger(null) // false Number.isInteger('15') // false Number.isInteger(true) // false 

注意，因爲 JavaScript 採用 IEEE 754 標準，數值存儲爲64位雙精度格式，數值精度最多能夠達到 53 個二進制位（1 個隱藏位與 52 個有效位）。若是數值的精度超過這個限度，第54位及後面的位就會被丟棄，這種狀況下，Number.isInteger可能會誤判。

Number.isInteger(3.0000000000000002) // true 

上面代碼中，Number.isInteger的參數明明不是整數，可是會返回true。緣由就是這個小數的精度達到了小數點後16個十進制位，轉成二進制位超過了53個二進制位，致使最後的那個2被丟棄了。

相似的狀況還有，若是一個數值的絕對值小於Number.MIN_VALUE（5E-324），即小於 JavaScript 可以分辨的最小值，會被自動轉爲 0。這時，Number.isInteger也會誤判。

Number.isInteger(5E-324) // false Number.isInteger(5E-325) // true 

上面代碼中，5E-325因爲值過小，會被自動轉爲0，所以返回true。

總之，若是對數據精度的要求較高，不建議使用Number.isInteger()判斷一個數值是否爲整數。

Number.EPSILON

ES6 在Number對象上面，新增一個極小的常量Number.EPSILON。根據規格，它表示 1 與大於 1 的最小浮點數之間的差。

對於 64 位浮點數來講，大於 1 的最小浮點數至關於二進制的1.00..001，小數點後面有連續 51 個零。這個值減去 1 以後，就等於 2 的 -52 次方。

Number.EPSILON === Math.pow(2, -52) // true Number.EPSILON // 2.220446049250313e-16 Number.EPSILON.toFixed(20) // "0.00000000000000022204" 

Number.EPSILON其實是 JavaScript 可以表示的最小精度。偏差若是小於這個值，就能夠認爲已經沒有意義了，即不存在偏差了。

引入一個這麼小的量的目的，在於爲浮點數計算，設置一個偏差範圍。咱們知道浮點數計算是不精確的。

0.1 + 0.2 // 0.30000000000000004 0.1 + 0.2 - 0.3 // 5.551115123125783e-17 5.551115123125783e-17.toFixed(20) // '0.00000000000000005551' 

上面代碼解釋了，爲何比較0.1 + 0.2與0.3獲得的結果是false。

0.1 + 0.2 === 0.3 // false 

Number.EPSILON能夠用來設置「可以接受的偏差範圍」。好比，偏差範圍設爲 2 的-50 次方（即Number.EPSILON * Math.pow(2, 2)），即若是兩個浮點數的差小於這個值，咱們就認爲這兩個浮點數相等。

5.551115123125783e-17 < Number.EPSILON * Math.pow(2, 2) // true 

所以，Number.EPSILON的實質是一個能夠接受的最小偏差範圍。

function withinErrorMargin (left, right) { return Math.abs(left - right) < Number.EPSILON * Math.pow(2, 2); } 0.1 + 0.2 === 0.3 // false withinErrorMargin(0.1 + 0.2, 0.3) // true 1.1 + 1.3 === 2.4 // false withinErrorMargin(1.1 + 1.3, 2.4) // true 

上面的代碼爲浮點數運算，部署了一個偏差檢查函數。

安全整數和 Number.isSafeInteger()

JavaScript 可以準確表示的整數範圍在-2^53到2^53之間（不含兩個端點），超過這個範圍，沒法精確表示這個值。

Math.pow(2, 53) // 9007199254740992 9007199254740992  // 9007199254740992 9007199254740993  // 9007199254740992 Math.pow(2, 53) === Math.pow(2, 53) + 1 // true 

上面代碼中，超出 2 的 53 次方以後，一個數就不精確了。

ES6 引入了Number.MAX_SAFE_INTEGER和Number.MIN_SAFE_INTEGER這兩個常量，用來表示這個範圍的上下限。

Number.MAX_SAFE_INTEGER === Math.pow(2, 53) - 1 // true Number.MAX_SAFE_INTEGER === 9007199254740991 // true Number.MIN_SAFE_INTEGER === -Number.MAX_SAFE_INTEGER // true Number.MIN_SAFE_INTEGER === -9007199254740991 // true 

上面代碼中，能夠看到 JavaScript 可以精確表示的極限。

Number.isSafeInteger()則是用來判斷一個整數是否落在這個範圍以內。

Number.isSafeInteger('a') // false Number.isSafeInteger(null) // false Number.isSafeInteger(NaN) // false Number.isSafeInteger(Infinity) // false Number.isSafeInteger(-Infinity) // false Number.isSafeInteger(3) // true Number.isSafeInteger(1.2) // false Number.isSafeInteger(9007199254740990) // true Number.isSafeInteger(9007199254740992) // false Number.isSafeInteger(Number.MIN_SAFE_INTEGER - 1) // false Number.isSafeInteger(Number.MIN_SAFE_INTEGER) // true Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER) // true Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1) // false 

這個函數的實現很簡單，就是跟安全整數的兩個邊界值比較一下。

Number.isSafeInteger = function (n) { return (typeof n === 'number' && Math.round(n) === n && Number.MIN_SAFE_INTEGER <= n && n <= Number.MAX_SAFE_INTEGER); } 

實際使用這個函數時，須要注意。驗證運算結果是否落在安全整數的範圍內，不要只驗證運算結果，而要同時驗證參與運算的每一個值。

Number.isSafeInteger(9007199254740993) // false Number.isSafeInteger(990) // true Number.isSafeInteger(9007199254740993 - 990) // true 9007199254740993 - 990 // 返回結果 9007199254740002 // 正確答案應該是 9007199254740003 

上面代碼中，9007199254740993不是一個安全整數，可是Number.isSafeInteger會返回結果，顯示計算結果是安全的。這是由於，這個數超出了精度範圍，致使在計算機內部，以9007199254740992的形式儲存。

9007199254740993 === 9007199254740992 // true 

因此，若是隻驗證運算結果是否爲安全整數，極可能獲得錯誤結果。下面的函數能夠同時驗證兩個運算數和運算結果。

function trusty (left, right, result) { if ( Number.isSafeInteger(left) && Number.isSafeInteger(right) && Number.isSafeInteger(result) ) { return result; } throw new RangeError('Operation cannot be trusted!'); } trusty(9007199254740993, 990, 9007199254740993 - 990) // RangeError: Operation cannot be trusted! trusty(1, 2, 3) // 3 

Math 對象的擴展

ES6 在 Math 對象上新增了 17 個與數學相關的方法。全部這些方法都是靜態方法，只能在 Math 對象上調用。

Math.trunc()

Math.trunc方法用於去除一個數的小數部分，返回整數部分。

Math.trunc(4.1) // 4 Math.trunc(4.9) // 4 Math.trunc(-4.1) // -4 Math.trunc(-4.9) // -4 Math.trunc(-0.1234) // -0 

對於非數值，Math.trunc內部使用Number方法將其先轉爲數值。

Math.trunc('123.456') // 123 Math.trunc(true) //1 Math.trunc(false) // 0 Math.trunc(null) // 0 

對於空值和沒法截取整數的值，返回NaN。

Math.trunc(NaN);  // NaN Math.trunc('foo');  // NaN Math.trunc();  // NaN Math.trunc(undefined) // NaN 

對於沒有部署這個方法的環境，能夠用下面的代碼模擬。

Math.trunc = Math.trunc || function(x) { return x < 0 ? Math.ceil(x) : Math.floor(x); }; 

Math.sign()

Math.sign方法用來判斷一個數究竟是正數、負數、仍是零。對於非數值，會先將其轉換爲數值。

它會返回五種值。

• 參數爲正數，返回+1；
• 參數爲負數，返回-1；
• 參數爲 0，返回0；
• 參數爲-0，返回-0;
• 其餘值，返回NaN。

Math.sign(-5) // -1 Math.sign(5) // +1 Math.sign(0) // +0 Math.sign(-0) // -0 Math.sign(NaN) // NaN 

若是參數是非數值，會自動轉爲數值。對於那些沒法轉爲數值的值，會返回NaN。

Math.sign('')  // 0 Math.sign(true)  // +1 Math.sign(false)  // 0 Math.sign(null)  // 0 Math.sign('9')  // +1 Math.sign('foo')  // NaN Math.sign()  // NaN Math.sign(undefined)  // NaN 

對於沒有部署這個方法的環境，能夠用下面的代碼模擬。

Math.sign = Math.sign || function(x) { x = +x; // convert to a number if (x === 0 || isNaN(x)) { return x; } return x > 0 ? 1 : -1; }; 

Math.cbrt()

Math.cbrt方法用於計算一個數的立方根。

Math.cbrt(-1) // -1 Math.cbrt(0)  // 0 Math.cbrt(1)  // 1 Math.cbrt(2)  // 1.2599210498948734 

對於非數值，Math.cbrt方法內部也是先使用Number方法將其轉爲數值。

Math.cbrt('8') // 2 Math.cbrt('hello') // NaN 

對於沒有部署這個方法的環境，能夠用下面的代碼模擬。

Math.cbrt = Math.cbrt || function(x) { var y = Math.pow(Math.abs(x), 1/3); return x < 0 ? -y : y; }; 

Math.clz32()

JavaScript 的整數使用 32 位二進制形式表示，Math.clz32方法返回一個數的 32 位無符號整數形式有多少個前導 0。

Math.clz32(0) // 32 Math.clz32(1) // 31 Math.clz32(1000) // 22 Math.clz32(0b01000000000000000000000000000000) // 1 Math.clz32(0b00100000000000000000000000000000) // 2 

上面代碼中，0 的二進制形式全爲 0，因此有 32 個前導 0；1 的二進制形式是0b1，只佔 1 位，因此 32 位之中有 31 個前導 0；1000 的二進制形式是0b1111101000，一共有 10 位，因此 32 位之中有 22 個前導 0。

clz32這個函數名就來自」count leading zero bits in 32-bit binary representation of a number「（計算一個數的 32 位二進制形式的前導 0 的個數）的縮寫。

左移運算符（<<）與Math.clz32方法直接相關。

Math.clz32(0) // 32 Math.clz32(1) // 31 Math.clz32(1 << 1) // 30 Math.clz32(1 << 2) // 29 Math.clz32(1 << 29) // 2 

對於小數，Math.clz32方法只考慮整數部分。

Math.clz32(3.2) // 30 Math.clz32(3.9) // 30 

對於空值或其餘類型的值，Math.clz32方法會將它們先轉爲數值，而後再計算。

Math.clz32() // 32 Math.clz32(NaN) // 32 Math.clz32(Infinity) // 32 Math.clz32(null) // 32 Math.clz32('foo') // 32 Math.clz32([]) // 32 Math.clz32({}) // 32 Math.clz32(true) // 31 

Math.imul()

Math.imul方法返回兩個數以 32 位帶符號整數形式相乘的結果，返回的也是一個 32 位的帶符號整數。

Math.imul(2, 4)  // 8 Math.imul(-1, 8)  // -8 Math.imul(-2, -2) // 4 

若是隻考慮最後 32 位，大多數狀況下，Math.imul(a, b)與a * b的結果是相同的，即該方法等同於(a * b)|0的效果（超過 32 位的部分溢出）。之因此須要部署這個方法，是由於 JavaScript 有精度限制，超過 2 的 53 次方的值沒法精確表示。這就是說，對於那些很大的數的乘法，低位數值每每都是不精確的，Math.imul方法能夠返回正確的低位數值。

(0x7fffffff * 0x7fffffff)|0 // 0 

上面這個乘法算式，返回結果爲 0。可是因爲這兩個二進制數的最低位都是 1，因此這個結果確定是不正確的，由於根據二進制乘法，計算結果的二進制最低位應該也是 1。這個錯誤就是由於它們的乘積超過了 2 的 53 次方，JavaScript 沒法保存額外的精度，就把低位的值都變成了 0。Math.imul方法能夠返回正確的值 1。

Math.imul(0x7fffffff, 0x7fffffff) // 1 

Math.fround()

Math.fround方法返回一個數的32位單精度浮點數形式。

對於32位單精度格式來講，數值精度是24個二進制位（1 位隱藏位與 23 位有效位），因此對於 -2²⁴ 至 2²⁴ 之間的整數（不含兩個端點），返回結果與參數自己一致。

Math.fround(0)  // 0 Math.fround(1)  // 1 Math.fround(2 ** 24 - 1)  // 16777215 

若是參數的絕對值大於 2²⁴，返回的結果便開始丟失精度。

Math.fround(2 ** 24)  // 16777216 Math.fround(2 ** 24 + 1)  // 16777216 

Math.fround方法的主要做用，是將64位雙精度浮點數轉爲32位單精度浮點數。若是小數的精度超過24個二進制位，返回值就會不一樣於原值，不然返回值不變（即與64位雙精度值一致）。

// 未丟失有效精度 Math.fround(1.125) // 1.125 Math.fround(7.25)  // 7.25  // 丟失精度 Math.fround(0.3)  // 0.30000001192092896 Math.fround(0.7)  // 0.699999988079071 Math.fround(1.0000000123) // 1 

對於 NaN 和 Infinity，此方法返回原值。對於其它類型的非數值，Math.fround 方法會先將其轉爲數值，再返回單精度浮點數。

Math.fround(NaN)  // NaN Math.fround(Infinity) // Infinity Math.fround('5')  // 5 Math.fround(true)  // 1 Math.fround(null)  // 0 Math.fround([])  // 0 Math.fround({})  // NaN 

對於沒有部署這個方法的環境，能夠用下面的代碼模擬。

Math.fround = Math.fround || function (x) { return new Float32Array([x])[0]; }; 

Math.hypot()

Math.hypot方法返回全部參數的平方和的平方根。

Math.hypot(3, 4);  // 5 Math.hypot(3, 4, 5);  // 7.0710678118654755 Math.hypot();  // 0 Math.hypot(NaN);  // NaN Math.hypot(3, 4, 'foo'); // NaN Math.hypot(3, 4, '5');  // 7.0710678118654755 Math.hypot(-3);  // 3 

上面代碼中，3 的平方加上 4 的平方，等於 5 的平方。

若是參數不是數值，Math.hypot方法會將其轉爲數值。只要有一個參數沒法轉爲數值，就會返回 NaN。

對數方法

ES6 新增了 4 個對數相關方法。

（1） Math.expm1()

Math.expm1(x)返回 e^x - 1，即Math.exp(x) - 1。

Math.expm1(-1) // -0.6321205588285577 Math.expm1(0)  // 0 Math.expm1(1)  // 1.718281828459045 

對於沒有部署這個方法的環境，能夠用下面的代碼模擬。

Math.expm1 = Math.expm1 || function(x) { return Math.exp(x) - 1; }; 

（2）Math.log1p()

Math.log1p(x)方法返回1 + x的天然對數，即Math.log(1 + x)。若是x小於-1，返回NaN。

Math.log1p(1)  // 0.6931471805599453 Math.log1p(0)  // 0 Math.log1p(-1) // -Infinity Math.log1p(-2) // NaN 

對於沒有部署這個方法的環境，能夠用下面的代碼模擬。

Math.log1p = Math.log1p || function(x) { return Math.log(1 + x); }; 

（3）Math.log10()

Math.log10(x)返回以 10 爲底的x的對數。若是x小於 0，則返回 NaN。

Math.log10(2)  // 0.3010299956639812 Math.log10(1)  // 0 Math.log10(0)  // -Infinity Math.log10(-2)  // NaN Math.log10(100000) // 5 

對於沒有部署這個方法的環境，能夠用下面的代碼模擬。

Math.log10 = Math.log10 || function(x) { return Math.log(x) / Math.LN10; }; 

（4）Math.log2()

Math.log2(x)返回以 2 爲底的x的對數。若是x小於 0，則返回 NaN。

Math.log2(3)  // 1.584962500721156 Math.log2(2)  // 1 Math.log2(1)  // 0 Math.log2(0)  // -Infinity Math.log2(-2)  // NaN Math.log2(1024)  // 10 Math.log2(1 << 29) // 29 

對於沒有部署這個方法的環境，能夠用下面的代碼模擬。

Math.log2 = Math.log2 || function(x) { return Math.log(x) / Math.LN2; }; 

雙曲函數方法

ES6 新增了 6 個雙曲函數方法。

• Math.sinh(x) 返回x的雙曲正弦（hyperbolic sine）
• Math.cosh(x) 返回x的雙曲餘弦（hyperbolic cosine）
• Math.tanh(x) 返回x的雙曲正切（hyperbolic tangent）
• Math.asinh(x) 返回x的反雙曲正弦（inverse hyperbolic sine）
• Math.acosh(x) 返回x的反雙曲餘弦（inverse hyperbolic cosine）
• Math.atanh(x) 返回x的反雙曲正切（inverse hyperbolic tangent）

指數運算符

ES2016 新增了一個指數運算符（**）。

2 ** 2 // 4 2 ** 3 // 8 

指數運算符能夠與等號結合，造成一個新的賦值運算符（**=）。

let a = 1.5; a **= 2; // 等同於 a = a * a; let b = 4; b **= 3; // 等同於 b = b * b * b; 

注意，在 V8 引擎中，指數運算符與Math.pow的實現不相同，對於特別大的運算結果，二者會有細微的差別。

Math.pow(99, 99) // 3.697296376497263e+197 99 ** 99 // 3.697296376497268e+197 

上面代碼中，兩個運算結果的最後一位有效數字是有差別的。