二進制運算基礎

 1、二進制位運算

1. 按位與（&）

  位運算實質是將參與運算的數字轉換爲二進制，然後逐位對應進行運算。

  按位與運算爲：兩位全爲1，結果爲1，即1&1=1，1&0=0，0&1=0，0&0=0。

  例如51 & 5 -> 00110011 & 00000101 = 00000001 -> 51 & 5 = 1

  特殊用法：

  （1）與0相與可清零。

  （2）與1相與可保留原值，可從一個數中取某些位。例如須要取10101110中的低四位，10101110 & 00001111 = 00001110，即獲得所需結果。

2. 按位或（|）

  兩位只要有一位爲1，結果則爲1，即1|1=1，1|0=1，0|1=1，0|0=0。

  特殊用法：

  （1）與0相或可保留原值。

  （2）與1相或可將對應位置1。例如，將X=10100000的低四位置1，使X | 00001111 = 10101111便可。

3. 異或運算（^）

  兩位爲「異」，即一位爲1一位爲0，則結果爲1，不然爲0。即1^1=1，1^0=0，0^1=0，0^0=1。

  特殊用法：

  （1）使指定位翻轉：找一個數，對應X要翻轉的各位爲1，其他爲0，使其與X進行異或運算便可。例如，X=10101110，使低四位翻轉，X ^ 00001111 = 10100001。

  （2）與0相異或保留原值。例如X ^ 00000000 = 10101110。

  （3）交換兩變量的值。（比藉助容器法、加減法效率高）原理：一個數對同一個數連續兩次進行異或運算，結果與這個數相等。

  所以，交換方法爲：A = A ^ B，B = A ^ B，A = A ^ B。

4. 取反（~）

  將一個數按位取反，即~ 0 = 1，~ 1 = 0。

5. 左移（<<）

  將一個數左移x位，即左邊丟棄x位，右邊用0補x位。例：11100111 << 2 = 10011100。

拓展：
==原碼==：一個整數按照絕對值大小轉換爲二進制即爲原碼；
==反碼==：將二進制數按位取反，獲得的即爲反碼；
==補碼==：反碼加1即爲補碼。
==因爲計算機底層硬件的限制，負數均使用補碼錶示。==

  若左移時捨棄的高位全爲0，則每左移1位，至關於該數十進制時乘一次2。

  例：11(1011) << 2 = 44（11表示爲1011時實際上不完整，若計算機中規定整型的大小爲32bit，則11的完整二進制形式爲00000000 00000000 0000000 00001011）

6. 右移（>>）

  將一個數右移若干位，右邊捨棄，正數左邊補0，負數左邊補1。每右移一位，至關於除以一次2。

  例：4 >> 2 = 1，-14 >> 2 = -4。

7. 無符號右移（>>>）

  將一個數右移若干位，左邊補0，右邊捨棄。

  例：-14 >>> 2 = (11111111 11111111 11111111 11110010) >>> 2 = (00111111 11111111 11111111 11111100) = 1073741820

2、Java內置的進制轉換

用途	方法
十進制轉成十六進制	Integer.toHexString(int i)
十進制轉成八進制	Integer.toOctalString(int i)
十進制轉成二進制	Integer.toBinaryString(int i)
十六進制轉成十進制	Integer.valueOf("FFFF", 16).toString()
八進制轉成十進制	Integer.valueOf("2234", 8).toString()
二進制轉成十進制	Integer.valueOf("0110", 2).toString()