1. 五個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都同樣大小和價值連城。他們決定這麼分：抽籤決定本身的號碼(一、二、三、四、5)。首先，由1號提出分配方案，而後你們表決，當且僅當超過半數的人贊成時，按照他的方案進行分配，不然將被扔進大海喂鯊魚若是1號死後，再由2號提出分配方案，而後剩下的4人進行表決，當且僅當超過半數的人贊成時，按照他的方案進行分配，不然將被扔入大海喂鯊魚依此類推 條件：每一個海盜都是很聰明的人，都能很理智地作出判斷，從而作出選擇。 問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能使本身的收益最大化? 2. 一道關於飛機加油的問題，已知：每一個飛機只有一個油箱，飛機之間能夠相互加油(注意是相互，沒有加油機一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈， 問題：爲使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少須要出動幾架飛機?(全部飛機從同一機場起飛，並且必須安全返回機場，不容許中途降落，中間沒有飛機場) 3. 汽車加油問題 一輛載油500升的汽車從A開往1000千米外的B，已知汽車每千米耗油量爲1升，A處有無窮多的油，其餘任何地點都沒有油，但該車能夠在任何地點存放油以備中轉，問從A到B最少須要多少油 4. 擲杯問題 一種杯子，若在第N層被摔破，則在任何比N高的樓層均會破，若在第M層不破，則在任何比M低的樓層均不會破，給你兩個這樣的杯子，讓你在100層高的樓層中測試，要求用最少的測試次數找出恰巧會使杯子破碎的樓層。 5. 推理遊戲 教授選出兩個從2到9的數，把它們的和告訴學生甲，把它們的積告訴學生乙，讓他們輪流猜這兩個數 甲說：「我猜不出」 乙說：「我猜不出」 甲說：「我猜到了」 乙說：「我也猜到了」 問這兩個數是多少 6. 病狗問題 一個住宅區內有100戶人家，每戶人家養一條狗，天天傍晚你們都在同一個地方遛狗。已知這些狗中有一部分病狗，因爲某種緣由，狗的主人沒法判斷本身的狗是不是病狗，卻可以分辨其餘的狗是否有病，如今，上級傳來通知，要求住戶處決這些病狗，而且不容許指認他人的狗是病狗(就是隻能判斷本身的)，過了7天以後，全部的病狗都被處決了，問，一共有幾隻病狗?爲何? 7. U2合唱團在17分鐘內得趕到演唱會場，途中必需跨過一座橋，四我的從橋的同一端出發，你得幫助他們到達另外一端，天色很暗，而他們只有一隻手電筒。一次同時最多能夠有兩人一塊兒過橋，而過橋的時候必須持有手電筒，因此就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四我的的步行速度各不一樣，若兩人同行則以較慢者的速度爲準。BONO需花1分鐘過橋,EDGE需花2分鐘過橋,ADAM需花5分鐘過橋,LARRY需花10分鐘過橋,他們要如何在17分鐘內過橋呢? 8. 監獄裏有100個房間，每一個房間內有一囚犯。一天，監獄長說，大家獄房外有一電燈，大家在放風時能夠控制這個電燈(熄或亮)。天天只能有一我的出來放風，而且防風是隨機的。若是在有限時間內，大家中的某人能對我說：「我敢保證，如今每一個人都已經至少放過一次風了。」我就放了大家!問囚犯們要採起什麼策略才能被監獄長放掉?若是採用了這種策略，大體多久他們能夠被釋放?