第二章 隊列

時間  2020-08-26
標籤 第二 隊列 简体版
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1 基本概念

 隊列是一種先進先出（First in First Out）的線性表，簡稱FIFO。隊列中，只容許在一端進行插入操做，而在另外一端進行刪除操做。容許插入的一端稱爲隊尾，容許刪除的一端稱爲隊頭。java

以下圖所示，假設隊列q=（a1,a2,…,an），那麼a1就是隊頭元素，而an是隊尾元素。這樣刪除元素時，老是從a1開始，而插入時，老是在隊列尾部插入。後端

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2 數組模擬簡單隊列

 隊列自己是有序列表，若使用數組來存儲隊列的數據，則隊列數組的聲明以下圖所示，其中 maxSize是該隊列的最大容量。由於隊列的輸出、輸入是分別從先後端來處理，所以須要兩個變量front及 rear分別記錄隊列先後端的下標，front 會隨着數據出隊列而改變，而rear則是隨着數據入隊列而改變，以下圖所示:數組

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上圖中，變量front與rear的初始值均爲0，這代表front與rear相等時，隊列爲空。當rear==MaxSize成立時，隊列爲滿。須要注意的是，front指向隊列頭部元素位置，而rear指向隊列尾部後一個元素的位置。數據結構

簡單隊列的java實現oop

package com.victor.queue;
import java.util.Scanner;

//數組模擬簡單隊列
public class ArrayQueueDemo {

	public static void main(String[] args) {
		ArrayQueue aq = new ArrayQueue(3);
		char key = ' '; //接收用戶輸入
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		boolean loop = true;
		//輸出一個菜單欄
		while(loop){
			System.out.println("s(show): 打印隊列");
			System.out.println("a(add): 入隊列");
			System.out.println("g(get): 出隊列");
			System.out.println("h(head): 打印隊頭");
			System.out.println("e(exit): 退出程序");
			key = scanner.next().charAt(0);
			switch (key) {
			case 's':
				aq.showQueue();
				break;
			case 'a': //入隊列
				try {
					System.out.println("請輸入一個整數");
					int value = scanner.nextInt();
					aq.addQueue(value);  //最好判斷一下value是否是整數
				} catch (Exception e) {
					// TODO: handle exception
					System.out.println(e.getMessage());
				}
				break;
			case 'g': //出隊列
				try {
					int res = aq.getQueue();
					System.out.printf("出隊列的整數爲%d\n", res);
				} catch (Exception e) {
					// TODO: handle exception
					System.out.println(e.getMessage()); //輸出getQueue()方法中定義好的異常信息
				}
				break;
			case 'h': //打印隊頭
				try {
					int res = aq.headQueue();
					System.out.printf("隊列頭的整數爲%d\n", res);
				} catch (Exception e) {
					// TODO: handle exception
					System.out.println(e.getMessage());
				}
				break;
			case 'e': //退出
				scanner.close();
				loop = false;
				break;
			default:
				break;
			}
		}
		System.out.println("程序退出");
	}
}


 //使用數組模擬隊列,ArrayQueue類
class ArrayQueue{
	private int maxSize; //數組的最大容量
	private int front;   //隊列頭
	private int rear;   //隊列尾,指向隊列尾部後一個元素的位置
	private int[] arr;  //該數組用於存放數據，模擬隊列
	
	//隊列的構造方法
	public ArrayQueue(int arrMaxSize){
		maxSize = arrMaxSize;
		arr = new int[maxSize];
		front = 0;  //隊列頭部
		rear = 0;  //隊列尾部，指向隊列尾部後一個元素的位置，front=rear時隊列爲空
	}
	
	//判斷隊列是否爲滿隊列
	public boolean isFull(){
		return rear == maxSize;
	}
	
	//判斷隊列是否爲空隊列
	public boolean isEmpty(){
		return rear == front;
	}
	
	//入隊列
	public void addQueue(int n){
		if(isFull()){
			throw new RuntimeException("隊列滿，不能添加數據了");
		}
		arr[rear] = n;
		rear++; //rear後移
	}
	
	//出隊列
	public int getQueue(){
		if(isEmpty()){
			//拋出異常
			throw new RuntimeException("隊列空，不能出隊列了");
		}
		int value = arr[front];
		front++; //front後移
		return value;

	}
	
	//打印隊列
	public void showQueue(){
		if(isEmpty()){
			System.out.println("隊列空");
			return;
		}
		// 打印隊列中的元素，不是打印數組中的全部元素
		for (int i = front; i < rear; i++){
			System.out.printf("arr[%d]=%d\n",i, arr[i]); //格式化輸出
		}
	}
		
	
	//打印隊頭,不是出隊列
	public int headQueue(){
		if (isEmpty()){
			//拋出異常
			throw new RuntimeException("隊列空，不能打印頭");
		}
		return arr[front];  
	}
}

3 數組模擬循環隊列

 以下圖a所示，當front指向下標爲2的數組位置，rear指向下標爲4的數組位置時，若向隊列尾部再添加一個元素\(a_{5}\)，則rear指針會越界，以下圖b所示。但此時隊列前部仍然有空間能夠存儲，因此簡單隊列的弊端就是不能充分利用數組空間。優化

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圖a

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圖b

爲了解決數組空間不夠用的辦法就是後面滿了，就再從頭開始，也就是頭尾相接的循環。咱們把隊列的這種頭尾相接的順序存儲結構稱爲循環隊列。好比上圖b中，咱們把rear置爲0便可解決問題。
 咱們只需對前面的數組模擬簡單隊列進行優化，便可充分利用數組空間。 所以將數組看作是一個環形的，經過對front和rear指針取模實現指針循環。如下圖爲例進行說明：spa

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變化以下:指針

  • front變量：指向隊列的第一個元素，初始值爲0。移動狀況爲front = （front + 1）% maxSize。code

  • rear變量：指向隊列的最後一個元素的後一個位置，由於但願空出一個空間作爲約定，rear的初始值爲0。移動狀況爲rear = （rear + 1）% maxSize。blog

  • 當隊列滿時，條件是(rear +1)% maxSize == front成立。由於空出了一個位置，故須要rear+1；

  • 當隊列爲空時，rear == front成立；

  • 隊列中有效數據的個數：這裏有兩種狀況，分別討論：

（1）當front < rear 時，以下圖，隊列中的有效數據個數 = rear - front，這裏rear-front = 2。

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（2）當front > rear 時，以下圖，隊列中的有效數據個數=front右邊的數據個數+rear左邊的數據個數，又有：

  • front右邊的數據個數 = maxSize - front，這裏maxSize - front = 3，maxSzie爲數組的最大容量；
  • rear左邊的數據個數 = rear - 0 = rear，這裏爲0；

因此隊列中的有效數據個數 = rear - front + maxSize

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綜合兩種狀況可得：

隊列中的有效數據個數 = (rear - front + maxSize) % maxSize

循環隊列的java實現

package com.victor.queue;
import java.util.Scanner;

//數組模擬循環隊列
public class CircleArrayQueueDemo {

	public static void main(String[] args) {
		CircleQueue cq = new CircleQueue(4); //有效數據3個
		char key = ' '; //接收用戶輸入
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		boolean loop = true;
		//輸出一個菜單欄
		while(loop){
			System.out.println("s(show): 打印隊列");
			System.out.println("a(add): 入隊列");
			System.out.println("g(get): 出隊列");
			System.out.println("h(head): 打印隊頭");
			System.out.println("e(exit): 退出程序");
			key = scanner.next().charAt(0);
			switch (key) {
			case 's':
				cq.showQueue();
				break;
			case 'a': //入隊列
				try {
					System.out.println("請輸入一個整數");
					int value = scanner.nextInt();
					cq.addQueue(value);  //最好判斷一下value是否是整數
				} catch (Exception e) {
					// TODO: handle exception
					System.out.println(e.getMessage());
				}
				break;
			case 'g': //出隊列
				try {
					int res = cq.getQueue();
					System.out.printf("出隊列的整數爲%d\n", res);
				} catch (Exception e) {
					// TODO: handle exception
					System.out.println(e.getMessage()); //輸出getQueue()方法中定義好的異常信息
				}
				break;
			case 'h': //打印隊頭
				try {
					int res = cq.headQueue();
					System.out.printf("隊列頭的整數爲%d\n", res);
				} catch (Exception e) {
					// TODO: handle exception
					System.out.println(e.getMessage());
				}
				break;
			case 'e': //退出
				scanner.close();
				loop = false;
				break;
			default:
				break;
			}
		}
		System.out.println("程序退出");
	}
}


 //使用數組模擬循環隊列,CircleQueue類
class CircleQueue{
	private int maxSize; //數組的最大容量
	private int front;   //隊列頭
	private int rear;   //隊列尾,指向隊列尾部後一個元素的位置
	private int[] arr;  //該數組用於存放數據，模擬隊列
	
	//隊列的構造方法
	public CircleQueue(int arrMaxSize){
		maxSize = arrMaxSize;
		arr = new int[maxSize];
		front = 0;  //隊列頭部
		rear = 0;  //隊列尾部，指向隊列尾部後一個元素的位置，front=rear時隊列爲空
	}
	
	//判斷隊列是否爲滿隊列,由於預留了一個空間，因此要rear+1
	public boolean isFull(){
		return front == (rear + 1) % maxSize;
	}
	
	//判斷隊列是否爲空隊列，跟簡單隊列的條件同樣
	public boolean isEmpty(){
		return rear == front;
	}
	
	//入隊列
	public void addQueue(int n){
		if(isFull()){
			throw new RuntimeException("隊列滿，不能添加數據了");
		}
		arr[rear] = n;
		rear = (rear + 1) % maxSize; //rear要循環
	}
	
	//出隊列
	public int getQueue(){
		if(isEmpty()){
			//拋出異常
			throw new RuntimeException("隊列空，不能出隊列了");
		}
		int value = arr[front];
		front = (front + 1) % maxSize; //front要循環
		return value;

	}
	
	//打印隊列
	public void showQueue(){
		if(isEmpty()){
			System.out.println("隊列空");
			return;
		}
		// 打印隊列中的有效元素，注意這裏i的邊界條件，size()方法見下面
		for (int i = front; i < front + size(); i++){
			int index = i % maxSize; //index爲循環後的下標
			System.out.printf("arr[%d]=%d\n",index, arr[index]); //格式化輸出
		}
	}
		
	
	//打印隊頭,不是出隊列
	public int headQueue(){
		if (isEmpty()){
			//拋出異常
			throw new RuntimeException("隊列空，不能打印頭");
		}
		return arr[front];  
	}
	
	//求出當前隊列的有效數據個數
	public int size(){
		return (rear - front + maxSize) % maxSize;
	}
}

reference

韓順平數據結構

大話數據結構

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