數據結構與算法隨筆之鏈表-鏈表是否有環(二)

上一篇文章咱們分析了下鏈表之反轉單向鏈表，這篇文章咱們來分析下另一個關於鏈表的經典題目。

判斷鏈表是否有環(在leetcode上的題目地址：環形鏈表)

題目描述

給定一個鏈表，判斷鏈表中是否有環

解決方案

1、能夠使用hash表來實現，遍歷鏈表，每一個節點放入hash表中，若是hash表中包含了某個節點，那麼說明有重複節點存在，便是有環。若是沒環，那麼鏈表會遍歷結束。代碼以下：

public static <T extends Comparable<T>> boolean hasCycle1(Node<T> head) {
    HashSet<Node<T>> set = new HashSet<>();
    for(Node<T> n=head;n!=null;n=n.getNext()) {
        if(set.contains(n)) {
            return true;
        }
        set.add(n);
    }
    return false;
}

• 備註Node類參照上篇文章

複雜度分析，假設鏈表長度爲n

• 時間複雜度：每一個元素都要遍歷一遍，因此時間爲O(n)，每次訪問hash表時間爲O(1)。
• 空間複雜度：O(n)，n個元素都會添加到hash表中。

2、上面這種方法能夠解決，可是須要藉助額外的空間複雜度，可否不使用額外空間解決此題呢？答案是有的，使用快慢指針，想象下，兩我的在一個環形跑道上賽跑，跑得快的必定會追上跑的慢的那我的吧。下面用圖示來展現下整個過程。

初始化時：

fast指針走兩步，slow指針走一步，不停遍歷的變化：

最後快慢指針又相遇了，循環結束，代碼實現以下：

public static <T extends Comparable<T>> boolean hasCycle(Node<T> head) {
    if(head == null || head.getNext() == null) {
        return false;
    }
    Node<T> slow = head;
    Node<T> fast = head;
    while(fast != null && fast.getNext() != null) {
        slow = slow.getNext();
        fast = fast.getNext().getNext();
        if(slow == fast) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

複雜度分析，假設鏈表長度爲n

• 時間複雜度：O(n)，鏈表無環時，快指針會先到達尾部，時間就是O(n)；若是有環，那麼假設環部長度爲K，時間就是O(n+k)，也就是O(n)
• 空間複雜度：O(1)