第04次做業-樹

1.學習總結

1.1樹結構思惟導圖

 

 

1.2 樹結構學習體會

　　對樹結構認識：樹是由一個集合以及在該集合上定義的一種關係構成的，是一種重要的非線性數據結構。

　　困難：有些對樹操做中的遞歸算法理解有點困難，和各類非遞歸的遍歷方法。

　　樹結構能夠解決的問題：表達式的轉換，求樹的帶權路徑長度，並查集問題等等。

2.PTA實驗做業

2.1 題目1：6-1 jmu-ds-二叉樹操做集

2.2 設計思路（僞代碼或流程圖）

void CreateBTree(BTree &BT,string str)//層次創建二叉樹
{
    定義樹形指針 t;
    queue<BTree> q;
    if(str[0]不爲'#'){
       創建根結點p；
       p->lchild和p->rchild分別爲空；
       將p入隊
    }
    else return;
    while(隊列非空){
        q出隊，並將元素賦t；
        if(str[i]爲'#') t->lchild爲空;
        else{
            創建t的右結點t->lchild；
            將t->lchild入隊；
        }
        i++；
    if(str[i]爲'#')t->rchild爲空;
    else{
            創建t的右結點t->rchild；
            將r->lchild入隊；
　　　　　}
　　}
　　BT=p；
}

2.3 代碼截圖

2.4 PTA提交列表說明

格式錯誤是我在頭個輸出前多了個空格

解決：用了題目給的全局變量bool flag=true；經過他控制頭個空格的輸出。

 

2.1 題目2：6-4 jmu-ds-表達式樹

2.2 設計思路（僞代碼或流程圖）

void InitExpTree(BTree &T,string str)
{
    創建字符型的棧 s1;
    創建樹型的棧 s2;//s1存放字符，s2存放數字
    int i=0; char c,f; BTree t;//根結點 BTree a,b;//子結點 if(str[0]爲'\0')return; while(str[i]不爲'\0'){ if(若‘/’後是否爲‘0’){ 輸出"divide 0 error!" T爲空; exit(0); } 創建樹結點t，並將str[i]賦給該結點 if(str[i]爲運算符){ if(棧s1爲空){ str[i]入棧 i++; continue; } 比較str[i],s1.top()的優先級，並賦給f； if((f=='>'||str[i]=='('||s1.top()=='(')&&str[i]!=')')s1.push(str[i]); else if(f=='<'||str[i]==')'){ while(!s1.empty()&&s1.top()!='('){ 將s1的棧頂元素給c並出棧 將s2的棧頂元素給b並出棧 將s2的棧頂元素給a並出棧 創建一個以c爲根結點，b和c爲子結點的樹 T=t; 將t入棧s2； } if(!s1.empty()&&s1.top()=='(')s1出棧; if(str[i]!=')')str[i]直接入棧到s1； } } else{ 將非運算符入棧到s2; } i++; } while(若棧s1和s2都不爲空){ 將s1的棧頂元素給c並出棧 將s2的棧頂元素給b並出棧 將s2的棧頂元素給a並出棧 創建一個以c爲根結點，b和c爲子結點的樹 T=t; 將t入棧s2； } } double EvaluateExTree(BTree T){ if(T==NULL)return 0; double a=T->data-'0'; if(若T->data不爲運算符)return a; if(T->data=='+')return EvaluateExTree(T->lchild)+EvaluateExTree(T->rchild); if(T->data=='-')return EvaluateExTree(T->lchild)-EvaluateExTree(T->rchild); if(T->data=='*')return EvaluateExTree(T->lchild)*EvaluateExTree(T->rchild); if(T->data=='/')return EvaluateExTree(T->lchild)/EvaluateExTree(T->rchild); } 

2.3 代碼截圖

2.4 PTA提交列表說明

錯誤點：1.遇到除0，輸出divide 0 error!，但我不知道如何直接退出

　　2.括號的優先級判斷錯誤，及遇到括號時的操做

解決：第一點，經過百度知道了exit(0)，能夠直接退出程序

　第二點，我沒明白題目所給的括號的優先級的表示，所以我想只要遇到‘（’就入棧，遇到‘）’就將運算符出棧直到棧頂爲‘（’。　　ps：不過看了同窗的代碼，才知道我這樣確實是麻煩了，我沒完美運用題目所給的條件。。。

 

 

 

2.1 題目3：7-1 還原二叉樹（25 分）

 

2.2 設計思路（僞代碼或流程圖）

BTree tree(char x[],char z[],int n)//用遞歸算法還原二叉樹
{
    if(若n爲0)返回空;
    int i=0;
    創建樹結點t，並將先序x[0]給t->data;
    for(i=0;i<n;i++){
        if(中序z[i]==先序的第一個元素x[0]){
           跳出循環；
        }
    }
    //以位置i爲分界進行左右還原
    對t的左子樹進行還原t->left=tree(x+1,z,i);
    對t的右子樹進行還原t->right=tree(x+i+1,z+i+1,n-i-1);
    return t;
}
int gethight(BTree t)//求二叉樹高
{
    int hl,hr,maxh;
    if(t不爲空){
        求左子樹hl的高度
        求右子樹hr的高度
        對比hl和hr,將高度大的賦給maxh
        return maxh+1;
    }
    else return 0;
}

 

2.3 代碼截圖

 

 

2.4 PTA提交列表說明

 

 

 

3.截圖本週題目集的PTA最後排名

3.1 PTA排名截圖

3.2 個人總分：2.5

4. 閱讀代碼（必作）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

#define N 10         // 帶編碼字符的個數，即樹中葉結點的最大個數
#define M (2*N-1)    // 樹中總的結點數目

class HTNode{        // 樹中結點的結構
public: 
    unsigned int weight;
    unsigned int parent,lchild,rchild;
};                    

class HTCode{
public:
    char data;      // 待編碼的字符
    int weight;     // 字符的權值
    char code[N];   // 字符的編碼
};

void Init(HTCode hc[], int *n){
// 初始化，讀入待編碼字符的個數n，從鍵盤輸入n個字符和n個權值
    int i;
    printf("input n = ");
    scanf("%d",&(*n));

    printf("\ninput %d character\n",*n);
     
    fflush(stdin);
    for(i=1; i<=*n; ++i)
        scanf("%c",&hc[i].data);

    printf("\ninput %d weight\n",*n);
    
    for(i=1; i<=*n; ++i)
        scanf("%d",&(hc[i].weight) );
    fflush(stdin);
}//

void Select(HTNode ht[], int k, int *s1, int *s2){
// ht[1...k]中選擇parent爲0，而且weight最小的兩個結點，其序號由指針變量s1，s2指示
    int i;
    for(i=1; i<=k && ht[i].parent != 0; ++i){ 
        ; ;
    }
    *s1 = i;

    for(i=1; i<=k; ++i){
        if(ht[i].parent==0 && ht[i].weight<ht[*s1].weight)
            *s1 = i;
    }

    for(i=1; i<=k; ++i){
        if(ht[i].parent==0 && i!=*s1)
            break;
    }
    *s2 = i;

    for(i=1; i<=k; ++i){
        if(ht[i].parent==0 && i!=*s1 && ht[i].weight<ht[*s2].weight)
            *s2 = i;
    }
}

void HuffmanCoding(HTNode ht[],HTCode hc[],int n){
// 構造Huffman樹ht，並求出n個字符的編碼
    char cd[N];
    int i,j,m,c,f,s1,s2,start;
    m = 2*n-1;
    
    for(i=1; i<=m; ++i){
        if(i <= n)
            ht[i].weight = hc[i].weight;
        else
            ht[i].parent = 0;
        ht[i].parent = ht[i].lchild = ht[i].rchild = 0;
    }

    for(i=n+1; i<=m; ++i){
        Select(ht, i-1, &s1, &s2);
        ht[s1].parent = i;
        ht[s2].parent = i;
        ht[i].lchild = s1;
        ht[i].rchild = s2;
        ht[i].weight = ht[s1].weight+ht[s2].weight;
    }

    cd[n-1] = '\0';

    for(i=1; i<=n; ++i){
        start = n-1;
        for(c=i,f=ht[i].parent; f; c=f,f=ht[f].parent){
            if(ht[f].lchild == c)
                cd[--start] = '0';
            else
                cd[--start] = '1';
        }
        strcpy(hc[i].code, &cd[start]);
    }
}


int main()
{
    int i,m,n,w[N+1];
    HTNode ht[M+1];
    HTCode hc[N+1];
    Init(hc, &n);     // 初始化
     HuffmanCoding(ht,hc,n);   // 構造Huffman樹，並造成字符的編碼

    for(i=1; i<=n; ++i)  
        printf("\n%c---%s",hc[i].data,hc[i].code);  
    printf("\n");

    return 0;
}

 

代碼地址：https://blog.csdn.net/shuangde800/article/details/7341289

代碼功能：創建哈夫曼樹並轉碼

選擇緣由：代碼簡潔，學習到了哈夫曼樹的構建，初步瞭解了C++中public的用法

5. 代碼Git提交記錄截圖