《仿真建模與分析》期末複習

時間 2019-11-09

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題型：算法

判斷題 2/10 20分錯誤改正
填空題 2/10 20分
名詞解釋 5/2 10分
簡答題 4道 30分
分析計算 10/2 20分

第一章

系統仿真的概念、類別與各自特色（特色根據理解）

概念：創建計算機仿真模型模擬現實的動態系統，在仿真模型上執行各類實驗，以評估和改善系統性能。編程

離散事件系統仿真： 所模擬的系統的狀態變量隨一個個事件的發生而在特定的時間點離散變化，系統的狀態變化是由（每每是隨機發生的）事件驅動的。eg：排隊系統中隊列長度隨顧客到達、顧客離開等事件離散變化。
混合系統仿真： 所模擬的系統既有連續的部分，也有離散的部分。eg：生態系統仿真。在一個與世隔絕的生態系統種只有山貓和野兔兩種動物。山貓吃野兔--野兔數量減小--山貓數量減小--野兔數量增長--山貓數量增長。。。。
連續系統仿真： 所模擬的系統的狀態變量隨時間連續變化。eg：溫控系統中的溫度是連續變化的

模型概念、類別、特色

概念：系統各元素交互關係的簡化表示，關係包括因果關係、流程關係、空間關係。函數

物理（實體）模型： 實際系統的物理複製品或按比例縮放實物模型。
邏輯模型： 以圖符或數學方程式等表達的反映現實系統要素間邏輯關係的模型。進一步分類：
- 符號模型： 利用一些圖型符號，來描述一系列的活動或要素間的相關關係的模型。eg：流程圖、設施佈置圖。
  - 優勢：易於製做，易於理解
  - 缺點：沒法利用它們對系統性能進行量化分析；另外，符號模型也沒法把握系統動態行爲。
- 解析（分析性）模型： 利用數學方程式（含不等式）表達系統要素間關係的模型。它能夠是簡單的方程式，也能夠是複雜的數學規劃模型（由一個目標函數和一組約束方程組成）。
  - 優勢：形式規範，一般可以求得肯定的最優解
  - 缺點：一般只能解決靜態的、規範性的、肯定性的或簡單概率性的問題，難以解決複雜動態隨機問題。
- 仿真模型： 利用計算機創建的模擬真實系統運行的模型。能夠模擬和研究複雜動態隨機系統，而且仿真模型進行實驗一般比用實際系統進行實驗成本低得多。

仿真項目研究步驟

定義仿真研究的目的： 明確仿真研究目的，使將來進行系統調研和建模時抓住重點。而不是面面俱到、浪費時間甚至偏離系統方向
收集數據、創建概念模型： 研究現有系統，收集相關數據，理解系統運做流程，在此基礎上創建系統的概念模型。概念模型一般以圖形表示系統運做流程。
創建計算機仿真模型： 概念模型經過審覈，利用仿真軟件根據概念模型創建計算機仿真模型
模型校驗與驗證： 模型校驗：找出模型中的各類語法及邏輯錯誤。模型驗證：考察仿真模型是否符合實際狀況。
試驗運行和結果分析： 根據實驗輸出比較不一樣方案，或者進行敏感性分析以及最優化分析等。

仿真軟件有哪些？（瞭解）

Arena、AutoMod、ExtendSim、Flexsim、Witness工具

第二章

排隊系統的概念、特徵、舉例（如何研究排隊系統）

由顧客和爲顧客提供服務的服務檯組成的系統，顧客先進入等待隊列排隊，而後就接受服務檯提供的服務。性能

擬到達整體： 潛在顧客的整體稱爲擬到達整體，也稱爲顧客源。
系統容量： 系統隊列能夠容納的最大顧客數量，能夠是有限的，也多是無限或近似無限的。
顧客到達過程： 通常用到達時間間隔來表徵，可分爲肯定性到達及隨機性到達。顧客可能獨自到達，也可能成批到達，每批到達的數目可能固定，也可能隨機。
服務時間與服務機制： 服務時間：指服務檯爲顧客服務的時間，能夠是肯定的，也多是隨機的。服務機制：指服務檯的數量及其鏈接形式（串聯仍是並聯），顧客是單個仍是成批接受服務。
排隊行爲與排隊規則：
- 顧客的排隊行爲能夠分爲：
  - 拒絕進入：顧客到達系統時發現隊列過長當即離開（不進入隊列）。
  - 中途離隊：顧客排隊一段時間後未接受服務中途離開系統。
  - 換隊：顧客排隊一段時間後換隊（換到較短的隊列）。
- 排隊規則通常有：
  - FIFO：先到先服務，
  - LIFO：後到先服務，
  - 按優先級別服務：根據隊列中實體的重要程度選擇最優先服務者。

排隊系統的符號表示（MM1是什麼意思，什麼類型）

完整的排隊系統表達方式一般用到6個符號並取以下固定格式：A/B/C/D/E/F，其中後三個符號經常省略，變成A/B/C測試

A—表示顧客相繼到達間隔時間分佈，經常使用下列符號：
- M——指數分佈
- D——常數
- G——通常相互獨立的隨機分佈
B—表示服務時間分佈，所用符號與表示顧客到達間隔時間分佈相同：
- M——指數分佈
- D——常數
- G——通常相互獨立的隨機分佈
C—服務檯個數：「1」則表示單個服務檯，「s」(s＞1)表示多個服務檯。
D—系統容量，分有限與無限兩種，∞表示顧客源無限，此時通常∞也可省略不寫。
E—顧客源數目，分有限與無限兩種，∞表示顧客源無限，此時通常∞也可省略不寫
F—服務規則，經常使用下列符號
- FCFS：表示先到先服務的排隊規則
- LCFS：表示後到先服務的排隊規則
- PR：表示優先權服務的排隊規則

MM1: 顧客到達間隔時間指數分佈，服務時間指數分佈，1個服務檯。優化

排隊系統的排隊行爲種類

拒絕進入：顧客到達系統時發現隊列過長當即離開（不進入隊列）。
中途離隊：顧客排隊一段時間後未接受服務中途離開系統。
換隊：顧客排隊一段時間後換隊（換到較短的隊列）。

離散型系統的基本組成元素有哪些（PPT）

實體及其屬性：
資源： 對實體進行加工處理時須要的任何事物。eg：Resource pool、Resource Item。對零件進行加工，須要人員和機器。
隊列： 等待服務的實體集合。實體須要資源服務，該資源被佔用，實體需在隊列中等候。
活動： 對實體執行的某種操做。多數狀況下，完成一項活動還須要資源的參與。
控制： 仿真模型運行要遵循各項邏輯規則或者控制規則。eg：Get、Set、Select、Equation。實體沿哪條路徑移動、隊列規則、工做計劃
系統變量： 方針涉及三種變量：輸入變量、響應變量、狀態變量
- 輸入變量： 不依賴於其餘變量的變量，又稱獨立變量。eg：顧客到達時間間隔均值、某種資源數量、隊列最大容量。
- 響應變量（輸出變量、性能變量）： 績效指標，用來測度系統性能，依賴輸入變量。eg：隊列平均隊長、某個資源利用率。統計模塊Mean、Variance
- 狀態變量： 反映某一特定時點的系統狀態，取值依賴輸入變量。eg：當前隊長、機器當前狀態、當前實體總數。

實體、屬性的概念、特色（回答問題，舉例）

實體： 被加工、處理、服務的對象。在系統中移動、改變形態、影響其餘實體及系統狀態，並影響着系統性能。eg：洗車模型--汽車、運輸物資模型--物資
屬性： 實體特性的描述，能夠根據具體狀況決定須要哪些屬性，併爲其命名、賦值、及時變動、以及適時使用。eg：產品實體類型、重量。

離散型事件系統仿真的特色、舉例

所模擬的系統的狀態變量隨一個個事件的發生而在特定的時間點離散變化，系統的狀態變化是由事件驅動的。如：排隊系統中隊列長度是隨顧客到達等事件離散變化的3d

離散事件仿真過程當中的一切活動都是圍繞事件進行的。例如洗車系統cdn

到達---髒的轎車進入系統
離開---轎車在洗車臺上完成洗車後離開系統
終止---仿真過程在第480min時中止

層級模塊的概念、做用（到底爲何要使用，什麼東西，有什麼用）

將一些基本的建模結構（如一羣鏈接的模塊）封裝爲一個單個的、高級的結構。能夠繼續將這一類的高級結構封裝爲一個單個的更高級的結構。對象

做用： 將一個複雜的系統分解爲不一樣的部分建模，從而下降模型的複雜性。

方程的概念與extendsim中的方程模塊有哪些？

方程就是一系列用來對一個或者多個輸入變量進行計算，輸出一個或多個輸出變量的命令

在須要編程進行復雜邏輯建模時，須要使用基於方程的模塊，基於方程的模塊能夠根據在其對話框中輸入的ModL代碼來進行計算。有三種基於方程的模塊：

Equation模塊（Value庫）： 在離散事件模型中，當一個消息發送到其輸入或者輸出端口時執行計算。執行計算的頻率也能夠在模塊的Options選項卡中自定義。
Equation(I)模塊（Item庫）： 每次實體到達其item輸入端口時執行計算。
Queue Equation模塊（Item庫）： 每次實體到達或離開，或者有消息發送到value輸入端口時執行計算。

第三章

仿真輸入數據分析的概念、做用（理解）

採集輸入隨機變量的樣本值並進行分佈擬合，肯定其機率分佈的過程。

做用： 對於離散事件系統仿真中要使用的隨機變量，須要經過數據採集與分佈擬合過程肯定這些隨機變量的機率分佈，以便在防真模型中可以使用他們。

數據檢驗有哪些

獨立性檢驗、同質性檢驗、平穩性檢驗

獨立性（3種）、同質性平穩性（怎麼作）的工具及原理、做用（用本身的話說出來）

獨立性檢驗： 檢驗觀察到的樣本數據之間是否互相獨立。若是數據之間沒有影響，則稱數據是獨立的或隨機的。工具：散點圖、自相關圖、趨勢段測試，三種檢驗所有經過才能確認數據獨立性。
- 散點圖：匯出全部相鄰數據點座標值的圖。散點圖顯示某種趨勢，則數據之間存在依賴性，不獨立。反之獨立。
- 自相關圖：反應數據間相關係數的圖。若全部相關係數都接近0，則數據獨立（隨機），若某些相關係數接近1或-1，則數據存在自相關，不獨立。
- 趨勢段測試：測試數據趨勢的一種方法。趨勢段過多過少，則認爲數據不獨立
同質性檢驗： 檢驗數據是否服從同一分佈。觀察數據的頻率直方圖，若該圖有兩個或兩個以上的峯值，則認爲數據不一樣質。
平穩性檢驗： 檢驗數據的分佈特別是分佈的參數（如均值）是否隨時間變化而變化。若是數據的分佈隨時間變化，則稱該分佈是不平穩的。檢驗方法：將整個時間劃分爲若干個時段，而後分別計算各個時段的參數值（如均值），若各時段參數值變化不大，則能夠認爲數據是平穩的。不然認爲數據是不平穩的

擬合優度檢驗（離散、連續，看PPT），哪一個更好？

利用樣本數據計算一些指標（即檢驗統計量），來檢驗擬合出的理論分佈與樣本數據擬合得是否足夠好，若是擬合效果不夠好，則不能認爲數據服從該理論分佈，不然，就能夠接受該分佈。

擬合優度檢驗步驟：

假設隨機變量服從選定的理論分佈（這稱爲原假設）。
利用樣本數據計算檢驗統計量。
- 對連續數據，通常要計算三種檢驗統計量
  - 即檢驗的統計量
  - 統計量Kolmogorov-Smirnov檢驗的KS統計量（科爾莫戈羅夫一斯米爾諾夫檢驗）
  - Anderson Darling檢驗的AD統計量（安德森一達林檢驗）
- 而對離散數據
  - 統計量
  - 統計量：少樣本
肯定一個顯著性水平 $\alpha$
將計算的檢驗統計量與查表獲得的在顯著性水平下 $\alpha$ 下的該統計量關鍵值比較，若小於關鍵值則接受原假設，不然拒絕原假設。

關於三種統計檢驗量

卡方統計量：將整體區間分紅若干不重疊的小區間，而後小區間的實測頻數和理論頻數的差距。而後根據二者差距的平方，構造卡方統計量。
Ks統計量將理論分佈下的累計頻數分佈與觀察到的累計頻數分佈相比較，把它們之間的最大差別值做爲統計量。
安德森-達林檢驗在思想上與科爾莫戈羅夫-斯米爾諾夫檢驗類似。只不過安德森-達林檢驗是創建在更綜合的差異度量(不只僅是最大差異)上的。

當多個理論分佈都能經過檢驗，這時就要根據P值進行選擇。P值指其餘分佈比當前分佈對樣本數據擬合更差的機率。若是P值很小，說明不多有其餘分佈比當前分佈對樣本數據擬合更差，即當前樣本和選定分佈的擬合是不好的。反之，若是P值很大，說明擬合較好。

第四章

複雜排序須要什麼模塊

若是實體在隊列中的排隊規則比較複雜，會動態改變，那麼能夠用Queue Equation模塊來完成

每當有實體到達或離開隊列時，或者當模塊的值輸入端口有新值輸入時都會觸發模塊進行程序計算，並根據計算結果排序實體或輸出變量的值。

路由選擇的模塊

路由：即路徑選擇，指按必定規則從多個來源選擇輸入的實體，或者向多個目的之一發送實體。路由規則是重要的建模內容。

路徑選擇須要用到的模塊：

Select Item In（路徑合併）
select item out（未來自一個實體流的實體發往多個輸出實體流）
Throw Item模塊與Catch Item模塊相結合（跨層級路徑選擇）。

活動模塊的搶佔

搶佔(preemption)：如更加優先的任務（實體）搶佔正在執行的任務（實體），使其提早退出

首先在active裏面設置容許搶佔，這時active模塊會出現PE輸入端口和被搶佔實體輸出端口。根據搶佔實體和當前處理實體的屬性匹配來實現搶佔操做。PE輸入端口的輸入肯定了搶佔的控制方法:

值鏈接。選定實體會在PE輸入端口收到真值（大於等於0.5）時被搶佔
實體鏈接。當一個搶佔實體到達PE端口時，Activity模塊會查看該實體相應的屬性值，以後對當前正在處理的實體進行搜索，這些實體中相應屬相與搶佔屬性相等則會離開Activity模塊

搶佔選項包括：

距離處理結束最近的實體
距離處理結束最遠的實體
優先級最低的實體
當前正在處理的全部實體
具備某項屬性值的實體

停機類型、區別，停機建模

Active模塊中斷一段時間即爲停機。進行停機建模的意義：避免對系統的過於樂觀估計。

計劃停機建模： 用戶在設定好的時間中止活動，如假期或者例行設備維護等等。一般使用creat模塊對Active模塊的停機時間進行計劃。
隨機停機建模： 停機隨機出現，如設備發生故障等。隨機停機須要設定兩個參數：故障間隔時間和修復時間來肯定停機的頻率和持續時間。Shutdown模塊與Activity模塊的SD輸入端口協同工做，進行隨機停機建模。
條件停機建模： 根據某些條件進行停機，例以下游出現擁堵時停機。

合併、拆分運用模塊與場景

在離散事件模型中每每涉及將原始實體與其餘資源或其餘實體暫時或永久性的合併，Batch模塊。例如，在物流系統中，車輛和貨物合併；在診斷系統中，醫生會暫時與病人合併等。有時，又須要將實體分解，如車輛與貨物分離，Unbatch模塊。

合併容許來自不一樣源的多個實體聯合成爲一個新的實體。Batch會累積來自各個源的實體，到達指定數目以後會釋放一個表明合併的單個實體。這個過程當中，原始的輸入實體會被銷燬，取而代之的是一個新的輸出實體。

拆分指將先前合併的實體分開或者對未合併過的實體進行復制分解。可能會用到拆分的例子

將合併的資源實體返回到Resource Item模塊
將臨時組合在一塊兒的實體分開
基於單個「種子」實體建立實體
建立一個邏輯實體以觸發模型中的某些行爲，同時容許表明物理部件的實體繼續進行處理。

第六章

什麼是仿真輸出分析及類型、步驟

仿真輸出分析是對仿真產生的輸出數據進行統計分析，以測量一個系統的各項性能或比較兩個或多個備選系統方案的性能。

終止型仿真輸出分析。
- 肯定初始狀態
- 肯定仿真運行的終止事件
- 肯定仿真重複運行次數
非終止型仿真輸出分析。
- 肯定預熱期
- 肯定仿真運行事件長度
- 肯定仿真重複運行次數

仿真輸出分析對應的模塊有哪些

Value庫--》statistics模塊與簡單統計。

Value庫--》means & variance 模塊與高級統計。

終止型（天然終結點）和非終止型仿真的區別（輸入、輸出、狀態、決策四個變量）

終止型仿真: 系統運行有一個天然的終止點，天然肯定了仿真時間長度。終止點多是：
- 模型達到結束條件。如銀行服務系統到達一天的結束時間結束，或者到達結束時間關門而後服務完最後一個顧客結束。
- 調查期間完成。如超市的高峯期結束。
- 完成指定任務。如生產計劃完成，生產了指定數目的訂單等。
非終止型仿真: 系統沒有一個天然的終止點肯定仿真時間長度。
- 對非終止型仿真，理論上仿真時間應該無限長，可是實際上仍是要由建模人員肯定一個仿真時間長度，只不過這個時間必須足夠長，以反映系統的長期穩態性能。
- 因爲非終止型仿真長期運行後一般都會到達一個平穩的狀態即穩態（穩態不是說輸出變量再也不變化，而是說輸出變量的分佈基本再也不變化），而咱們關心的每每是系統的穩態性能，所以非終止型仿真又稱穩態仿真。