稀疏矩陣算法

什麼是稀疏矩陣

將矩陣中的元素按照零和非零分爲兩個集合，對於零元素，其佔整個矩陣的元素個數比成爲稠密度。

• 稠密度 > 0.05 稠密矩陣
• 稠密度 < 0.05 稀疏矩陣

稀疏矩陣算法

經過壓縮稀疏矩陣中的零元素，節省運算空間。 經常使用算法 BLAS sparse matrix （稀疏矩陣）algorithms

1. coordinate storage - coo

一個直接的思路是隻存儲非零元素。而 coo 是其中最簡單的存儲結構。

coo index strucutre： 三個稀疏向量 three sparse vectors

coo 第一個 vector：存儲全部的非零元素

coo 第二個 vector：存儲非零元素的 column index

coo 第三個 vector：存儲非零元素的 row index

2. compressed sparse row - csr

與 coo 相似，惟一的區別是在第三個 vector

第三個 vector 存儲的是 row 的指針，以下圖所示，存儲某個 row 的第一個元素

3. compressed sparse column - csc

與 csr 同理， 第二個 vector 存儲的是 column 的指針

4. block sparse row - bsr

bsr 有四個 vector

第一個 vector 存儲非零元素

第二個 vector 存儲 column index

第三個 vector 和 第四個 vector 存儲的都是 row 指針，可是分別是第一個元素和最後一個元素 

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