1228: 華科版C語言程序設計教程（第二版）習題5.7

題目：
Description
 這天老師給小豪出了一道很簡單題目放鬆：輸入一個分數，讓你求出它們的最簡分數。
Input
 第一行包括一個T，表示測試數據的組數。
接下來T行每行包括一個分數。（分子分母均在int範圍內）
Output
 對於每一個測試樣例，輸出一行其最簡分數。

樣例：
Sample Input
3
2/6
3/1
11/36
Sample Output
1/3
3/1
11/36

思路：這個題目的核心就在於其分數約分的條件，即分子分母之間有公約數；因此能夠用循環依次找公約數，找到以後用分子分母將公約數除去，直到沒有公約數爲止。但這個題目特別要注意的一點是找公約數時要從最大的公約數找起，即找最大公約數。由於這樣每次能夠將數變化的最大，使得減小循環到次數！

新技巧：對於找兩個數公約數除去的這種題目，從最大的公約數找起而後除去，這樣能夠減小循環到次數，從而避免超時；

代碼：

#include<stdio.h>

int main()
{
    int i,a,b,t;
    scanf("%d",&t);
    for(i=0;i<t;i++)
    {
        scanf("%d%*c%d",&a,&b);
        int x=a,y=b;
        while(1)
        {
            int s=a%b;
            a=b;
            b=s;
            if(b==0)
                break;
        }
        printf("%d/%d\n",x/a,y/a);
    }
    return 0;
}