面試 16：棧的壓入壓出隊列(劍指 Offer 第 22 題)

咱們今天繼續來看看週五留下的習題：

面試題：輸入兩個整數序列，第一個序列表示棧的壓入順序，請判斷二個序列是否爲該棧的彈出順序。假設壓入棧的全部數字均不相等。例如：壓入序列爲{1，2，3，4，5}，那{4，5，3，2，1} 就是該棧的彈出順序，而{4，3，5，1，2} 明顯就不符合要求；

這道題仍是比較容易想到思路，很直觀的想法就是創建一個輔助棧，把輸入的第一個序列中的數字依次壓入該輔助棧，並按照第二個序列的順序依次從該棧中彈出數字。

提早想好測試用例

同樣是老方法，咱們先準備測試用例：

• 傳入兩個 null，或者 1 個 null，或者空數組，此時應該不符合要求；
• 傳入兩個不相等的數組，應該直接不符合要求；
• 分別傳入題乾的示意值，他們應該分別知足和不知足要求；
• 傳入單個數字，選擇一組知足要求的和一組不知足要求的；

思考程序邏輯

判斷一個序列是否是棧的彈出序列的規律：若是下一個彈出的數字恰好是棧頂數字，那麼直接彈出。若是下一個彈出的數字不在棧頂，咱們把壓棧序列中尚未入棧的數字壓入輔助棧，直到把下一個須要彈出的數字壓入棧頂爲止。若是全部的數字都壓入棧了仍然沒有找到下一個彈出的數字，那麼該序列不多是一個彈出序列。

然而有的小夥伴仍是容易被繞暈，這時候不妨咱們能夠直接做一個表格來模擬他們的壓棧出棧過程，數據就採用咱們題設中的數據吧~

用做圖和模擬數據更容易給面試官一個你是個喜歡思考的好同事喲~

首先看看咱們正確的數據。

判斷操做	操做	棧	彈出數字
棧沒數據，push 數組還有數據、壓入	壓入	1
棧頂是 1，不等於pop[0]，push 數組還有數據、壓入	壓入	一、2
棧頂是 2，不等於pop[0]，push 數組還有數據、壓入	壓入	一、二、3
棧頂是 3，不等於pop[0]，push 數組還有數據、壓入	壓入	一、二、三、4
棧頂是 4，等於pop[0]，彈出數字 4	彈出	一、二、3	4
棧頂是 3，不等於pop[1]，push 數組還有數據、壓入	壓入	一、二、三、5
棧頂是 5，等於pop[1]，彈出數字 5	彈出	一、二、3	5
棧頂是 3，等於pop[2]，彈出數字 3	彈出	一、2	3
棧頂是 2，等於pop[3]，彈出數字 2	彈出	1	2
棧頂是 1，等於pop[4]，彈出數字 1	彈出		1

實際上咱們在草稿紙上並不須要作這麼標準的表格，只要能表現意思便可。

咱們仔細觀察能夠得知，咱們判斷壓入仍是彈出甚至是得出肯定結論的標準是，先看當前棧頂元素和彈出的數字是否相等，若是相等則直接彈出；若是不相等則直接看看壓入數組中還有沒有元素，若是有則直接壓入到輔助棧；若是已經沒有數據則表明第二個序列不是第一個序列的彈出棧。

編寫程序代碼

實際上咱們心中已經大概知道怎麼寫了。

private static boolean isPushStack(int[] push, int[] pop) { if (push == null || pop == null || pop.length != push.length) return false; Stack<Integer> stack = new Stack<>(); int j = 0; for (int i = 0; i < pop.length; i++) { // 第一步判斷棧頂元素是否和 pop[i] 相等 if (!stack.isEmpty() && pop[i] == stack.peek()) { // 若是相等則直接 pop() stack.pop(); } else { // 棧頂和 pop[i] 不相等，則判斷 push 數組還有沒有數據 // 若是 push 數組沒數據了，棧頂元素又不等於 pop[i]，則說明不符合要求 if (j == push.length) return false; while (j < push.length) { // 若是還有數據，則直接 push stack.push(push[j]); ++j; // push 後繼續判斷棧頂元素是否和 pop[i] 相等； if (pop[i] == stack.peek()) { // 若是相等則彈出棧，而且推出內層循環 stack.pop(); break; } } } } return true; } 

驗證測試用例

寫畢代碼後，咱們得用本身事先準備的測試用例測試一下。

• 測試 1 和測試 2 咱們已經考慮到了，這樣的狀況直接在功能以前就判斷，不符合條件的直接返回 false，測試經過。

• 傳入{1，2，3，4，5} 和 {4，5，3，2，1}：

  1. 進入循環，i = 0，pop[i] = 4，直接進入 else 語句，開始 push 數據，一直 push 到 j = 3。
  2. 此時棧內元素爲 {1，2，3，4}，push 裏面還剩下 {5}。由於 pop[0] 等於棧頂，因此進入 if 語句，彈出 4，退出 while 循環；
  3. i = 1，棧內元素爲{1，2，3}，棧頂元素不等於 pop[1] = 5，進入 else 語句。push 數組還有數據，直接 push，結束後 j = 5，棧內元素爲 {1，2，3，5}，棧頂恰好等於 pop[1]，故彈出數字 5，退出 while 循環；
  4. i = 2，棧內元素爲{1，2，3}，棧頂元素剛剛等於 pop[2] ，彈出數字 3；
  5. i = 3，棧內元素爲 {1，2}，棧頂元素剛等於 pop[3]，彈出數字 2；
  6. i = 4，棧內元素爲 {1}，棧頂元素剛剛等於 pop[4]，彈出數字 1；
  7. for 循環能直接執行結束，返回 ture，測試經過。

• 傳入 {1，2，3，4，5} 和 {4，3，5，1，2}：

  1. 進入循環，i = 0，pop[i] = 4，因爲同上，因此直接進入到上面的步驟 3；
  2. 此時 i = 1，棧內元素爲 {1，2，3}，由於棧頂元素等於 pop[1]，彈出數字 3；
  3. i = 2，棧內元素爲 {1，2}，棧頂元素不等於 pop[2]，進入 else 語句，此時 push 數組還有元素 {5}，因此進入 while 循環。push 後棧內元素爲 {1，2，5}，棧頂元素等於 pop[2]，因此彈出數字 5，退出 while 循環；
  4. i = 3，棧內元素爲{1，2}，pop[3] = 1，和棧頂元素不相等，因此進入 else 語句，因爲 push 裏面已經沒有了元素，因此直接返回 false，測試經過。

• 傳入 {1} 和 {2}：

  進入循環，i = 0，pop[i] = 2，進入 else 語句，不相等，直接進入 while 循環，push 後棧內元素爲 {1}，棧頂元素和 pop[i] 不相等，此時 j = 1，不符合 while 循環條件。循環結束，外循環也結束，返回 true。測試不經過。

修復程序邏輯

因此咱們如今應該着重處理一下單個數字的狀況，分析後明顯能夠獲得，咱們要判斷這種狀況只須要再判斷結束 for 循環後棧內是否還有元素和 push 裏面仍是否有元素便可。

因此在最後增長一個條件判斷便可。

public class Test16 { private static boolean isPushStack(int[] push, int[] pop) { if (push == null || pop == null || pop.length != push.length) return false; Stack<Integer> stack = new Stack<>(); int j = 0; for (int i = 0; i < pop.length; i++) { // 第一步判斷棧頂元素是否和 pop[i] 相等 if (!stack.isEmpty() && pop[i] == stack.peek()) { // 若是相等則直接 pop() stack.pop(); } else { // 棧頂和 pop[i] 不相等，則判斷 push 數組還有沒有數據 // 若是 push 數組沒數據了，棧頂元素又不等於 pop[i]，則說明不符合要求 if (j == push.length) return false; while (j < push.length) { // 若是還有數據，則直接 push stack.push(push[j]); ++j; // push 後繼續判斷棧頂元素是否和 pop[i] 相等； if (pop[i] == stack.peek()) { // 若是相等則彈出棧，而且推出內層循環 stack.pop(); break; } } } } // 增長判斷 if (!stack.isEmpty() && j == push.length) return false; return true; } public static void main(String[] args) { int[] push = {1, 2, 3, 4, 5}; int[] pop1 = {4, 5, 3, 2, 1}; int[] pop2 = {3, 5, 4, 2, 1}; int[] pop3 = {4, 3, 5, 1, 2}; int[] pop4 = {3, 5, 4, 1, 2}; System.out.println(isPushStack(push, pop1)); System.out.println(isPushStack(push, pop2)); System.out.println(isPushStack(push, pop3)); System.out.println(isPushStack(push, pop4)); int[] push1 = {1}; int[] pop5 = {2}; System.out.println(isPushStack(push1, pop5)); int[] push2 = {1}; int[] pop6 = {1}; System.out.println(isPushStack(push2, pop6)); } } 

上面在代碼邏輯上並無作多少操做，因此咱們只須要再傳入 {1} 和 {1} 測試就能夠了。

直接進入到 while 循環，push 後棧內元素爲 {1}，由於棧頂元素剛剛等於 pop[0]，因此推出數字 1。此後棧內無元素，因此直接返回 true。

總結

我親愛的小夥伴想必也必定在上面的分析中收穫到東西了吧，這也是南塵給你們的箴言。

• 在思路不是很清晰的時候畫表或者畫圖來處理；
• 在驗證測試用例的時候，必定從簡單的開始，好比上面，咱們其實更加建議先驗證單個數字的狀況。

拓展延伸

本次學習的方法將很是有效，不信你們能夠試試下明天的拓展題。

面試題：從上到下打印二叉樹的每一個結點，同一層按照從左到右的順序打印。例如數的結構以下：

​ 1
2 3
4 5 6 7

則依次打印 一、二、三、四、五、六、7