詳解leetcode146題【LRU (最近最少使用) 緩存機制】(附js最優解法！)

leetcode 146. LRU (最近最少使用) 緩存機制

題目描述

運用你所掌握的數據結構，設計和實現一個  LRU (最近最少使用) 緩存機制。它應該支持如下操做： 獲取數據 get 和 寫入數據 put 。

獲取數據 get(key) - 若是密鑰 (key) 存在於緩存中，則獲取密鑰的值（老是正數），不然返回 -1。
寫入數據 put(key, value) - 若是密鑰不存在，則寫入其數據值。當緩存容量達到上限時，它應該在寫入新數據以前刪除最近最少使用的數據值，從而爲新的數據值留出空間。

進階:

你是否能夠在 O(1) 時間複雜度內完成這兩種操做？

示例:

LRUCache cache = new LRUCache( 2 /* 緩存容量 */ );

cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
cache.get(1);       // 返回  1
cache.put(3, 3);    // 該操做會使得密鑰 2 做廢
cache.get(2);       // 返回 -1 (未找到)
cache.put(4, 4);    // 該操做會使得密鑰 1 做廢
cache.get(1);       // 返回 -1 (未找到)
cache.get(3);       // 返回  3
cache.get(4);       // 返回  4

複製代碼

解題思路：

搞清楚兩個問題就行，執行put操做的時候關注

1、緩存數據的變化

分爲兩種狀況：

1.緩存不滿

命中緩存（緩存中存在該值），則緩存無任何變化

未命中緩存（緩存中不存在該值），緩存中加入該值

2.緩存已滿

命中緩存，緩存無變化

未命中緩存，刪掉緩存末尾的值，以後緩存中加入該值

從以上分析，要想找到緩存末尾的值，我想到兩個辦法。

（1）將緩存有序化（有序化涉及到排序，增長算法複雜度，因此我不用這個方法）

（2）設置一個指針從內存第一個數開始跟蹤緩存末尾的值

2、內存中增長數據時內存的變化

也是兩種狀況 1.內存中不存在該值（新數據）

直接將該值置於內存首部

2.內存中已經存在該值（舊數據）

更新內存中值的順序，規則是將改值的前一個節點的下一個節點設置爲該值的下一個節點，而後該值置於內存首部（基本鏈表操做）

這裏須要考慮部分特殊狀況，好比內存爲空的狀況下連續執行如下操做

put(1, 1);
put(1, 1);
複製代碼

因此更新的規則要兼容以上狀況

執行get的時候，若是緩存中存在get的數據，則更新緩存順序，跟以上同樣。

代碼：

let LRUCache = function(capacity) {
    this.cacheSize = capacity;
    // 緩存計數器
    this.cacheIndex = 0;
    this.cacheSet = new Set();
    // 內存頭節點
    this.head = null;
    // 緩存尾節點
    this.cacheShift = null;
    this.memory = {};
};

LRUCache.prototype.get = function(key) {
    let val;
    const { cacheSet, memory } = this;
    if (cacheSet.has(key)) {
        val = memory[key].value;
        console.log(memory[key].value)
        // get 最後一個節點
        if (memory[key].next == null) {
            return val;
        }
        if (memory.cacheShift === memory[key] && memory.cacheShift.next) {
            memory.cacheShift = memory.cacheShift.next;
        }
        this.memorySort(key);
    } else {
        val = -1;
        console.log(-1);
    }
    
    return val;
};

LRUCache.prototype.put = function(key, value) {
    const { cacheSet, memory } = this;

    if (this.cacheIndex < this.cacheSize) {
        !cacheSet.has(key) && this.cacheIndex++;
        cacheSet.add(key)
    } else {
        if (!cacheSet.has(key)) {
            cacheSet.delete(memory.cacheShift.key);
            memory.cacheShift.next && (memory.cacheShift = memory.cacheShift.next);
            cacheSet.add(key);
        }
    }

    // 內存中有值
    if (memory.head) {
        // 內存中不存在該節點
        if (!memory[key]) {
            memory[key] = {
                prev: memory.head,
                next: null
            }
            memory.head.next = memory[key];
            memory.head = memory[key];
        } else { // 內存中存在節點
            if (memory.cacheShift === memory[key] && memory.cacheShift.next) {
                memory.cacheShift = memory[key].next;
            }
            this.memorySort(key);
        }
    } else {  // 內存爲空，該節點爲第一個節點
        memory[key] = {
            prev: null,
            next: null
        };
        memory.cacheShift = memory.head = memory[key];
    }

    memory[key].key = key;
    memory[key].value = value;
};

LRUCache.prototype.memorySort = function(key) {
    const { memory } = this;
    // get 的不是最後一個節點
    if (memory[key].next != null) {
        if (memory[key].prev != null) {
            memory[key].prev.next = memory[key].next;
        } else {    // 第一個節點
            memory[key].next.prev = null;
        }
        memory[key].next.prev = memory[key].prev;
        memory[key].prev = memory.head;
        memory[key].next = null;
        memory.head.next = memory[key];
        memory.head = memory[key];
    } 
}
複製代碼

以上，是我第一感受的作法。爲何說是第一感受，首先，題目要求O(1)的複雜度，因此我不能用js中較爲方便操做的數組。期次，不能用對象，由於用對象沒法知道緩存的順序。因此我只能想到鏈表的操做，一旦用到鏈表，免不了各類增刪改查的操做，因此代碼上會複雜很多。

然而，個人一位同事的作法，讓我震驚了。以下：

class LRUCache {
  constructor(capacity) {
    this.capacity = capacity
    this.map = new Map()
  }

  get(key) {
    let val = this.map.get(key)
    if (typeof val === 'undefined') { return -1 }
    this.map.delete(key)
    this.map.set(key, val)
    return val
  }

  put(key, value) {
    if (this.map.has(key)) { 
      this.map.delete(key) 
    }

    this.map.set(key, value)
    let keys = this.map.keys()
    while (this.map.size > this.capacity) { this.map.delete(keys.next().value) }
  }
}
複製代碼

這裏他用的是map，爲何map能夠。這裏分析下。

map.keys().next()能夠取獲得他排位第一的鍵值，map.put()操做相似數組的push操做，將值保存在最頂的位置，這兩點就是最關鍵的，也正是我沒想到的。這樣一來，就能清除的排序並且對map的操做複雜度爲O(1)，比操做對象還快。不只在代碼上及其優美，算法複雜度也是最優的。

感觸：js爲咱們封裝了很多函數，熟練掌握，你就能如虎添翼。