如何在Python中生成列表的全部排列

如何在Python中生成列表的全部排列，而與列表中元素的類型無關？

例如：

permutations([])
[]

permutations([1])
[1]

permutations([1, 2])
[1, 2]
[2, 1]

permutations([1, 2, 3])
[1, 2, 3]
[1, 3, 2]
[2, 1, 3]
[2, 3, 1]
[3, 1, 2]
[3, 2, 1]

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#1樓

此解決方案實現了一個生成器，以免將全部排列保留在內存中：

def permutations (orig_list):
    if not isinstance(orig_list, list):
        orig_list = list(orig_list)

    yield orig_list

    if len(orig_list) == 1:
        return

    for n in sorted(orig_list):
        new_list = orig_list[:]
        pos = new_list.index(n)
        del(new_list[pos])
        new_list.insert(0, n)
        for resto in permutations(new_list[1:]):
            if new_list[:1] + resto <> orig_list:
                yield new_list[:1] + resto

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#2樓

從Python 2.6開始 （若是您使用的是Python 3），您能夠使用一個標準庫工具： itertools.permutations 。

import itertools
list(itertools.permutations([1, 2, 3]))

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若是您出於某種緣由使用舊版本的Python（<2.6） ，或者只是想知道它的工做原理，那麼這是一種不錯的方法，摘自http://code.activestate.com/recipes/252178/ ：

def all_perms(elements):
    if len(elements) <=1:
        yield elements
    else:
        for perm in all_perms(elements[1:]):
            for i in range(len(elements)):
                # nb elements[0:1] works in both string and list contexts
                yield perm[:i] + elements[0:1] + perm[i:]

itertools.permutations的文檔中列出了幾種其餘方法。 這是一個：

def permutations(iterable, r=None):
    # permutations('ABCD', 2) --> AB AC AD BA BC BD CA CB CD DA DB DC
    # permutations(range(3)) --> 012 021 102 120 201 210
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    r = n if r is None else r
    if r > n:
        return
    indices = range(n)
    cycles = range(n, n-r, -1)
    yield tuple(pool[i] for i in indices[:r])
    while n:
        for i in reversed(range(r)):
            cycles[i] -= 1
            if cycles[i] == 0:
                indices[i:] = indices[i+1:] + indices[i:i+1]
                cycles[i] = n - i
            else:
                j = cycles[i]
                indices[i], indices[-j] = indices[-j], indices[i]
                yield tuple(pool[i] for i in indices[:r])
                break
        else:
            return

另外一個基於itertools.product ：

def permutations(iterable, r=None):
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    r = n if r is None else r
    for indices in product(range(n), repeat=r):
        if len(set(indices)) == r:
            yield tuple(pool[i] for i in indices)

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#3樓

在Python 2.6及更高版本中：

import itertools
itertools.permutations([1,2,3])

（做爲生成器返回。使用list(permutations(l))做爲列表返回。）

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#4樓

正如tzwenn的回答，確實能夠迭代每一個排列的第一個元素。 我更喜歡這樣寫這個解決方案：

def all_perms(elements):
    if len(elements) <= 1:
        yield elements  # Only permutation possible = no permutation
    else:
        # Iteration over the first element in the result permutation:
        for (index, first_elmt) in enumerate(elements):
            other_elmts = elements[:index]+elements[index+1:]
            for permutation in all_perms(other_elmts): 
                yield [first_elmt] + permutation

該解決方案的速度提升了約30％，這顯然歸功於遞歸以len(elements) <= 1而不是0 。 就像Riccardo Reyes的解決方案同樣，它使用生成器函數（經過yield ），所以還能夠提升內存效率。

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#5樓

如下代碼是給定列表的就地排列，實現爲生成器。 因爲僅返回對列表的引用，所以不該在生成器外部修改列表。 該解決方案是非遞歸的，所以使用低內存。 輸入列表中元素的多個副本也能夠很好地工做。

def permute_in_place(a):
    a.sort()
    yield list(a)

    if len(a) <= 1:
        return

    first = 0
    last = len(a)
    while 1:
        i = last - 1

        while 1:
            i = i - 1
            if a[i] < a[i+1]:
                j = last - 1
                while not (a[i] < a[j]):
                    j = j - 1
                a[i], a[j] = a[j], a[i] # swap the values
                r = a[i+1:last]
                r.reverse()
                a[i+1:last] = r
                yield list(a)
                break
            if i == first:
                a.reverse()
                return

if __name__ == '__main__':
    for n in range(5):
        for a in permute_in_place(range(1, n+1)):
            print a
        print

    for a in permute_in_place([0, 0, 1, 1, 1]):
        print a
    print