js算法集合（二） javascript實現斐波那契數列 （兔子數列） Javascript實現楊輝三角

 

js算法集合（二）  斐波那契數列、楊輝三角

 

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                上一次我跟你們分享一下作水仙花數的算法的思路，並對其擴展到自冪數的算法，此次，咱們來對斐波那契數列和楊輝三角進行研究，來加深對Javascript的理解。

   

   

　 　1、 Javascript實現斐波那契數列

　　　　①要用Javascript實現斐波那契數列，咱們首先要了解什麼是斐波那契數列；斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖爲例子而引入，故又稱爲「兔子數列」，指的是這樣一個數列：一、一、二、三、五、八、1三、2一、3四、……

　　　　②瞭解了什麼是斐波那契數列咱們就要開始分析該怎麼下手。經過研究規律，得規律以下圖：

　　　　　　

　　　　③拿到了規律，咱們就要研究該怎麼用代碼來實現，具體怎麼實現請看代碼，及註釋：

　　　　　

　　　　

 1 <script>
 2         
 3         var a = 1;                           //聲明第一個數爲1
 4         var b = 1;                           //聲明第二個數爲1
 5         var c;                              //聲明一箇中間變量c
 6         document.write(a+"<br>"+b+"<br>");   //打印前兩個已知數
 7         for (var i = 3; i <= 10; i++){      //前面兩個已知，從第三個開始循環，10爲打印數列內容的個數，可自行測試
 8             c = a + b;                        //每一個數等於它前面兩個的和
 9             document.write(c+"<br>");           //打印第i個數；以i=3；爲例：c=2
10             a = b;                              //等打印下一個數時，a和b都變了，b的值給a，a=1，c的值給b，b=2；
11             b = c;                              // a和b都向後推了一位，來進行下次運算
12         }
13         
14     </script>

　　　斐波那契數列其實就是左右手交換東西的複雜化，只要掌握了思路，全部的算法也都不過如此而已。

 

 

 

   

　　2、Javascript實現楊輝三角

　　　　①要用Javascript實現楊輝三角，咱們首先要了解什麼是楊輝三角；楊輝三角，是二項式係數在三角形中的一種幾何排列。具體狀況以下：

　　　　　　

 1                                             1
 2                                           1  1
 3                                          1  2  1
 4                                        1  3  3  1
 5                                      1  4  6  4  1
 6                                    1  5  10  10  5  1
 7                                  1  6  15  20  15  6  1
 8                                1  7  21  35  35  21  7  1
 9                              1  8  28  56  70  56  28  8  1
10                           1  9  36  84  126  126  84  36  9  1
11                       1  10  45  120  210  252  210  120  45  10  1
12                     1  11  55  165  330  462  462  330  165  55  11  1
13                  1  12  66  220  495  792  924  792  495  220  66  12  1
14               1  13  78  286  715  1287  1716  1716  1287  715  286  78  13  1
15         1  14  91  364  1001  2002  3003  3432  3003  2002  1001  364  91  14  1
16     1  15  105  455  1365  3003  5005  6435  6435  5005  3003  1365  455  105  15  1
17 1  16  120  560  1820  4368  8008  11440  12870  11440  8008  4368  1820  560  120  16  1
18 ......

　　　　②瞭解了什麼是楊輝三角，咱們就要開始分析該怎麼下手。下面咱們截取楊輝三角的一部分來進行分析：

　　　

1           1
2         1  1             ①每行的第一個和最後一個數都是「1
3       1  2  1 　　　　　  ②第一行有一個數，第二行有兩個數，第三行有三個數………
4     1  3  3  1
5    1  4  6  4  1　　　　　　③以本行（第五行）爲例：第五行的第二個等於第四行第1個和第二個數的和，第五行的第三個等於第四行第二個和第三個數的和，      
6  ……

　　　　③將第三條規律整理一下就是：不符合第一條規律時，第 i 行的第 j 個數等於 第 i-1行的 第（j-1）個和第 j 個數的和

　　　　④規律已經整理清楚，咱們就要研究該怎麼用代碼來實現，這裏咱們將才用二維數組進行實現；具體實現方式請看代碼，及註釋：

　　　　　

 1  <script>
 2         var arr = new Array();                            //定義一個數組
 3         for(var i = 0; i < 10; i++){                      //作一個長度10的數組
 4             arr[i] = new Array();                         //將數組定義爲二維數組
 5             for (var j = 1; j<(10-i); j++){              //打印空格看起來好看點
 6                 document.write("<span style='display: inline-block;width: 15px;'></span>");
 7             };
 8             for (j = 0; j < i; j++)if (j == 0 || j == i - 1) {                       //每行的第一個和第i個等於1
 9                 arr[i][j] = 1;                          //每行的第一個和最後一個都是 1
10                 document.write("<span style='display: inline-block;width: 30px;text-align: center;'>" + arr[i][j] + "</span>");
11             } else {
12                 arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j];  //第 i 行的第 j 個數等於 第 i-1行的 第（j-1）個和第 j 個數的和
13                 document.write("<span style='display: inline-block;width: 30px;text-align: center;'>" + arr[i][j] + "</span>");
14             }
15             document.write("<br>")
16         }
17 
18     </script>

下面是執行效果圖：

　　　　以上就是跟你們分享的Javascript實現楊輝三角的方法，固然你能夠打印更多行，或者定義變量接受prompt();方法的值，來手動控制打印行數。

 

　　3、下面主要分享一下我作算法題的思路

 

　　　　1）通常拿到題，首先要看它是個什麼東西

 

　　　　2）第二，分析裏面的規律

 

　　　　3）思考如何使用代碼將規律寫出來，

 

　　　　4）有了想法就進行實踐，在編譯器寫出代碼

 

　　　　5）遇到了bug，或者卡在某個地方用goole的控制檯加斷點進行調試，固然你能夠用別的瀏覽器控制檯；

 

　　　　6）你會發現一個算法一步步的就完成了

 

　　　　7）這裏是最重要的一條，沒有之一，就是往往作完一個算法，要善於自我總結，遇到了什麼問題，怎麼解決的，什麼樣的方法能夠解決什麼問題，還有沒有別的方法解決，有什麼地方粗枝大葉了，尤爲是小錯誤，必定必定要注意，養成良好的習慣，由於實踐告訴咱們，越小的錯誤隱藏的越深，越不容易發現。有時候調試了半天bug發現居然是由於拼錯了單詞，你會啼笑皆非，甚至想打本身一巴掌。總之，總結纔是進步最大的時候。

　       最後，但願你們能有所收穫，謝謝！

　　　

 
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