P1396 營救(最小瓶頸路)

 

題目描述

「咚咚咚……」「查水錶！」原來是查水錶來了，如今哪裏找這麼熱心上門的查表員啊！小明感動的熱淚盈眶，開起了門……

媽媽下班回家，街坊鄰居說小明被一羣陌生人強行押上了警車！媽媽豐富的經驗告訴她小明被帶到了t區，而本身在s區。

該市有m條大道鏈接n個區，一條大道將兩個區相鏈接，每一個大道有一個擁擠度。小明的媽媽雖然很着急，可是不肯意擁擠的人潮衝亂了她優雅的步伐。因此請你幫她規劃一條從s至t的路線，使得通過道路的擁擠度最大值最小。

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第一行四個數字n，m，s，t。

接下來m行，每行三個數字，分別表示兩個區和擁擠度。

（有可能兩個區之間有多條大道相連。)

 

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輸出題目要求的擁擠度。

 

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3 3 1 3							
1 2 2
2 3 1
1 3 3

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2

說明

數據範圍

30% n<=10

60% n<=100

100% n<=10000,m<=2n，擁擠度<=10000

題目保證1<=s,t<=n且s<>t，保證能夠從s區出發到t區。

樣例解釋：

小明的媽媽要從1號點去3號點，最優路線爲1->2->3。

題解：

首先解釋最小瓶頸路，就是說由s-t中 使最大長度的邊最小化，基本操做就是這邊必定在最小生成樹中，所以對於這個題第一個是s->t連通的邊就是其中在聯通路徑中最長的邊，使用克魯什卡爾算法能夠保證這個邊是最短的。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e4+10;
int n,m,s,t;
struct node{
    int x,y,v;
}mapp[MAXN<<1];
int pri[MAXN];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.v<b.v;
}
int find(int x)
{
    return (pri[x]==x?x:pri[x]=find(pri[x]));
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    for (int i = 0; i <=n ; ++i) {
        pri[i]=i;
    }
    for (int i = 0; i <m ; ++i) {
        scanf("%d%d%d",&mapp[i].x,&mapp[i].y,&mapp[i].v);
    }
    sort(mapp,mapp+m,cmp);
    int ans=0,js=0;
    for (int i = 0; i <m&&js<n-1 ; ++i) {
        int f1=find(mapp[i].x);int f2=find(mapp[i].y);
        if(f1==f2) continue;
        if(ans) break;
        int k1=find(s);int k2=find(t);
        if((k1==f1&&k2==f2)||(k1==f2&&k2==f1))
        {
            ans=mapp[i].v;
        }
        pri[f1]=f2;
        js++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;

}