韓信點兵背後的思想

感受頗有趣~

文章來源：http://blog.csdn.net/novostary/article/details/24138063

很早之前就知道了「韓信點兵，多多益善」這句俗語，但真正理解這句話的意思，倒是在半年前上的一門課程（應用密碼學）中。

在這裏首先介紹下蒐集到的歷史背景，以後是具體算法，最後是個人理解。

秦朝末年，楚漢相爭。一次，韓信將1500名將士與楚王大將李鋒交戰。苦戰一場，楚軍不敵，敗退回營，漢軍也死傷四五百人，因而韓信整頓兵馬也返回大本營。當行至一山坡，忽有後軍來報，說有楚軍騎兵追來。只見遠方塵土飛揚，殺聲震天。漢軍本來已十分疲憊，這時隊伍大譁。韓信兵馬到坡頂，見來敵不足五百騎，便急速點兵迎敵。他命令士兵3人一排，結果多出2名；接着命令士兵5人一排，結果多出3名；他又命令士兵7人一排，結果又多出2名。韓信立刻向將士們宣佈：我軍有1073名勇士，敵人不足五百，咱們居高臨下，以衆擊寡，必定能戰勝敵人。漢軍原本就信服本身的統帥，這一來更相信韓信是「神仙下凡」、「足智多謀」。因而士氣大振。一時間旌旗搖動，鼓聲喧天，漢軍步步進逼，楚軍亂做一團。交戰不久，楚軍大敗而逃。

 

中國有一本數學古書「孫子算經」也有相似的問題：「今有物，不知其數，三三數之，剩二，五五數之，剩三，七七數之，剩二，問物幾何？」

答曰：「二十三」

術曰：「三三數之剩二，置一百四十，五五數之剩三，置六十三，七七數之剩二，置三十，並之，得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數之剩一，則置七十，五五數之剩一，則置二十一，七七數之剩一，則置十五，即得。」

 

這個問題的推廣及其解法，被稱爲孫子定理，也稱爲中國剩餘定理，是中國古代求解一次同餘式組的方法，是數論中的一個重要定理。中國剩餘定理（ChineseRemainder Theorem）在近代抽象代數學中佔有一席很是重要的地位，也可用於RSA算法中的快速計算。

 

秦九韶在《數書九章》中明確地系統地敘述了求解一次同餘組的通常計算步驟。秦的方法正是前述的剩餘定理。咱們知道，剩餘定理把通常的一次同餘問題歸結爲知足條件的一組數Ki的選定。秦九韶給這些數起名叫「乘率」，而且在《數書九章》卷一「大衍總術」中詳載了計算乘率的方法——「大衍求一術」。

 

我國明朝有位大數學家叫程大位，他在解答「物不知其數」問題（即：今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？）用四句詩歸納這類問題的解決：

「三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓正半月，除百零五便得知。」

 

http://baike.baidu.com/link?url=-q0wL0Tq-hee2HqwDrDHAPZKiwIY_eUxlais36mWYxaGAs-fo0-UZ-Q23c1d97bL 韓信點兵

http://blog.sina.com.cn/s/blog_4a69a39601000ahx.html三人同行七十稀

http://blog.csdn.net/tiaotiaoyly/article/details/1954466三人同行七十稀 - 中國剩餘定理淺析

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算法：

以求解「物不知其數」爲例。

 

最後想說一下經過聽這位老師的課程所領會的思想。

孫子定理的背後，蘊含了分類的思想。同餘方程組，相似於把一個一維的數再次分爲多維。
分類，是人類知識原理，一切研究都離不開分類。（老師所說）

人生的每一個階段均可以看作一個維度，而不一樣階段的結合，則構成了如今的本身（思想、成就等）。而咱們要作的，是讓整個空間更大。

比如用尺子去量一個東西，若是這個東西很長，用尺子的人會很痛苦，要麼意識到本身的有限性，要麼想辦法去增加本身的尺子。而東西，能夠認爲是理想。而人生的每一個階段，能夠認爲是模數，模數的乘積，決定了本身當前的空間。而這須要前瞻性，在前瞻性不夠的狀況下，須要有一位人生導師存在來指引，但這又是可遇而不可求的，如果遇到，必定要珍惜。

又比如看山，「橫當作嶺側成峯，遠近高低各不一樣」。若想對山有一個完整的認識，須要多維度的視角，橫看、側看、遠看、近看、高看、低看。

還產生了一種設想。以城市規劃爲例，一個規劃師把規劃的理念徹底理解（深度，專業化），以後若是有公益的意識，頗有可能成爲相似於如何改變世界（一本書的名字）那樣的人的（廣度），他能夠經過本身的知識來令人們的生活更好。若干年後，他如果能夠意識到該放手去作別的事情時，他的貢獻將會更大。這時，將會是更廣闊的天地，這時須要的能力，如何識人，找到領域最強者，而且引導，或者說，這時能夠是一個導師的角色了，去給只會作事而且能夠把事作的很好的人加入思想或者理念上的東西，推進這樣的人在本身領域作的事影響更多的人（改變世界）。

還有一種思路是把本身培養成發現這樣的人的人。相似於如何改變世界中的那個組織的領袖。

在成長的過程當中，思想和行動是相輔相成的，如果只有行動，可能獲得的只是物質上的知足，人會很空虛；如果只有思想，又會不斷地被現實所打擊。最好的境界是既有發心，又能把事作好。

還要認識到，人與人是不一樣的，上面的思考基於如何成爲最優秀的人。不要期待每一個人都是能夠改變世界的那我的，改變世界的人也須要不少的人來支持的，可以有意識地把一我的引導到他的平衡點，已經足夠了。

看一我的，要看他的成長曆程。在本身還可以掌控的成長階段，有意識地去增大本身當前維度的長度，終有一天，本身也會變得很強大。