小Y盯上了最近發行的即時戰略遊戲——ResourceTransport。但在前往通關之路的道路上，一個小遊戲擋住了小Y的步伐。「國家的本質是生產與收集資源」是整款遊戲的核心理念，這個小遊戲也不例外。簡單的說，用戶須要管理一個國家，使其繁榮富強。
一個國家含有N個城市，遊戲開始時城市間沒有任何道路。城市能夠經過高速公路鏈接。爲了減小建設費用，每對城市間最多存在一條路徑。
小Y擁有極強的遊戲天賦，很快就把全部城市的生產能力提到了滿級，把高速公路的建設費用修改爲了0。
悲劇的是，對於每一個連通的城市羣，都要把該城市羣中的某個城市設立成資源集合處，小Y把這件事忘了；更悲劇的是，建造高速公路這件事，小Y也忘了。
可小Y是個完美主義者，他請來了你幫他設立資源集合處，本身負責建造高速公路。
假設連通城市羣中的某個城市
i
到該城市羣的資源集合處最少須要通過Di
條高速公路，那麼總運輸費用爲Sigma(Di)。
你須要在每一個連通城市羣中設立一個資源集合處，使得總費用最小。小
Y
有時會向你詢問此時最小的總費用。
問題很簡單，麻煩的是小Y會在你好不容易算出最小總費用時建造一條新的高速公路。因爲每一個連通的城市羣只能有一個資源集合處，因此最小總費用又得從新計算，這可真是個苦差事……
第一行兩個整數N，M分別表示國家中的城市數與小Y的操做數。
接下來M行，每行可能爲：
1.A x y：表示在城市x和城市y間建造一條高速公路，保證此操做出現N-1次；
2.Q：表示小Y詢問此時的最小總費用。
對於每一個Q操做，單獨輸出一行一個整數Ans，表示所求的答案。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}
#define MAXN 40010
int N,M,ans;
struct EdgeNode{
int next,to;
}edge[MAXN<<1];
int head[MAXN],cnt=1;
inline void AddEdge(int u,int v) {cnt++; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; edge[cnt].to=v;}
inline void InsertEdge(int u,int v) {AddEdge(u,v); AddEdge(v,u);}
namespace LCT{
int sz;
struct LCTNode{
int son[2],fa,size,tag,val,a1,d,sum;
}t[MAXN];
inline bool isroot(int x) {return t[t[x].fa].son[0]!=x&&t[t[x].fa].son[1]!=x || !t[x].fa;}
inline void Update(int x) {if (!x) return; t[x].size=t[t[x].son[0]].size+t[t[x].son[1]].size+1;}
inline void Modify(int x,int v) {if (!x) return; t[x].tag+=v; t[x].val+=v;}
inline void Change(int x,int _a1,int _d) {if (!x) return; t[x].a1+=_a1; t[x].d+=_d; t[x].sum+=_a1+t[t[x].son[1]].size*_d;}
inline void Pushdown(int x)
{
if (!x) return;
if (t[x].tag) Modify(t[x].son[0],t[x].tag),Modify(t[x].son[1],t[x].tag),t[x].tag=0;
if (t[x].d) Change(t[x].son[0],t[x].a1+(t[t[x].son[1]].size+1)*t[x].d,t[x].d),Change(t[x].son[1],t[x].a1,t[x].d),t[x].a1=t[x].d=0;
}
inline void Rotate(int x)
{
int y=t[x].fa,w=t[y].son[1]==x,z=t[y].fa;
t[y].son[w]=t[x].son[w^1];
if (t[x].son[w^1]) t[t[x].son[w^1]].fa=y;
if (t[z].son[0]==y) t[z].son[0]=x; else if (t[z].son[1]==y) t[z].son[1]=x;
t[x].fa=z; t[y].fa=x; t[x].son[w^1]=y;
Update(y);
}
int stack[MAXN];
inline void Splay(int x)
{
int tmp=x,top=0,y; stack[++top]=x;
while (!isroot(tmp)) stack[++top]=tmp=t[tmp].fa;
while (top) Pushdown(stack[top--]);
while (!isroot(x)) {
y=t[x].fa;
if (!isroot(y))
if ((t[t[y].fa].son[0]==y)^(t[y].son[0]==x)) Rotate(x);
else Rotate(y);
Rotate(x);
}
Update(x);
}
inline void Access(int x) {for (int y=0; x; y=x,x=t[x].fa) Splay(x),t[x].son[1]=y,Update(x);}
inline int Root(int x) {Access(x); Splay(x); while(t[x].son[0]) x=t[x].son[0]; return x;}
inline void Add(int x,int y)
{
t[x].fa=y; t[x].son[0]=t[x].son[1]=t[x].val=t[x].tag=t[x].sum=t[x].a1=t[x].d=0; t[x].size=1;
y=Root(y); Access(x); Splay(y);
Modify(y,1); Change(y,0,1);
for (x=t[y].son[1]; t[x].son[0]; x=t[x].son[0]);
Splay(x); int v1=t[y].val,v2=t[x].val;
if ((v2<<1)>v1) {
t[x].val=v1; t[y].val-=v2;
t[y].sum-=t[x].sum+v2; t[x].sum+=t[y].sum+v1-v2;
Access(x); Splay(y); t[y].son[0]=x; t[y].son[1]=0;
}
} //push x into y
inline void DFS(int now,int last)
{
Add(now,last);
for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)
if (edge[i].to!=last)
DFS(edge[i].to,now);
}
inline void Link(int x,int y)
{
int rx=Root(x),ry=Root(y);
ans-=t[rx].sum+t[ry].sum;
if (t[rx].val<t[ry].val) swap(x,y);
DFS(y,x); InsertEdge(x,y);
ans+=t[Root(x)].sum;
}
}
int main()
{
N=read(),M=read();
for (int i=1; i<=N; i++) LCT::t[i].val=LCT::t[i].size=1;
while (M--) {
char opt[2]; scanf("%s",opt+1);
switch (opt[1]) {
int x,y;
case 'A' : x=read(),y=read(); LCT::Link(x,y); break;
case 'Q' : printf("%d\n",ans); break;
}
}
return 0;
}