數據結構圖解（遞歸，二分，AVL，紅黑樹，伸展樹，哈希表，字典樹，B樹，B+樹）

遞歸反轉

二分查找

AVL樹

1. AVL簡單的理解，如圖所示，底部節點爲1，不斷往上到根節點，數字不斷累加。
2. 觀察每一個節點數字，隨意選個節點A，會發現A節點的左子樹節點或右子樹節點末尾，數到A節點距離之差不會超過1
3. 一旦添加一個數，使得二叉樹結構，存在節點兩邊子樹差大於1，如果右子樹大，則左旋；左子樹大，則右旋。
4. 旋轉規則關鍵節點就是這個A節點，右子樹大，則A節點變爲左子樹，右子節點替代A節點位置並指向A

紅黑樹

1. 節點是紅色或黑色。
2. 根節點是黑色。
3. 每一個葉子節點都是黑色的空節點（NIL節點）。
4. 每一個紅色節點的兩個子節點都是黑色。(從每一個葉子到根的全部路徑上不能有兩個連續的紅色節點)
5. 從任一節點到其每一個葉子的全部路徑都包含相同數目的黑色節點。

參考 https://www.sohu.com/a/201923614_466939

伸展樹 - Splay

1. 在伸展樹上的通常操做都基於伸展操做：假設想要對一個二叉查找樹執行一系列的查找操做，爲了使整個查找時間更小，被查頻率高的那些條目就應當常常處於靠近樹根的位置。因而想到設計一個簡單方法， 在每次查找以後對樹進行調整，把被查找的條目搬移到離樹根近一些的地方。伸展樹應運而生。伸展樹是一種自調整形式的二叉查找樹，它會沿着從某個節點到樹根之間的路徑，經過一系列的旋轉把這個節點搬移到樹根去。
2. 插入，查找，刪除都會通過搬運到樹根的過程

哈希表插入 - hash

字典樹Trie

基數樹 - Radix Tree

三元搜索樹 - Ternary Search Tree

B樹

1. B樹的平衡性很好，一個節點的最大數量取決於階數
   

B+樹

1. B+樹相比B樹查詢效率更高
   1. b+樹的中間節點不保存數據，因此磁盤頁能容納更多節點元素，更「矮胖」；
   2. b+樹查詢必須查找到葉子節點，b樹只要匹配到便可不用管元素位置，所以b+樹查找更穩定（並不慢）；
   3. 對於範圍查找來講，b+樹只需遍歷葉子節點鏈表便可，b樹卻須要重複地中序遍歷