A · F · O —— JLOI2018翻車記（附Day1簡要題解）

JLOI2018翻車記

並不知道該怎麼寫... 算了仍是按照標準劇情來吧

這應該是一篇寫得很是差的流水帳...

2018.04.04 Day -1

省選前在機房的最後一天。

壓力並非很大，畢竟聯賽 JL rank 1。

晚上動員，和同窗制定了策略：不管如何都不要掛題（flag）。

2018.04.05 Day 0

清明。

前一天晚上（其實應該是這一天早上）夢見了本身一試考掛... 後來就醒了... 頹了一上午。

下午母上回來，不頹不頹，開始更博客。

後來因爲各類緣由，最終只更了兩篇... 感受效率好低...

2018.04.06 Day 1

九省聯考一試。

早上來得不算晚，和同窗一塊兒奶題，奶了一些都沒出的東西...

開始抽籤，抽到了10號，左邊9號l1ll5，左前方8號JZYshuraK。

進了考場，到了8點，解壓，稀裏糊塗地開始看題。

Woc T1 什麼鬼？看數據範圍猜了個 $O(n^6)$ 的貪心。

Woc T2 什麼鬼？貪心？老子確定能猜出來。

Woc T3 什麼鬼？等等我好像會寫 $O(n^3)$ 暴力... 那就夠了。

推了下 T1 的大樣例發現不對，感受必定不是裸貪心，因而想狀壓。把狀態數打出來發現只有 18W 左右所以狀壓dp一下好像能過。寫了個正着的dp發現WA了，想到前後手決策不一樣，反過來推，過了大樣例。

T2 猜了個直接貪心法，對拍了1000組發現WA了，原來是有重複數字的鍋。想到 [HNOI2015]菜餚製做 ，正着推不行考慮反着推，即把小的數儘可能放到後面。又具體考慮了一下重複數字的狀況，寫了線段樹，過了樣例及20W組對拍。

T3 看到時間7s直接寫了個 $O(n^3)$ 的暴力，簡單測了一下 $n=1111$ 的狀況發現開long long只需6s左右，使用unsigned int更是跑進了2s。因而卡卡了常，$n=1666$ 的鏈壓到了4s如下。

此時距離考試結束還有1h+，檢查各類 文件名/文件輸入輸出 直到考試結束。

出考場以爲本身老穩了，儘管 T2 每一個人策略不同可能有點慌，然而我過了20W組對拍，不虛。

去日新樓一塊兒吃飯，回來當作績。

按照JL的尿性，成績應該是按照分數從大到小排的。

爲何我都AK了還找不到本身的名字啊...

後來終於在下面某位置找到了本身，rank 10，100/0/0...

考試以前說着千萬不要掛題，可怎麼仍是掛了啊...

回到本身的機器上一探究竟，測了大點發現不對，然而是diff的鍋；測了小點，毫無懸念A了...

各類檢查文件名之類的仍是沒查出錯誤...

最後，我看到了-std=c++11...

想到了什麼不應想到的事情... 我 T2 和 T3 全用的鄰接表存邊... 全使用了next[]...

本機編譯瞭如下果真過不去...

我傻在那裏。200分的差距，一落千丈。

一樣被卡的還有CQzhangyu... 他 T2 沒有用next[]所以還有20pts。

熱鬧是它們的，我什麼也沒有。

再後來，找了各類老師，各類體校學長，仍是沒能把分數找回來... 填了一張申訴表，到如今（2018.04.12）好像還沒發回來...

完了，全完了，涼了，翻車了。

難道我JL現役最強OIer就要省選退役了嗎...

在家哭了一下午，心態卻是好了一些：「老子今天300大家才210，看我明天隨便翻盤」 。

然而晚上仍是睡不着覺，壓力太大了，畢竟須要達成：超過LJ80pts/超過CKH70pts/超過CQ0pts 三者之二才能二試翻盤。折騰了半天終於睡着了。

2018.04.07 Day 2

吉林省選二試。

到了候考室壓力仍是挺大... 強行裝做樂觀的樣子，和其餘人談笑風生。

並不從新抽籤，所以過了一下子就直接進考場了。

。。。

。。。

。。。

而後就沒有而後了。

永遠不要以爲你能翻盤，由於你根本就不知道「盤」是什麼樣子的。

——GXZlegend

T1 裸矩乘，直接秒掉，沒啥意義的題，全場切。

T2 顯然dfs序前驅後繼，直接秒掉，沒啥意義的題，全場切。

T3 暴力36pts。

這他媽還考個P了？白送236pts？

另外你他媽前一天開C++11，今天不開？

出題人你是吃*的嗎？

盡本身最大努力也沒有想出來 T3 怎麼作... 因而儘量優化了搜索的複雜度，最終 T3 拿了64pts。

出考場，好像沒人掛題。只能期望別人文件名寫錯了吧。

最後看分，T2 全場卡一個點95pts，其它的和我想象的徹底一致。

CQzhangyu 切了 T3 ，然而被卡常了，進隊無望。

後來知道JL換題了，氣憤不已，然而已經沒有什麼用了。

至此，學了5年OI的JL隊長GXZlegend，退役了。

和潘老師打了一下午球，晚上老師請吃飯，而後回機房頹了兩個小時，慶祝退役的本身。

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Day1簡要題解

chess

狀態數只有 $C_{n+m}^n<190000$ ，所以預處理狀態以後從後往前dp，設 $f[i]$ 表示當前是 $i$ 狀態，下一個取的人最多可以比對手高多少分。轉移時枚舉取哪個便可。

#include <map>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
map<ll , int> mp;
int n , m , a[12][12] , b[12][12] , v[12] , c[200010][12] , s[200010] , tot , f[200010];
ll bas[12] , val[200010];
void dfs(int x)
{
    int i;
    if(x > m)
    {
        tot ++ ;
        for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) c[tot][i] = v[i] , s[tot] += v[i] , val[tot] = val[tot] + v[i] * bas[i - 1];
        c[tot][0] = v[0] , mp[val[tot]] = tot;
        return;
    }
    for(i = 0 ; i <= v[x - 1] ; i ++ ) v[x] = i , dfs(x + 1);
}
int main()
{
    freopen("chess.in" , "r" , stdin);
    freopen("chess.out" , "w" , stdout);
    int i , j;
    scanf("%d%d" , &n , &m);
    bas[0] = 1;
    for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) bas[i] = bas[i - 1] * (n + 1);
    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) for(j = 1 ; j <= m ; j ++ ) scanf("%d" , &a[i][j]);
    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) for(j = 1 ; j <= m ; j ++ ) scanf("%d" , &b[i][j]);
    v[0] = n , dfs(1);
    memset(f , 0xc0 , sizeof(f)) , f[tot] = 0;
    for(i = tot - 1 ; i ; i -- )
    {
        for(j = 1 ; j <= m ; j ++ )
        {
            if(c[i][j] < c[i][j - 1])
            {
                if(s[i] & 1) f[i] = max(f[i] , b[c[i][j] + 1][j] - f[mp[val[i] + bas[j - 1]]]);
                else f[i] = max(f[i] , a[c[i][j] + 1][j] - f[mp[val[i] + bas[j - 1]]]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n" , f[1]);
    return 0;
}

iiidx

從後往前貪心，儘可能把小的數放到後面，但這樣處理重複的數可能會錯誤，所以對於出現 $cnt[i]$ 次的 $i$ ，從 $cnt[i]$ 到 $1$ 枚舉放到後面的哪一個位置。使用線段樹上二分解決。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 500010
#define lson l , mid , x << 1
#define rson mid + 1 , r , x << 1 | 1
using namespace std;
int a[N] , si[N] , head[N] , to[N] , next[N] , cnt , ans[N] , sum[N << 2];
inline void add(int x , int y)
{
    to[++cnt] = y , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt , si[x] += si[y];
}
void update(int p , int a , int l , int r , int x)
{
    sum[x] += a;
    if(l == r) return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(p <= mid) update(p , a , lson);
    else update(p , a , rson);
}
int query(int k , int l , int r , int x)
{
    if(l == r) return l;
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(sum[x << 1 | 1] < k) return query(k - sum[x << 1 | 1] , lson);
    else return query(k , rson);
}
int main()
{
    freopen("iiidx.in" , "r" , stdin);
    freopen("iiidx.out" , "w" , stdout);
    int n , i , last = 1 , j , l , t;
    double k;
    scanf("%d%lf" , &n , &k);
    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &a[i]) , si[i] = 1;
    sort(a + 1 , a + n + 1);
    for(i = n ; i ; i -- ) add((int)floor(i / k) , i);
    for(i = head[0] ; i ; i = next[i]) update(to[i] , si[to[i]] , 1 , n , 1);
    for(i = 1 ; i <= n ; i = last)
    {
        while(last <= n && a[last] == a[i]) last ++ ;
        for(j = last - i ; j ; j -- )
        {
            t = query(j , 1 , n , 1) , ans[t] = a[i] , update(t , -si[t] , 1 , n , 1);
            for(l = head[t] ; l ; l = next[l]) update(to[l] , si[to[l]] , 1 , n , 1);
        }
    }
    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) printf("%d " , ans[i]);
    return 0;
}

coat

枚舉 $k$ 大值，單次 $O(n^2)$ 樹形揹包暴力，注意要用uint，卡卡常便可，沒什麼好說的。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 1675
#define mod 64123
using namespace std;
typedef unsigned int ui;
int a[N] , id[N] , head[N] , to[N << 1] , next[N << 1] , cnt , si[N] , last[N] , now;
ui f[N][N];
bool cmp(int x , int y) {return a[x] == a[y] ? x <= y : a[x] < a[y];}
inline void add(int x , int y) {to[++cnt] = y , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;}
void dfs(int x , int fa)
{
    int i , j , k;
    for(i = last[x] ; i <= si[x] ; i ++ ) f[x][i] = 0;
    if(cmp(id[now] , x)) si[x] = last[x] = 1;
    else si[x] = last[x] = 0;
    f[x][si[x]] = 1;
    for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
    {
        if(to[i] != fa)
        {
            dfs(to[i] , x);
            for(j = si[x] ; j >= last[x] ; j -- )
                for(k = si[to[i]] ; k >= last[to[i]] ; k -- )
                    f[x][j + k] = (f[x][j + k] + f[x][j] * f[to[i]][k]) % mod;
            si[x] += si[to[i]];
        }
    }
    for(i = last[x] ; i <= si[x] ; i ++ ) f[0][i] = (f[0][i] + f[x][i]) % mod;
}
int main()
{
    freopen("coat.in" , "r" , stdin);
    freopen("coat.out" , "w" , stdout);
    int n , k , w , i , x , y;
    ui ans = 0;
    scanf("%d%d%d" , &n , &k , &w);
    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &a[i]) , id[i] = i;
    for(i = 1 ; i < n ; i ++ ) scanf("%d%d" , &x , &y) , add(x , y) , add(y , x);
    sort(id + 1 , id + n + 1 , cmp);
    for(now = 1 ; now <= n ; now ++ )
    {
        memset(f[0] , 0 , sizeof(f[0]));
        dfs(1 , 0);
        for(i = k ; i <= n ; i ++ )
            ans = (ans + f[0][i] * (a[id[now]] - a[id[now - 1]])) % mod;
    }
    printf("%u\n" , ans);
    return 0;
}