#6 判斷一個數是否爲2的n次方

「ALBB面試題」

【題目】

如何判斷一個數是否爲2的n次方

【題目分析】

看到這種題，相信你們第一反應就是循環除2，這樣作確定是能夠得出結果的；可是這種作法無疑大大增長了計算機的運行時間，一個很是大的數字可能會讓計算機內存溢出，有沒有更好的解決方式呢？有！若是你對數字2敏感，那麼必定會想到二進制方法，2⁰=0b一、2¹=十、2²=0b100、2³=0b1000......經過找規律發現，只要是2的n次方，它的二進制表示形式中1只有一個。因此本題轉換爲判斷一個數字的二進制形式中1是否只有一個。那麼該如何統計呢？

方法一：將其轉換爲字符串，以後統計1的個數

方法二：再仔細觀察，2⁰-1=0、2¹-1=0b0一、2²-1=0b0十一、2³-1=0b0111......，獲得規律：若是一個數字i爲2的n次方，則 i&(i-1)=0 (推薦）

【解答】

方法一：

 1 #!/Users/minutesheep/.pyenv/shims/python
 2 # -*- coding: utf-8 -*-
 3 
 4 
 5 def isPower(n):
 6     '''
 7     判斷是否爲2的n次方
 8     '''
 9     try:
10         n = str(bin(n))
11         if n.count('1') == 1:
12             return print('是2的n次方')
13         return print('不是2的n次方')
14     except:
15         return print('錯誤：只接收數字')
16 
17 
18 if __name__ == '__main__':
19     test_num = 2048
20     isPower(test_num)

程序源代碼

是2的n次方

運行結果

方法二：

 1 #!/Users/minutesheep/.pyenv/shims/python
 2 # -*- coding: utf-8 -*-
 3 
 4 
 5 def isPower(n):
 6     '''
 7     判斷是否爲2的n次方
 8     '''
 9     try:
10         if n&(n-1) == 0:
11             return print('是2的n次方')
12         return print('不是2的n次方')
13     except:
14         return print('錯誤：只接收數字')
15 
16 
17 if __name__ == '__main__':
18     test_num = 2048
19     isPower(test_num)

程序源代碼

是2的n次方

運行結果