CodeForces 1388C Uncle Bogdan and Country Happiness

題意

給一棵\(n\)節點的樹，每一個節點有\(a[i]\)我的住，他們從\(1\)號節點回家，回家路上可能從開心的狀態變成不開心的狀態（但不能夠由不開心變爲開心），每一個節點有個探測器，會探測通過該節點開心的人數減不開心的人數，而預期值爲\(h[i]\)，問是否可能存在一種狀況，使得全部節點的探測值等於真實值

分析

先想一下思路：咱們能夠發現葉子節點的人數開心人數和不開心人數，開心人數必定是從\(1\)號節點一直開心走回家的，不開心的人可能在路中間是開心的，那麼咱們不妨將題目轉換爲每一個人從家出發到\(1\)號節點，他可能一開始是不開心的，他能夠從不開心變爲開心，但不會從開心變爲不開心，那麼對於一個節點，統計它的兒子節點的開心人數和不開心人數，而後不妨設該節點的全部人都是不開心，設\(x\)爲開心的人數，\(y\)爲不開心的人數，\(tot\)爲通過該節點的總人數那麼有方程

\[x+y=tot \\ x-y=h[i] \]

而後判斷便可

#pragma GCC optimize(3, "Ofast", "inline")
 
#include <bits/stdc++.h>
 
#define start ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ll long long
#define int ll
#define ls st<<1
#define rs st<<1|1
#define pii pair<int,int>
#define rep(z, x, y) for(int z=x;z<=y;++z)
#define repd(z, x, y) for(int z=x;z>=y;--z)
#define com bool operator<(const node &b)const
using namespace std;
mt19937 rnd(chrono::high_resolution_clock::now().time_since_epoch().count());
const int maxn = (ll) 3e5 + 5;
const int mod = 998244353;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int T = 1;
vector<int> v[maxn];
int a[maxn];
int h[maxn];
bool flag;
 
pii dfs(int now, int pre) {
    if (!flag)
        return {0, 0};
    pii p = {0, a[now]};
    for (auto &to:v[now]) {
        if (to == pre)
            continue;
        pii tmp = dfs(to, now);
        p.first += tmp.first;
        p.second += tmp.second;
    }
    int x = p.first + p.second + h[now];
    if (x & 1) {
        flag = false;
        return {0, 0};
    }
    x /= 2;
    if (x < p.first || x > p.first + p.second) {
        flag = false;
        return {0, 0};
    }
    return pii{x, p.first + p.second - x};
}
 
void solve() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    rep(i, 1, n) {
        cin >> a[i];
        v[i].clear();
    }
    rep(i, 1, n)cin >> h[i];
    rep(i, 1, n - 1) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        v[x].push_back(y);
        v[y].push_back(x);
    }
    flag = true;
    dfs(1, 0);
    if (flag)
        cout << "YES\n";
    else
        cout << "NO\n";
}
 
signed main() {
    start;
    cin >> T;
    while (T--)
        solve();
    return 0;
}