軟工我的項目博客

軟工我的項目做業

教學班級：005(週三上午三四節)

項目地址：https://github.com/a458269373/software_first

PSP2.1表格

PSP2.1	Personal Software Process Stages	預估耗時（分鐘）	實際耗時（分鐘）
Planning	計劃
· Estimate	· 估計這個任務須要多少時間	10	10
Development	開發
· Analysis	· 需求分析 (包括學習新技術)	100	150
· Design Spec	· 生成設計文檔	50	60
· Design Review	· 設計複審 (和同事審覈設計文檔)	15	15
· Coding Standard	· 代碼規範 (爲目前的開發制定合適的規範)	15	15
· Design	· 具體設計	60	80
· Coding	· 具體編碼	30	30
· Code Review	· 代碼複審	40	40
· Test	· 測試（自我測試，修改代碼，提交修改）	200	250
Reporting	報告	100	100
· Test Report	· 測試報告	30	30
· Size Measurement	· 計算工做量	20	20
· Postmortem & Process Improvement Plan	· 過後總結, 並提出過程改進計劃	50	60
-	合計	720	860

解題思路

本次做業只完成了求直線交點部分：

直線方程使用\(ax+by+c=0\)的形式，能夠很好的規避斜率問題，進而減小分類討論。

能夠很容易的獲得，直線給出兩點\((x1,y1)、(x2,y2)\)，則直線方程中的參數能夠表示爲：

\(\begin{cases} a = y1-y2\\ b = x1 - x2\\c = y2 * x1 - y1 * x2\end{cases}\)

求兩直線相交時，直線方程爲\(a1x+b1y+c1=0\)、\(a2x+b2y+c2=0\)，根據公式推導可得：

\(\begin{cases} x = (b1 * c2 - b2 * c1)/(a1 * b2 - a2 *b1)\\ y = (a2 *c1 - a1 * c2 )/(a1 * b2 - a2 *b1)\\\end{cases}\)

最終，去重後交點個數即爲所求。

實現思路與實現結構

本次做業我使用了兩種思路：

第一種思路：兩點肯定一條直線，每次讀入一條直線，將已求出的交點代入新讀入的直線中，狀況有如下幾種：

一、有兩個點及以上在新直線上，則新直線必於以前讀入的某條直線重合，因此能夠直接放棄新直線。

二、只有一點在新直線上，則找到通過該點的全部直線，新直線與這些直線不會產生新的交點，省去了一批重複運算。

三、無交點在新直線上，則新直線計算與所有已有直線的焦點。

性能改進：經過查閱資料瞭解到，直線求交點問題沒法逃出遍歷的牢籠，只能在去重這一點上作出優化。

具體實現：

struct point {
	double x; // 橫座標
	double y;//縱座標
	vector<int> belong;//直線下標
};

class line {
public:
	//ax+by+c=0
	long long a = 0;
	long long b = 0;
	long long c = 0;
	static void calInteract(line l1, line l2);
	line(long long x1, long long y1, long long x2, long long y2);
};


//main 邏輯
line templine(x1, y1, x2, y2);
if(addInteract(templine,lineNum) < 2){
    //只有小於2，新直線纔不重合
    for (int j = 0; j < lineNum; j++) {
        if(find(InteractLine.begin(),InteractLine.end() == InteractLine.begin()){
            //去重邏輯，兩直線不相交於已計入的焦點。
            line::calInteract(templine, lines[j]);
        }
    }
    lines.push_back(templine);
    lineNum++;
}

一個類line，一個結構體point。

第二種思路：暴力運算，每條直線實現簡單的相交運算：

使用pair<double,double>來表示每個點，使用map的key的不可重複性來去重。

具體實現過程：

vector<line> lines;
map<pair<double, double>,int> points;

class line {
public:
	//ax+by+c=0
	long long a = 0;
	long long b = 0;
	long long c = 0;
	static void calInteract(line l1, line l2);
	line(long long x1, long long y1, long long x2, long long y2);
};


//關鍵函數邏輯：
//使用公式代入
long long temp = a1 * b2 - a2 * b1;

pair<double,double> ans;

if (temp != 0) {
    x = (1.0 * (c2 * b1 - c1 * b2)) / (1.0 * temp);
    y = (1.0 * (a2 * c1 - a1 * c2)) / (1.0 * temp);
    ans = pair<double, double>(double(x), double(y));
    points.insert(pair<pair<double, double>, int>(ans, 1));
}

改進程序性能的過程

最初我使用了第一種實現思路，可是發現沒有辦法很好地實現浮點數部分的去重，因此我使用了第二種實現策略，第二種實現策略的好處在於，map自身集成了去重的功能，因此能夠很好的利用這一點，達到一個簡化代碼提升效率的目的。

當測試數據爲2000條數據時，性能測試以下：

調用細節以下：

能夠看到具體調用最爲頻繁的是核心算法，計算相交直線的部分。

代碼說明

直線交點計算部分，爲了簡化斜率的討論，直接採用了直線方程的通常式（\(ax+by+c=0\)）：

代碼管理部分：

消除warning：

單元測試：