javascript中的三角學

　　　三角學主要研究三角形和它們的邊角關係，包含一個90度角的三角形被稱爲直角三角形。在這裏主要研究直角三角形相關的知識。

　　　1. 角度和弧度

　　　360(角度) = 2*Math.PI(弧度)　

degrees = radians * 180/Math.PI 
角度等於弧度乘於180再除於PI

radians = degrees * Math.PI/180
弧度等於角度度乘於PI再除於180

 

　　　 

　　　2. 三角形的邊

　　　在一個直角三角形中，與90度角相鄰的兩條邊稱爲直角邊，與它對應的邊稱爲斜邊，斜邊老是最長的邊。

　　　

　　　3. 三角函數

 　　  正弦：一個角的對邊與斜邊的比例。

　　　

　　　一個30度角的正弦值　　

Math.sin(30 * Math.PI / 180)

　　　

　　　餘弦：一個角的鄰邊與斜邊的比例。

　　　

　　　一個30度角的餘弦值

Math.cos(30 * Math.PI / 180)

 

　　　正切：一個角的對邊與鄰邊的比例。

 

　　　一個30度角的正切值

Math.tan(30 * Math.PI / 180)

 

　　　反正弦：Math.asin(ratio)

　　　反餘弦：Math.acos(ratio)　　　

　　　反正弦和反餘弦是正弦和餘弦的逆運算，輸入一個比率，得到一個對應角的弧度。　

Math.sin(30 * Math.PI / 180) //約爲0.5 
 Math.asin(0.5) * 180 / Math.PI //約爲30度

　　　反正切：Math.atan(ratio)

　　　反正切經過一個角的對邊與鄰邊比率獲得角的弧度。

Math.tan(30 * Math.PI / 180) //約爲0.578 
 Math.atan(0.578) * 180 / Math.PI //約爲30度

　　 　javascript中另外一個反正切：Math.atan2(y,x)　　

 　　　

　　　　javascript中座標系統和日常的不同。

　　　　

　　　

 　　　  在javascript座標系中經過反正切(Math.atan2)計算一個變化點對應一個固定點的角度：

　　　　固定點(arrow.x, arrow.y )

　　　　變化點(mouse.x, mouse.y)

var dx = mouse.x - arrow.x,
    dy = mouse.y - arrow.y,
    angle = Math.atan2(dy, dx);
console.log('角度爲：' + angle );

 　　 在javascript計算中，Math.atan2(y, x) 能正確的計算出對應角。

　　　4. 勾股定理

　　　直角三角形中，兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。

　　　

　　　A的平方 + B的平方 = C的平方

　　　計算兩點之間的距離

　　　點1：(x1, y1)

　　　點2：(x2, y2)

var dx = x2 - x1,
    dy = y2 - y1,
    dist = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
console.log('距離爲：' + dist);