Java數據結構和算法（四）——棧

　　前面咱們講解了數組，數組更多的是用來進行數據的存儲，純粹用來存儲數據的數據結構，咱們指望的是插入、刪除和查找性能都比較好。對於無序數組，插入快，可是刪除和查找都很慢，爲了解決這些問題，後面咱們會講解好比二叉樹、哈希表的數據結構。

　　而本篇博客講解的數據結構和算法更可能是用做程序員的工具，它們做爲構思算法的輔助工具，而不是徹底的數據存儲工具。這些數據結構的生命週期比數據庫類型的結構要短得多，在程序執行期間它們才被建立，一般用它們去執行某項特殊的業務，執行完成以後，它們就被銷燬。這裏的它們就是——棧和隊列。本篇博客咱們先介紹棧。

一、棧的基本概念

　　棧（英語：stack）又稱爲堆棧或堆疊，棧做爲一種數據結構，是一種只能在一端進行插入和刪除操做的特殊線性表。它按照先進後出的原則存儲數據，先進入的數據被壓入棧底，最後的數據在棧頂，須要讀數據的時候從棧頂開始彈出數據（最後一個數據被第一個讀出來）。棧具備記憶做用，對棧的插入與刪除操做中，不須要改變棧底指針。

　　棧是容許在同一端進行插入和刪除操做的特殊線性表。容許進行插入和刪除操做的一端稱爲棧頂(top)，另外一端爲棧底(bottom)；棧底固定，而棧頂浮動；棧中元素個數爲零時稱爲空棧。插入通常稱爲進棧（PUSH），刪除則稱爲退棧（POP）。

　　因爲堆疊數據結構只容許在一端進行操做，於是按照後進先出（LIFO, Last In First Out）的原理運做。棧也稱爲後進先出表。

　　這裏以羽毛球筒爲例，羽毛球筒就是一個棧，剛開始羽毛球筒是空的，也就是空棧，而後咱們一個一個放入羽毛球，也就是一個一個push進棧，當咱們須要使用羽毛球的時候，從筒裏面拿，也就是pop出棧，可是第一個拿到的羽毛球是咱們最後放進去的。

二、Java模擬簡單的順序棧實現

　　

package com.ys.datastructure;

public class MyStack {
	private int[] array;
	private int maxSize;
	private int top;
	
	public MyStack(int size){
		this.maxSize = size;
		array = new int[size];
		top = -1;
	}
	
	//壓入數據
	public void push(int value){
		if(top < maxSize-1){
			array[++top] = value;
		}
	}
	
	//彈出棧頂數據
	public int pop(){
		return array[top--];
	}
	
	//訪問棧頂數據
	public int peek(){
		return array[top];
	}
	
	//判斷棧是否爲空
	public boolean isEmpty(){
		return (top == -1);
	}
	
	//判斷棧是否滿了
	public boolean isFull(){
		return (top == maxSize-1);
	}
	

}

　　

　　測試：

package com.ys.test;

import com.ys.datastructure.MyStack;

public class MyStackTest {
	public static void main(String[] args) {
		MyStack stack = new MyStack(3);
		stack.push(1);
		stack.push(2);
		stack.push(3);
		System.out.println(stack.peek());
		while(!stack.isEmpty()){
			System.out.println(stack.pop());
		}
		
	}

}

　　結果：

　　

　　這個棧是用數組實現的，內部定義了一個數組，一個表示最大容量的值以及一個指向棧頂元素的top變量。構造方法根據參數規定的容量建立一個新棧，push()方法是向棧中壓入元素，指向棧頂的變量top加一，使它指向原頂端數據項上面的一個位置，並在這個位置上存儲一個數據。pop()方法返回top變量指向的元素，而後將top變量減一，便移除了數據項。要知道 top 變量指向的始終是棧頂的元素。

　　產生的問題：

　　①、上面棧的實現初始化容量以後，後面是不能進行擴容的（雖然棧不是用來存儲大量數據的），若是說後期數據量超過初始容量以後怎麼辦？（自動擴容）

　　②、咱們是用數組實現棧，在定義數組類型的時候，也就規定了存儲在棧中的數據類型，那麼同一個棧能不能存儲不一樣類型的數據呢？（聲明爲Object）

　　③、棧須要初始化容量，並且數組實現的棧元素都是連續存儲的，那麼能不能不初始化容量呢？（改成由鏈表實現）

 

三、加強功能版棧

　　對於上面出現的問題，第一個能自動擴容，第二個能存儲各類不一樣類型的數據，解決辦法以下：（第三個在講鏈表的時候在介紹）

　　這個模擬的棧在JDK源碼中，你們能夠參考 Stack 類的實現。

　　

package com.ys.datastructure;

import java.util.Arrays;
import java.util.EmptyStackException;

public class ArrayStack {
	//存儲元素的數組,聲明爲Object類型能存儲任意類型的數據
	private Object[] elementData;
	//指向棧頂的指針
	private int top;
	//棧的總容量
	private int size;
	
	
	//默認構造一個容量爲10的棧
	public ArrayStack(){
		this.elementData = new Object[10];
		this.top = -1;
		this.size = 10;
	}
	
	public ArrayStack(int initialCapacity){
		if(initialCapacity < 0){
			throw new IllegalArgumentException("棧初始容量不能小於0: "+initialCapacity);
		}
		this.elementData = new Object[initialCapacity];
		this.top = -1;
		this.size = initialCapacity;
	}
	
	
	//壓入元素
	public Object push(Object item){
		//是否須要擴容
		isGrow(top+1);
		elementData[++top] = item;
		return item;
	}
	
	//彈出棧頂元素
	public Object pop(){
		Object obj = peek();
		remove(top);
		return obj;
	}
	
	//獲取棧頂元素
	public Object peek(){
		if(top == -1){
			throw new EmptyStackException();
		}
		return elementData[top];
	}
	//判斷棧是否爲空
	public boolean isEmpty(){
		return (top == -1);
	}
	
	//刪除棧頂元素
	public void remove(int top){
		//棧頂元素置爲null
		elementData[top] = null;
		this.top--;
	}
	
	/**
	 * 是否須要擴容，若是須要，則擴大一倍並返回true，不須要則返回false
	 * @param minCapacity
	 * @return
	 */
	public boolean isGrow(int minCapacity){
		int oldCapacity = size;
		//若是當前元素壓入棧以後總容量大於前面定義的容量，則須要擴容
		if(minCapacity >= oldCapacity){
			//定義擴大以後棧的總容量
			int newCapacity = 0;
			//棧容量擴大兩倍(左移一位)看是否超過int類型所表示的最大範圍
			if((oldCapacity<<1) - Integer.MAX_VALUE >0){
				newCapacity = Integer.MAX_VALUE;
			}else{
				newCapacity = (oldCapacity<<1);//左移一位，至關於*2
			}
			this.size = newCapacity;
			int[] newArray = new int[size];
			elementData = Arrays.copyOf(elementData, size);
			return true;
		}else{
			return false;
		}
	}
	
	

}

　　測試：

//測試自定義棧類 ArrayStack
//建立容量爲3的棧，而後添加4個元素，3個int，1個String.
@Test
public void testArrayStack(){
	ArrayStack stack = new ArrayStack(3);
	stack.push(1);
	//System.out.println(stack.peek());
	stack.push(2);
	stack.push(3);
	stack.push("abc");
	System.out.println(stack.peek());
	stack.pop();
	stack.pop();
	stack.pop();
	System.out.println(stack.peek());
}

　　結果：

　　

四、利用棧實現字符串逆序

　　咱們知道棧是後進先出，咱們能夠將一個字符串分隔爲單個的字符，而後將字符一個一個push()進棧，在一個一個pop()出棧就是逆序顯示了。以下：

　　將 字符串「how are you」 反轉！！！

　　ps：這裏咱們是用上面自定的棧來實現的，你們能夠將ArrayStack替換爲JDK自帶的棧類Stack試試

//進行字符串反轉
@Test
public void testStringReversal(){
	ArrayStack stack = new ArrayStack();
	String str = "how are you";
	char[] cha = str.toCharArray();
	for(char c : cha){
		stack.push(c);
	}
	while(!stack.isEmpty()){
		System.out.print(stack.pop());
	}
}

　　結果：

　　

五、利用棧判斷分隔符是否匹配　　 

　　寫過xml標籤或者html標籤的，咱們都知道<必須和最近的>進行匹配，[ 也必須和最近的 ] 進行匹配。

　　好比：<abc[123]abc>這是符號相匹配的，若是是 <abc[123>abc] 那就是不匹配的。

　　對於 12<a[b{c}]>，咱們分析在棧中的數據：遇到匹配正確的就消除

　　

　　最後棧中的內容爲空則匹配成功，不然匹配失敗！！！

//分隔符匹配
//遇到左邊分隔符了就push進棧，遇到右邊分隔符了就pop出棧，看出棧的分隔符是否和這個有分隔符匹配
@Test
public void testMatch(){
	ArrayStack stack = new ArrayStack(3);
	String str = "12<a[b{c}]>";
	char[] cha = str.toCharArray();
	for(char c : cha){
		switch (c) {
		case '{':
		case '[':
		case '<':
			stack.push(c);
			break;
		case '}':
		case ']':
		case '>':
			if(!stack.isEmpty()){
				char ch = stack.pop().toString().toCharArray()[0];
				if(c=='}' && ch != '{'
					|| c==']' && ch != '['
					|| c==')' && ch != '('){
					System.out.println("Error:"+ch+"-"+c);
				}
			}
			break;
		default:
			break;
		}
	}
}

　　

六、總結

　　根據棧後進先出的特性，咱們實現了單詞逆序以及分隔符匹配。因此其實棧是一個概念上的工具，具體能實現什麼功能能夠由咱們去想象。棧經過提供限制性的訪問方法push()和pop()，使得程序不容易出錯。

　　對於棧的實現，咱們稍微分析就知道，數據入棧和出棧的時間複雜度都爲O(1)，也就是說棧操做所耗的時間不依賴棧中數據項的個數，所以操做時間很短。並且須要注意的是棧不須要比較和移動操做，咱們不要多此一舉。