字符串正則匹配(遞歸/DP)

時間 2019-12-15

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Wildcard-Matching & Regular Expression Matchinghtml

Wildcard-Matching中?匹配任意一個字符，*匹配任意長度字符串包括空字符串spa

方法一：記錄*的位置，分別考慮*匹配空，匹配一個，匹配兩個，三個...code

 1     bool isMatch(const char *s, const char *p) {
 2         int sStar=-1,pStar=-1;
 3         int i=0,j=0;
 4         for(i=0;i<strlen(s);)//不考慮p字符串長 s=''aa'', p=''a''
 5         {
 6             if(p[j]=='*')
 7             {
 8                 sStar=i;
 9                 pStar=j;
10                 j++;
11             }
12             else if(p[j]==s[i]||p[j]=='?')
13             {
14                 i++;
15                 j++;
16             }
17             else if(sStar>=0)//沒有匹配但以前記錄sStar了
18             {
19                 i = ++sStar;
20                 j = pStar+1;
21             }
22             else return false;
23         }
24         while(p[j]=='*')j++;
25         return j==strlen(p);
26     }

方法二：DP dp[i][j]=1表示s[0:i)與p[0:j)匹配，狀態轉移以*劃分兩種狀況，包含*又有兩種狀態轉移，根據無後效性可知，有匹配空和匹配s中的一個字符這兩種htm

 1 bool isMatch(const char *s, const char *p) {
 2         int dp[strlen(s)+1][strlen(p)+1];
 3         memset(dp,0,sizeof(dp));
 4         dp[0][0]=1;
 5         for(int j=1;j<=strlen(p);j++)
 6         {
 7             if(p[j-1]=='*')
 8                 dp[0][j]=dp[0][j-1];
 9         }
10         for(int i=1;i<=strlen(s);i++)
11             for(int j=1;j<=strlen(p);j++)
12             {
13                 if(p[j-1]=='*')
14                     dp[i][j]=dp[i][j-1]||dp[i-1][j];
15                 else
16                     dp[i][j]=dp[i-1][j-1]&&(s[i-1]==p[j-1]||p[j-1]=='?');
17             }
18         return dp[strlen(s)][strlen(p)];
19     }

Regular Expression Matchingblog

*表示*以前的字符能夠有0個，1個或是多個遞歸

方法一：遞歸字符串

注意不該該先判原串s爲空，p爲*也能夠get

p[1]==* 須要匹配s中的一個字符時，注意p不能去掉首字符，由於*號前面的字符能夠有無限個；string

1 bool isMatch(string s, string p)
2 {
3     if(p.empty())return s.empty();
4     if(p.size()>1&&p[1]=='*')
5         return isMatch(s,p.substr(2))||(!s.empty() && (s[0] == p[0] || p[0] == '.') && isMatch(s.substr(1),p));
6     else
7         return !s.empty()&& (p[0]==s[0]||p[0]=='?') && isMatch(s.substr(1),p.substr(1));
8 }

方法二：DP dp[i][j]=1表示s[0:i)與p[0:j)匹配io

1. P[i][j] = P[i - 1][j - 1], if p[j - 1] != '*' && (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.');
2. P[i][j] = P[i][j - 2], if p[j - 1] == '*' and the pattern repeats for 0 times;
3. P[i][j] = P[i - 1][j] && (s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == '.'), if p[j - 1] == '*' and the pattern repeats for at least 1

 1 bool isMatch(string s, string p) {
 2     int m = s.size(), n = p.size();
 3     int dp[m+1][n+1];
 4     memset(dp,0,sizeof(dp));
 5     dp[0][0] = 1;
 6     for (int i = 0; i <= m; ++i) {
 7         for (int j = 1; j <= n; ++j) {
 8             if (j > 1 && p[j - 1] == '*') {
 9                 dp[i][j] = dp[i][j - 2] || (i > 0 && (s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == '.') && dp[i - 1][j]);
10             } else {
11                 dp[i][j] = i > 0 && dp[i - 1][j - 1] && (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.');
12             }
13         }
14     }
15     return dp[m][n];
16 }