爲何不少編程語言中數組都從 0 開始編號？

數組，是平常開發中用到的最多的數據結構之一，說到這裏，可能有人就不贊同，「怎麼我學的數組不是數據結構呢？」，看完這篇文章，我相信你可以本身判斷！

以前，本身一度認爲數組太簡單了，不就是經過下標拿元素，遍歷數組，查找排序等操做。直到看了大佬對數組的介紹，才發覺本身真是坐井觀天，對數組的理解太淺顯了。

        數組專業一點來講是屬於「線性表」的一種，它用一組連續的內存空間來存儲具備相同類型的數據。

        常見的線性表結構有鏈表、數組、棧、隊列，顧名思義線性表就是數據排列在一條線上，每一個線性表上的數據最多隻有先後兩個方向。

        非線性表結構則比線性表更復雜，非線性表上的數據並非簡單的先後關係，常見的非線性表數據結構有圖、樹、堆等。

 

 

        經過上面的圖，咱們能明顯看到線性表和非線性表的不一樣之處。線性表只有先後關係，非線性表則存在多種關係。

        繼續說數組，上面說到來數組是線性表的一種，而且數組是連續的內存空間，相同的數據類型，因此數組有經過下標「隨機訪問」的特性；

        可是這也帶來了一些弊端，就是數組是連續的，致使刪除和插入的時候爲了保證連續性須要進行大量的數據遷移。

        數據的訪問，那到底數組是怎麼經過下標隨機訪問元素的呢？

        拿一個長度爲10的int類型數組 int[] a = new int[10]; 計算機會給數組分配連續的內存空間 1000~1039，其中內存首地址爲base_address = 1000;

 

        咱們知道計算機會給每一個內存單元分配一個地址，計算機經過這個內存地址訪問內存中的數據。

        數組中因爲內存是連續的，因此咱們能夠經過基地址直接計算出對應的下標所在的內存地址。數組中計算某個下標元素的內存地址公示以下：

a[i]_address = base_address + i * data_type_size

        在本例子中，數組中存儲的是int類型數據（js中數組每一個元素大小能夠不一樣，是作了特殊處理，js中具體數組在內存中如何存儲待研究；

        data_type_size爲4個字節，因此若是要獲取下標爲2的元素的地址，經過上面的公式計算就獲得來內存地址爲1008，因爲只計算一次就能獲取到準確的內存地址，因此訪問數組中某個元素的時間複雜度爲：

 

 

低效的「插入」和「刪除」

        爲何說數組的「插入」和「刪除」操做很低效呢？咱們知道數組在內存中是連續的，若是進行插入或者刪除操做的話，因爲數組要保證內存數據的連續性，因此數據須要進行移動，來保證連續性。

        下面舉例說明：

插入：

        插入操做：假設數組的長度爲n，如今，若是咱們須要將一個數據插入到數組中的第k個位置。爲了把第k個位置騰出來，給新來的數據，咱們須要將第k~n這部分的元素都順 序地日後挪一位。那插入操做的時間複雜度是多少呢?咱們能夠分析一下。

        分析：若是第k個位置是數組末尾，那麼不須要移動數據，此時最好時間複雜度爲：

        若是在數組的開頭插入數據，則全部的數據都要日後移動一位，因此最壞時間複雜度爲：

        由於咱們在每一個位置插入的元素的機率是同樣的，因此平均時間複雜度爲：

        經過上面的分析咱們看到，插入操做的平均時間複雜度爲：

 

        那麼有沒有可以優化的地方呢？

        實際上是有的，可是隻能針對特定的狀況進行優化。

        好比當數組僅僅做爲存儲數據的集合而不在意存儲的數據的順序時，咱們能夠直接將第k個元素放在數組最後，將要插入的元素放在第k個位置。這樣就能作到時間複雜度爲

 

        但這也致使了快排是一個不穩定的排序算法

        舉個例子來看一下上面的優化方式：假設數組a[10]中存儲了以下5個元素:a，b，c，d，e。 咱們如今須要將元素x插入到第3個位置。咱們只須要將c放入到a[5]，將a[2]賦值爲x便可。最後，數組中的元素以下: a，b，x，d，e，c。以下圖所示：

 

刪除：

        刪除操做：存在長度爲n的數組，如今須要刪除第k個元素，刪除第k個元素後爲了保證數組中第k個位置不出現空洞致使數組內存不連續，因此須要將k~n的元素都要向前移動一位。咱們依舊分析一下時間刪除操做的時間複雜度。

        分析：

        若是刪除的是最後一個元素，則不須要移動，因此最好時間複雜度爲：

 

        刪除的是第一個元素，那麼後面的k~n個元素都要向前移動一位，因此最壞時間複雜度爲：

 

        在每一個位置刪除的機率是同樣的，那麼平均時間複雜度爲：

 

        那麼刪除操做可否優化呢？

        其實也是能夠的，咱們經過上面的例子知道每刪除一個元素就要移動後面的全部元素，那麼咱們能不能把多個刪除操做放在一塊兒，統一進行一次數據移動呢？

        舉個例子來看一下上面的優化方式：數組a[10]中存儲了8個元素:a，b，c，d，e，f，g，h。如今，咱們要依次刪除a，b，c三個元素。

 

        爲了不d,e,f,g,h這幾個元素被移動三次，每次刪除操做的時候並不去直接進行數據搬移，而是把要刪除的元素標誌爲已刪除，當數組中須要插入元素可是發現數組已經滿了以後，再將標記爲刪除的元素真正的刪除，這樣就大大減小了刪除操做致使的數據遷移。

 

解答標題，爲何不少編程語言中數組下標都是從0開始

        咱們以前有計算過數組的內存尋址公式 a[i]_address = base_address + i * data_type_size；

        若是從1開始的話，咱們能夠獲得對應的內存尋址公式爲 a[i]_address = base_address + (i - 1) * data_type_size，每次隨機訪問一個元素都多了一個減法操做。

        數組是一種很基礎的數據結構，效率須要儘量的高，因此爲了減去一次減法操做，因此數組選擇了從0開始編號而不是從1開始。

        固然也並非非0不可，有的語言甚至支持負數的下標，例如python。可是大多數都是從0開始編號，可能也和C語言以0做爲下標有關，後面的語言或多或少的都借鑑了C語言。

 

總結

        咱們今天學習了數組。它能夠說是最基礎、最簡單的數據結構了。

        數組用一塊連續的內存空間，來存儲相同類型的一組數據，最大的特色就是支持隨機訪問，但插入、刪除操做也所以變得比較低效，平均狀況時間複雜度爲O(n)，咱們也瞭解到了一維數組的尋址公式，和插入和刪除操做的優化方法。

        今天咱們就學習到這裏吧！有什麼好的想法和建議歡迎下方評論留言~

 

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