空間域和頻域結合的圖像加強技術及實現

空間域和頻域結合的圖像加強技術及實現

徐煒君¹，劉國忠²
（1.大慶石油學院應用技術學院，河北秦皇島066004；2.北京信息科技大學，北京100192）

摘 要：圖像加強是數字圖像的預處理，對圖像總體或局部特徵能有效地改善。爲了實現對數字圖像的加強處理,採用時域直方圖均衡和頻域高頻增強濾波相結合的方法對圖像進行了加強處理。利用圖像中變化劇烈的信息只與高頻成分有關這一原理，結合MATLAB設計實現了高頻增強濾波器並對圖像進行了加強處理，在此基礎上使用時域直方圖均衡技術再對圖像進行處理。試驗結果代表，兩種技術的結合可使圖像的細部特徵更加明顯，圖像更加銳化，其圖像加強效果要好於單獨採用其中任意一種技術的處理結果。
關鍵詞：數字圖像處理；圖像加強；直方圖均衡；高頻增強濾波；MATLAB軟件
中圖分類號：TP274+.2；TP751  　　     文獻標識碼：A                 文章編號：1674-5124（2009）04-0052-03

Spacedomainandfrequencydomaincombinationofimageenhancementtechnologyanditsrealization
XUWei-jun1，LIUGuo-zhong2
（1.AppliedTechnologyCollegeofDaqingPetroleumInstitute，Qinhuangdao066004，China；
2.BeijingInformationScience&TechnologyUniversity，Beijing100192，China）

Abstract:Imageenhancementisdigitalimage'spretreatment，itcaneffectivelyimprovetheimage'sentirelyorpart
characters.Forachievingthepurposeofdigitalimageenhancement，adoptingthecombinationtechnologiesofhistogramequalizationandhigh-frequencyreinforcementfiltertoprocesstheimage.MakinguseoftheprinciplewhichtheacutelychangedinformationrelatestothehighfrequencycomponentandintegratingwiththeMATLABtechnology，designingandrealizingthehigh-frequencyreinforcementfilterandusingittoprocesstheimage.Thenbaseonthattechnology，aswellasusingthehistogramequalizationtechnologytoprocesstheimage，theexaminationresultindicatesthatthetwokindsoftechnologies’unioncanmaketheimagedetailcharacteristicespeciallyobviousandthesharpoftheimageespeciallyclear，theeffectofimageenhancementisbetterthananyusingoneofthetwotechnologies.
Keywords:Digitalimageprocessing；Imageenhancement；Histogramequalization；High-frequencyreinforcementfilter；MATLAB

收稿日期：2009-03-02；收到修改稿日期：2009-05-23做者簡介：徐煒君（1981-），男，陝西富平人，助教，碩士，專業方向爲PCB檢測、軟件設計。
第35卷第4期2009年7月中國測試 CHINAMEASUREMENT&TESTVol.35No.4July，2009

1  引言
一個典型的圖像處理系統包含三個處理階段，首先是獲取原始圖像後的預處理階段；二是特徵提取階段；三是識別分析階段。圖像預處理階段尤其重要，若是此階段處理很差，後續工做將沒法展開。圖像加強是圖像預處理中重要的技術，它根據圖像的模糊狀況採用各類特殊的技術來突出圖像中的某些細節信息而且削弱或消除無關信息，從而達到加強圖像的總體或局部特徵的目的。
圖像加強從處理的做用域出發，可分爲空間域和頻率域兩大類。空間域加強是直接在圖像所在的空間進行處理，而頻率域加強是將原空間的圖像以某種形式轉換到其餘空間，而後利用該轉換空間的特有性質進行圖像處理，最後再轉換回原空間中，從而獲得處理後的圖像。結合空間域的直方圖均衡技術和頻率域高頻增強濾波技術對圖像進行加強處理，從試驗結能夠看出，兩種技術結合的處理結果比單獨採用其中任一種技術產生的效果都好。
2  空間域直方圖均衡技術
  2.1直方圖基礎
在數字圖像處理中，一個最簡單而且最有用的工具是灰度直方圖。灰度直方圖是灰度級的函數，描述的是圖像中具備某個灰度級象素的個數（或頻率）。灰度級爲[0，L-1]範圍的數字圖像的直方圖是離散函數h（rk）=nk，其中rk是第k級灰度，nk是圖像中灰度級爲rk的像素的個數。常常以圖像中像素的總數（用nk表示）來除它的每個值，以獲得歸一化的直方圖。所以一個歸一化的直方圖由式（1）給出，表示灰度級rk所發生的機率估計值。

P（rk）=nk/nk=0，1，2，…，L-1                  （1）

 2.2直方圖均衡技術以及MATLAB實現
直方圖加強技術利用修改給定圖像直方圖的方法來加強圖像，最後獲得的圖像加強程度取決於所採用的直方圖。直方圖均衡化可以自動肯定變換的函數，該函數尋求產生有均勻直方圖的輸出圖形，這一技術便於對圖像進行自動加強。
實際中常常處理的是離散數字圖像，因此在此只對離散的數字圖像做一簡單介紹。對於離散數字圖像，令灰度級rk的機率值爲P（rk），直方圖的變換函數爲：

k=0，1，2，…，L-1                 （2）

所以，已處理的圖像（即輸出圖像）的灰度級，經過式（2）將輸入圖像中灰度級爲rk的各像素映射到輸出圖像中灰度級爲sk的對應像素而獲得。變換後變量sk在定義域內服從均勻機率分佈。在圖像加強意義上，這至關於像素的動態範圍增長。在MATLAB中關於直方圖的處理函數有多種，這裏只列出如下兩種：
（1）J=imhist（I，n）顯示圖像I的直方圖，n爲灰度級數目，灰度圖像的缺省值爲256。
（2）J=histeq（I，n）對圖像I均衡化處理，n表示灰度級數目,缺省值爲64。
使用這兩個函數對一幅模糊的人體胸腔X光照片進行處理，處理後的圖像如圖一、圖2中所示，其中圖1的左圖爲原始圖像，右圖爲該圖像的直方圖；圖2的左圖爲通過直方圖均衡化後獲得的圖像，右圖爲處理後圖像的直方圖，進行對比後發現圖像的亮度加大了而且圖像中的一些細節被突出了。

3  頻域高頻增強濾波及其與直方圖均衡技術的結合
3.1頻域加強基礎
頻域圖像處理經常使用的變換爲傅里葉變換（DFT），雖然傅里葉變換的數據運算量比較大，可是隨着快速傅里葉變換（FFT）的出現，傅里葉變換在圖像處理中的應用獲得了長遠的發展。對於一個圖像尺寸
爲M×N的圖像函數f（x，y），它的離散傅里葉變換定義由式（3）給出：

   （3）
其中：u=0，1，2，…，M-1；ν=0，1，2，…，N-1
一樣，它的離散傅立葉反變換定義由式（4）給出：

           （4）
其中：x=0，1，2，…，M-1；y=0，1，2，…，N-1

將一幅圖像進行傅里葉變換以後就能夠在頻域中對其進行處理了，因爲灰度級邊緣和圖像中急劇變化與高頻成分有關，因此圖像的加強可以在頻域用高通濾波器（HPF）處理實現，而衰減低頻成分並不會擾亂傅里葉變換的高頻信息。3.2高頻增強濾波器設計及其實現經常使用的高通濾波器有3種，分別爲理想高通濾波器、巴特沃斯型高通濾波器和高斯型高通濾波器。在巴特沃斯型高通濾波器的基礎上設計了高頻增強濾波器，用來對圖像進行銳化處理，從而獲得圖像中變化更爲細節的信息。

n階且截止頻率距原點爲D0的巴特沃斯型高通濾波器（BHPF）的傳遞函數由式（5）給出：

                     （5）

其中： 表示（u，ν）點距頻率矩形中心的距離。

在此基礎之上創建高頻增強濾波器的傳遞函數爲：

                           （6）
其中：a≥0且b＞a。a的典型值爲[0.25，0.5]，b的典型值爲[1.5，2.0]。當b＞1時，高頻得以增強，從而造成了一個高頻增強濾波器。利用高頻增強濾波器進行圖像加強的通常步驟以下：
（1）用（-1）^x+y 對輸入圖像進行中心變換（這樣能夠保證圖像的所有信息都在第一象限內）；
（2）由式（1）的結果計算圖像的DFT，即F（u，ν）；
（3）用高頻增強濾波器的傳遞函數H_hfe（u，ν）乘以F（u，ν）；
（4）計算式（3）中結果的反DFT；
（5）獲得式（4）中結果的實部；
（6）用（-1）^x+y乘以式（5）中的結果。
在MATLAB中仿真的結果如圖3中的左圖所示，從圖中能夠看出，雖然圖像仍然很暗，可是顯示出了圖像中微弱的邊緣，而且灰度級色調因爲低頻份量的保持而沒有丟失，這一點爲進一步進行的直方圖均衡處理提供了有力的支持。
在此基礎之上，再對高頻增強濾波後的圖像進一步使用直方圖均衡技術獲得圖3中的右圖，從圖中能夠看出，不只圖像的亮度獲得增強而且圖像的細部特徵更加明顯，圖像更加銳化，這一效果是用單一的圖像加強技術（空間域或頻率域）所不能達到的。
3.3MATLAB仿真實現
如下代碼爲MATLAB仿真的具體實現，此處只給出高頻增強濾波器的具體設計實現。
%定義高頻增強濾波器，此處d0選擇爲垂直方向的3％
d0=N2*0.03

n1=fix（N1/2）

n2=fix（N2/2）

fori=1:N1

forj=2:N2

d=sqrt（（i-n1）^2+（j-n2）^2）

if  d==0

h=0

else

h=2/（1+（d0/d）^（2*n））+0.5

end
result1(i,j)=h*g(i,j);

end

end
%輸出圖像進行FFT逆變換並輸出變換後圖像

result1=ifftshift（result1）

result2=ifft2（result1）

result3=uint8（real（result2））

%取變換後的實部

subplot（3，2，5）；imshow（result3）

%輸出、顯示圖像

4結束語
圖像加強屬於數字圖像預處理的範疇，空間域和頻率域處理是圖像加強技術中兩種經常使用的處理手段。本文分析了這兩種處理方法的基本理論，並用MATLAB進行了仿真實驗。結果代表，用高頻增強和直方圖均衡混合的方法能夠獲得的更好的結果。
參考文獻
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出處：http://wenku.baidu.com/view/4dd95384ec3a87c24028c4d3.html