二叉排序樹

該博客經過代碼來展現對二叉排序樹的各類操做：

  1 #include<stdio.h>
  2 #include<stdlib.h>
  3 
  4 typedef int KeyType;
  5 
  6 typedef struct Node
  7 {
  8     KeyType key;//關鍵字
  9     struct Node *left;//左孩子指針
 10     struct Node *right;//右孩子指針
 11     struct Node *parent;//指向父親節點的指針
 12 }Node,*PNode;
 13 
 14 /*
 15 *往二叉排序樹中插入節點
 16 *插入的話，可能要改變根節點的地址，因此傳的是二級指針
 17 */
 18 
 19  void insert(PNode *root,KeyType key)
 20  {
 21      //初始化插入節點
 22      PNode p=(PNode)malloc(sizeof(Node));
 23      p->key=key;
 24      p->left=p->right=p->parent=NULL;
 25      //空樹時，直接做爲根節點
 26      if((*root)==NULL）
 27     {
 28          *root=p;
 29          return ;   
 30     }
 31     //插入到當前節點的左孩子
 32     if((*root)->left==NULL&&(*root)->key>key)
 33     {
 34         p->parent=(*root);
 35         (*root)->left=p;
 36         return ;
 37     }
 38     //插入到當前節點的右孩子
 39     if((*root)->right==NULL&&(*root)->key<key)
 40     {
 41         p->parent=(*root);
 42         (*root)->right=p;
 43         return ;
 44     }
 45     if((*root)->key>key)
 46     {
 47         insert(&(*root)->left,key);
 48     }
 49     else if((*root)->key<key)
 50         insert(&(*root)->right,key);
 51     else return;
 52  }
 53  
 54  //查找元素，找到返回關鍵字的結點指針，沒有找到返回NULL
 55  
 56  PNode search(PNode root,KeyType key)
 57  {
 58      if(root==NULL)
 59         return NULL;
 60      if(key>root->key)//查找右子樹
 61        return search(root->right,key);
 62      else if(key<root->key)//查找左子樹
 63         return search(root->left,key);
 64      else  
 65         return root;
 66    //查找最小關鍵字。空樹時返回NULL
 67    PNode searchMin(PNode root)
 68    {
 69        if(root==NULL)
 70         return NULL;
 71        if(root->left==NULL)
 72         return root;
 73        else //一直往左孩子找
 74         return searchMin(root->left);
 75    }
 76    
 77    //查找最大關鍵字，空樹時返回NULL
 78    PNode searchMax(PNode root)
 79    {
 80        if(root==NULL)
 81         return NULL;
 82        if(root->right==NULL)
 83         return root;
 84        else //一直往右孩子找
 85         return searchMax(root->right);
 86    }  
 87     /*
 88     *根據關鍵字刪除某個結點，刪除成功返回1，不然返回0；
 89     *若是把結點刪掉，那麼要改變根節點的地址，因此傳二級指針
 90     */
 91     int deleteNode(PNode *root,KeyType key)
 92     {
 93         PNode q;
 94         //查找要刪除的結點
 95         PNode p=search(*root,key);
 96         KeyType temp;//暫存後繼結點的值
 97         if(!p)
 98             return 0;
 99         //1.被刪的結點是葉子結點，直接刪除
100         if(p->left==NULL&&p->right==NULL)
101         {
102             //只有一個元素，刪完後變成空樹
103             if(p->parent==NULL)
104             {
105                 free(p);
106                 (*root)=NULL:
107             }
108             else{
109                 if(p->parent->left==p)
110                     p->parent->left=NULL;
111                 else
112                     p->parent->right=NULL;
113                 free(p);
114             }
115         }
116         //2.被刪除的結點只有左子樹
117         else if(p->left&&!(p->right))
118         {
119             p->left->parent=p->parent;
120             if(p->parent==NULL)
121                 *root=p->left;
122             else if(p->parent->left==p)
123                 p->parent->left=p->left;
124             else
125                 p->parent->right=p->left;
126             free(p);
127         }
128         //3.被刪除的結點只有右孩子
129         else if(p->right&&!(p->left))
130         {
131             p->right->parent=p->parent;
132             //若是刪除是父結點，要改變父節點指針  
133             if(p->parent == NULL)  
134                 *root=p->right;  
135             //刪除的結點是父節點的左孩子  
136             else if(p->parent->left == p)  
137                 p->parent->left=p->right;  
138             else //刪除的結點是父節點的右孩子  
139                 p->parent->right=p->right;  
140             free(p);  
141         }
142         //4.被刪除的結點既有左孩子，又有右孩子  
143         //該結點的後繼結點確定無左子樹(參考上面查找後繼結點函數)  
144         //刪掉後繼結點,後繼結點的值代替該結點  
145         else{  
146             //找到要刪除結點的後繼  
147             q=searchSuccessor(p);  
148             temp=q->key;  
149             //刪除後繼結點  
150             deleteNode(root,q->key);  
151             p->key=temp;  
152         }  
153         return 1;
154     }
155      
156      //建立一棵二叉排序樹
157      void create(PNode *root,KeyType *keyArray,int length)
158      {
159          int i;
160          for(i=0;i<length;i++)
161             insert(root,keyArray[i]);
162      }
163       
164       int main(void)
165       {
166          int i;  
167     PNode root=NULL;  
168     KeyType nodeArray[11]={15,6,18,3,7,17,20,2,4,13,9};  
169     create(&root,nodeArray,11);  
170     for(i=0;i<2;i++)  
171         deleteNode(&root,nodeArray[i]);  
172     printf("%d\n",searchMin(root)->key);  
173     printf("%d\n",searchMax(root)->key);  
174     printf("%d\n",search(root,13)->key);  
175     return 0;   
176       } 
177  }