特徵值分解和SVD分解

一、特徵值與特徵向量的幾何意義 1.     矩陣乘法 在介紹特徵值與特徵向量的幾何意義之前，先介紹矩陣乘法的幾何意義。 矩陣乘法對應了一個變換，是把任意一個向量變成另一個方向或長度的新向量。在這個變化過程中，原向量主要發生旋轉、伸縮的變化。如果矩陣對某些向量只發生伸縮變換，不產生旋轉效果，那麼這些向量就稱爲這個矩陣的特徵向量，伸縮的比例就是特徵值。 比如：，它對應的線性變換是下面的形式形式： 因

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