POJ3070 斐波那契數列遞推 矩陣快速冪模板題

題目分析：

對於給出的n，求出斐波那契數列第n項的最後4爲數，當n很大的時候，普通的遞推會超時，這裏介紹用矩陣快速冪解決當遞推次數很大時的結果，這裏矩陣已經給出，直接計算便可

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 using namespace std;
 4 
 5 const int mod = 10000;
 6 struct mat{
 7     int m[2][2];
 8 };
 9 
10 mat operator * (mat a, mat b){        //重載乘號，同時將數據mod10000 
11     mat ret;
12     for(int i = 0; i < 2; i++){
13         for(int j = 0; j < 2; j++){
14             long long temp = 0;
15             for(int k = 0; k < 2; k++){
16                 temp += a.m[i][k] * b.m[k][j];
17                 temp %= mod;
18             }
19             ret.m[i][j] = temp;
20         }
21     }    
22     return ret;
23 }
24 
25 mat pow_mat(mat a, int n){        //矩陣快速冪和快速冪相同（廣義快速冪的思想） 
26     mat res = a;
27     while(n){
28         if(n&1) res = res * a;
29         a = a*a;
30         n >>= 1;
31     }
32     return res;
33 }
34 
35 int main(){
36     int n;
37     while(scanf("%d", &n) !=EOF){
38         if(n == -1) break;
39         if(n == 0) printf("0\n");
40         else if(n == 1) printf("1\n");
41         else if(n == 2) printf("1\n");
42         else{
43             mat a;                            //構造一個初始的矩陣 其n-2次方的m[0][0]就是所求的答案 
44             a.m[0][0] = 1;
45             a.m[0][1] = 1;
46             a.m[1][0] = 1;
47             a.m[1][1] = 0;
48             mat ans = pow_mat(a, n-2);        //調用矩陣快速冪計算 
49             printf("%d\n", ans.m[0][0]);
50         }
51     }
52     return 0;
53 }