c語言，檢測一個無符號整數中是否有偶數位個1

最近在學習大牛Bryant O'Hallaron 的深刻理解計算機系統，發現學了這麼久的程序設計，其實有些基本的東西還不太瞭解，這不，這兩天在惡補整數，浮點數在計算機中的表示，而且開始作上面的習題，

由於剛開始，主要是作位運算方面的練習，這個之前沒怎麼重視，可是實在過重要了，搞不清楚位運算的別說本身編程很NB！

 

書里正好有這麼一道習題2.65，就是檢測一個無符號數的數位是否有偶數個1，並且要求不能超過12次基本運算！！那麼，我就根據位運算中異或的想法來實現，這個想法就是，偶數位的個數實際上就是這個無符號整數中

全部1的和，那麼對於32位的無符號整數，好比x1x2x3x4(xi=1字節），那麼 x1x2^x3x4其實就是他們高2字節和低2字節的1的和(mod2),這樣若是相同位上都有1的話，那麼異或得0，其實就是模去了一個偶數，而奇數是

不會被模去的，結果是y1=x1x2^x3x4=y2,接下來再 y1^y2=z1,以此類推，直到最後剩下一位，若是這一位是0，則說明有偶數個2，不然就是奇數個2了，具體實現以下：

  1 #include<stdio.h>
  2 #include<stdlib.h>
  3 #define UINT_LEN 4
  4
  5 //由於使用了循環，實際計算次數略多，可是並不影響題目的本質，若是不用循環則知足要求，並且本代碼能夠適用到64位整數上，只要定義UNIT_LEN 5
  6 int even_ones(unsigned x){
  7     int u = 1<<UINT_LEN;
  8     int p=UINT_LEN-1;
  9     unsigned tx=x;
 10     unsigned ty=x>>u;
 11     printf("0: u=%d, tx=%x, ty=%x\n",u,tx,ty);
 12     while(p>=-1){
 13         tx = tx^ty;
 14         u = u>>1;
 15         ty = tx>>u;
 16         printf("%d, u=%d, tx=%x, ty=%x\n",UINT_LEN-p,u,tx,ty);
 17         p--;
 18     }
 19     int odd = tx&1;
 20     return !odd;
 21 }
 22
 23 int main(int argc,char** argv){
 24     if(argc!=2){
 25         perror("incorrect number of arguments!\n");
 26         exit(1);
 27     }
 28
 29     unsigned u=(unsigned) atoi(argv[1]);
 30
 31     even_ones(u)? printf("%d has even 1s!\n",u):printf("%d has odd 1s!\n",u);
 32     return 0;
 33 }