部落劃分Group[JSOI2010]

——BZOJ1821

Description

聰聰研究發現，荒島野人老是過着羣居的生活，可是，並非整個荒島上的全部野人都屬於同一個部落，野人們老是拉幫結派造成屬於本身的部落，不一樣的部落之間則常常發生爭鬥。只是，這一切都成爲謎團了——聰聰根本就不知道部落到底是如何分佈的。
不過好消息是，聰聰獲得了一份荒島的地圖。地圖上標註了N個野人居住的地點（能夠看做是平面上的座標）。咱們知道，同一個部落的野人老是生活在附近。咱們把兩個部落的距離，定義爲部落中距離最近的那兩個居住點的距離。聰聰還得到了一個有意義的信息——這些野人總共被分爲了K個部落！這真是個好消息。聰聰但願從這些信息裏挖掘出全部部落的詳細信息。他正在嘗試這樣一種算法： 對於任意一種部落劃分的方法，都可以求出兩個部落之間的距離，聰聰但願求出一種部落劃分的方法，使靠得最近的兩個部落儘量遠離。 例如，下面的左圖表示了一個好的劃分，而右圖則不是。請你編程幫助聰聰解決這個難題。

Input

第一行包含兩個整數\(N\)和\(K\) \((1 \le N \le1000,1 \le K \le N)\), 分別表明了野人居住點的數量和部落的數量。
接下來N行，每行包含兩個正整數x,y，描述了一個居住點的座標\((0 \le x, y \le 10000)\)

outout

輸出一行，爲最優劃分時，最近的兩個部落的距離，精確到小數點後兩位。

input

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

output

1.00

HINT

沒有寫明提示

Source

JSOI2010第二輪Contest1

Analysis

最大值最小，輸出爲小數，種種司空見慣的題目描述代表他確定是一道二分答案題。
咱們二分最近的兩個部落的距離，把小於這個距離的居住點劃爲一個部落，直到最後部落的總個數和K相等，相等以後繼續二分，使答案最小。
怎麼將部落劃到一塊兒呢？固然是用並查集啦~~~
這道題思惟難度不是很高，能夠一鼓作氣。

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef double db;
#define eps 1e-4
const double maxn = 15000000;
int n,k;
int fa[1005];
int getfa(int x) {
    return fa[x] == x?x:getfa(fa[x]);
}
void unionset(int x,int y) {
    if(getfa(x) == getfa(y))
        return;
    else
        fa[getfa(y)] = x;
}
db pos[1005][2];
db dis[1005][1005];
db msr(int a,int b) {
    db x = (pos[a][0] - pos[b][0]);
    db y = (pos[a][1] - pos[b][1]);
    return sqrt(x * x + y * y);
}
void init() {
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%lf%lf",&pos[i][0],&pos[i][1]);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=i+1; j<=n; j++)
            dis[i][j] = msr(i,j);
}
void binary(db l,db r) {
    if(l + eps >= r) {
        printf("%.2lf\n",l);
        return;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        fa[i] = i;
    int cnt = 0;

    db mid = (l + r) / 2.0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=i+1; j<=n; j++)
            if(dis[i][j] <= mid)
                unionset(i,j);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(fa[i] == i)
            cnt++;
    if(cnt > k)
        binary(mid,r);
    else if(cnt < k)
        binary(l,mid);
    else
        binary(mid,r);
}
int main() {
    init();
    binary(eps,maxn);
    return 0;
}