直接插入排序

原理：每次將排序中的元素，插入到前面已經排好序的有序序列中去，直到排序完成。

步驟：

• 第一步，a[0]爲有序區，待排序區爲a[1..n-1]。令i=1。

• 第二步，將a[1]與a[0]中元素比較，將小的元素放在第一個位置。

• 第三步，以此類推，直到待排序中所有元素插入完成爲止。

例子：int[] arr={5,2,6,0,9};經行直接插入排序

圖解：

 

 

過程：

• 初始狀態：設5爲有序，其中i爲1，即：5 2 0 6 9

• 第一趟排序：第i個元素2比5小，則插入到5前面，而後i自增，即 ： 2 5 0 6 9

• 第二趟排序：第i個元素0比2，5小，則插入到2前面，而後i自增，即：0 2 5 6 9

• 第三趟排序：第i個元素6比5大，則插入到5後面，而後i自增，即：0 2 5 6 9

• 第四趟排序：第i個元素9比6大，則插入到6後面，而後i自增，即：0 2 5 6 9

• 最終的答案爲：0 2 5 6 9

時間複雜度：

1.在最好狀況下，嚴格遞增的數組，比較次數C和移動次數M爲：

C = n - 1
M = 0
時間複雜度爲O(n)。

2.在最壞狀況下，嚴格遞減的數組，比較次數C和移動次數M爲：

C = n(n-1)/2
M = n(n-1)/2
時間複雜度爲O(n²)。

綜上，時間複雜度爲：O_(n²) 。

優缺點：　　

• 優勢 : 穩定，相對於冒泡排序與選擇排序更快；
• 缺點 : 比較次數不必定，比較次數越少，插入點後的數據移動越多，特別是當數據總量大的時候；

代碼：

public class DirectSort {
    
    public static void main(String[] args) {
        // 直接插入排序1
        int[] arr = { 8, 9, 5, 3, 6, 7, 16 };
        
        int j;
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            j = i;
            while (j > 0 && arr[j] < arr[j - 1]) {
                int temp = arr[j - 1];
                arr[j - 1] = arr[j];
                arr[j] = temp;
                j--;
            }
        }
        
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + ",");
        }
        
        // 直接插入排序2
        arr = new int[] { 8, 9, 5, 3, 6, 7, 16 };
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            int index = 0;
            for (int k = (i - 1); k >= 0; k--) {
                if (arr[i] > arr[k]) {
                    index = k + 1;
                    break;
                }
            }
            
            int temp = arr[i];
            for (int n = i; n > 0 && n >= index; n--) {
                arr[n] = arr[n - 1];
            }
            arr[index] = temp;
        }
        
        System.out.println("---");
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + ",");
        }
        
    }
}