bzoj2064 分裂 狀壓DP

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題意：求出從初狀態到末狀態最少操做次數。

首先咱們能夠知道，次數在最壞狀態下不會超過$n+m$次，即所有合併再所有分解。

在這種狀況下，若是想要進一步縮小變化次數，那麼就須要有一些子集，這些子集先後大小相等，從而減小進一步合併的次數兩次。

那麼就按照這個思路來好了。設$f[i][j]$爲起始狀態中狀態爲$i$的子集，終止狀態爲$j$的子集，常見的轉移必定是枚舉每一個子集……然而這樣會$T$翻天……而後咱們仔細思考能夠發現實際上最好的選擇必定有一種方案就是隻拿走一個元素……因而瞬間減小了$O(att^2)$的時間複雜度……而後若是當前子集相等可合併數再加一，最後結果就是$n+m-2*f[att1-1][att2-1],att1=(1<<n),att2=(1<<m)$。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int maxa=1025;
 7 int f[maxa][maxa],suma[maxa],sumb[maxa],n,m;
 8 int lowbit(int x){return x&(-x);}
 9 int haha()
10 {
11     scanf("%d",&n);
12     for(int i=0;i<n;i++)
13     {
14         int x;scanf("%d",&x);
15         suma[1<<i]=x;
16     }
17     scanf("%d",&m);
18     for(int i=0;i<m;i++)
19     {
20         int x;scanf("%d",&x);
21         sumb[1<<i]=x;
22     }
23     int att1=(1<<n),att2=(1<<m);
24     for(int i=1;i<att1;i++)suma[i]=suma[i^lowbit(i)]+suma[lowbit(i)];
25     for(int i=1;i<att2;i++)sumb[i]=sumb[i^lowbit(i)]+sumb[lowbit(i)];
26     for(int i=1;i<att1;i++)
27         for(int j=1;j<att2;j++)
28         {
29             for(int k=0;k<n;k++)
30                 if(i&(1<<k))f[i][j]=max(f[i][j],f[i^(1<<k)][j]);
31             for(int k=0;k<m;k++)
32                 if(j&(1<<k))f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j^(1<<k)]);
33             if(suma[i]==sumb[j])f[i][j]++;
34         }
35     printf("%d\n",n+m-2*f[att1-1][att2-1]);
36 }
37 int sb=haha();
38 int main(){;}
39 

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