05 指數函數求導

原視頻地址：

https://www.bilibili.com/video/av10538038/

數學常數介紹

https://zh.wikipedia.org/wiki/E_(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%B8%B8%E6%95%B0)

天然對數介紹

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E5%B0%8D%E6%95%B8

 

好比咱們那細胞分裂作比喻。假設有無限的空間和養分，令細胞能夠無限制的分裂。

這種細胞隨着天數增長呈現出2^t次方的比例增加。

咱們假設時間爲t，到t+1天，增長的數量正好是2^t自己。

也就是在以t爲dt的話，2^t的變化率就是他本身自己。

不過咱們求導並非以1爲跨度。是以一個很小很小的dt做爲時間跨度，不過從這個例子中咱們能夠設想，2^t函數求導，應該跟它自身成比例的增長或縮小。。

咱們跟隨視頻，用純數學推導的方式來求解一下：