leetcode 29 Divide Two Integers

題目詳情

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.
If it is overflow, return MAX_INT.

題目要求咱們在不借助乘法運算、除法運算和模運算的基礎上，求出輸入的兩個整數相除的結果。若是溢出，那麼返回MAX_INT。其中第一個參數是被除數，第二個參數是除數。

想法

• 這道題既然不能借助乘、除、模三種運算，咱們只能運用加減法求結果。
• 很容易想到，咱們每次用被除數減去除數，進行減法的次數就是最終結果。可是這種方法在遇到被除數很大，而除數很小的狀況時，運算時間太長，會致使超時。
• 這道題的採起了一種相似‘二分查找’的思想。對於每一次運算，咱們要儘量找出除數的倍數n，使得n倍的除數儘量接近被除數的大小。
• 如何找到這個倍數n呢？咱們每次將除數翻倍，倍數爲1，2，4，8，16...直到除數的n倍比被除數大。
• 這個時候咱們就用被除數減去n倍的除數，繼續這樣計算下去。
• 最後咱們獲得的全部倍數的和，就是最後的答案。
• 除了這些，這道題還要注意一些邊界狀況的判斷，例如除數或被除數爲0，值溢出等。

解法

public int divide(int dividend, int divisor) {
        boolean isPositive = true;
        
        if((dividend < 0 && divisor >0) || (dividend > 0 && divisor < 0)){
            isPositive = false;
        }
        
        long ldividend = Math.abs((long)dividend);
        long ldivisor = Math.abs((long)divisor);
        
        if(ldivisor == 0)return Integer.MAX_VALUE;
        if(ldividend == 0)return 0;
        
        long lans = ldivide(ldividend, ldivisor);
        
        int ans;
        if (lans > Integer.MAX_VALUE){ 
            ans = (isPositive)? Integer.MAX_VALUE : Integer.MIN_VALUE;
        } else {
            ans = (isPositive) ? (int)lans : -(int)lans;
        }
        return ans;
    }
    private long ldivide(long ldividend, long ldivisor) {
        if (ldividend < ldivisor) return 0;
        
        long sum = ldivisor;
        long multiple = 1;
        while ((sum+sum) <= ldividend) {
            sum += sum;
            multiple += multiple;
        }
        return multiple + ldivide(ldividend - sum, ldivisor);
    }