計算機組成原理重點總結

數值表示

原碼，補碼，反碼，移碼

• 原碼：正0 負1 + 機器數 [1111 1111 , 0111 1111]
• 反碼：正數爲原碼，負數原碼取反（除符號位
• 補碼：正數爲原碼，負數反碼+1（符號不變，最後一個1右邊不變，左邊取反
• 移碼：補碼的符號位取反

浮點數轉換

1. 十進制轉浮點數
   1. 轉2進制
   2. 規格化：=x*2^n
   3. 偏置值+階碼真值n=[階碼]移
   4. 浮點數代碼爲：符號位；階碼；尾數
2. 十六進制浮點數轉十進制
   1. 分離符號位；階碼；尾數。
   2. 階碼真值n=[階碼]移-偏置值
   3. 規格化：=x*2^n
   4. 去規格化，換10進制

十進制數編碼

• 8421碼：NBCD碼，D=8b3+4b2+2b1+1b0，1010~1111非法

• 2421碼：D=2b3+4b2+2b1+1b0，對9自補碼：取反可獲得對9補碼（2421表示

• 餘3碼：8421碼+0011，無權（"1"不表示固定十進制數值），對9自補碼

• 格雷碼：無權

  十進制	格雷碼
  0	0000
  1	0001
  2	0011
  3	0010
  4	0110
  5	1110
  6	1010
  7	1011
  8	1001
  9	1000

壓縮十進制數串：

​ 8421表示，一個字節存兩個符號在最後，1100正，1101負

-2648表示爲

0000	0010	0110	0100	1000	1101

數據校驗

碼距：任意兩個碼字之間最少變化而二進制數

奇偶校驗：檢測一位錯誤，碼距2

• 偶校驗：1的個數爲偶->0，1的個數爲奇->1，逐位異或（相同=0，不一樣=1）
• 奇校驗：1的個數爲偶->1，1的個數爲奇->0，逐位異或取反，（不存在全0
• 交叉奇偶

漢明碼：校驗位數K，信息位N
$$
2^{K-1}\geq N+K+1
$$

• 校驗碼Pi分配到2^(i-1)上，組成新序列
• Dii位號ii=∑ [2^(P新的位號-1)]，即:被嬌豔的每一位的新位號=2^(校驗他的各個校驗位的位號-1)之和

循環冗餘 CRC：左移N-1位，對產生多項式模2運算，餘數加到原數據末尾

數值機器運算

補碼加減：符號位參加運算

$$
[X+Y]{補}= [X]{補}+[Y]_{補}
$$

$$
[X-Y]{補}= [X]{補}+[-Y]_{補}
$$

溢出檢測：

1. 一個符號位：Xs=Ys=0，Ss=1正溢出；Xs=Ys=1，Ss=0負溢出
2. 進位：進位記爲Cs,C1C2...Cn。C1=1，Cs=0正溢出；C1=0，Cs=1負溢出
3. 變形補碼(雙符號位)：Ss1Ss2=00，11無溢出；01正溢；10負溢出

帶符號數移位：

1. 原碼：符號位不變，正負數均以0補入
2. 補碼：符號位不變
   1. 正數：以0補入
   2. 負數：左移補0，右移補1（左塞1，右塞0）

定點乘法

原碼一位乘法：3個寄存器：A存部分積高位，B存被乘數，C存乘數
$$
乘積：P=\left | X \right |+\left | Y \right |
$$

$$
符號：P_{s}=X_{s}\oplus Y_{s}
$$

1. 取絕對值
2. 乘數最低位=1，+被乘數；=0，+0
3. 累加後的部分積和乘數右移一位
4. 重複2，3
5. 符號異或，右移Ny次爲結果

補碼一位乘法：Booth乘法

1. 補碼錶示（被乘數和部分積取雙符號位，乘數Y取單符號位）
2. 乘數末尾增長附加位0
3. 每求一次部分積右移一次，乘數最低兩位決定操做

判斷位	操做
0 0	部分積+0，右移一位
0 1	部分積+[X]補，右移一位
1 0	部分積+[-X]補，右移一位
1 1	部分積+0，右移一位

補碼兩位乘法：

• 矯正法：按原碼運算，根據結果矯正

• Booth法：
  1. 補碼錶示（被乘數和部分積取三符號位）
     1. 乘數Y數值位數爲偶，取2符號位，n/2+1次累加，n/2次移位，最後一次不移位
     2. 乘數Y數值位數爲奇，取1符號位，(n+1)/2次位移累加，最後一次位移1位
     3. 總結：都是最後留下2位
  2. 同1位

判斷位	操做
0 0 0	原部分積+0，右移兩位
0 0 1	原部分積+[X]補，右移兩位
0 1 0	原部分積+[X]補，右移兩位
0 1 1	原部分積+2[X]補，右移兩位
1 0 0	原部分積+2[-X]補，右移兩位
1 0 1	原部分積+[-X]補，右移兩位
1 1 0	原部分積+[-X]補，右移兩位
1 1 1	原部分積+0，右移兩位

定點除法

原碼加減交替法：2符號位，3個寄存器，A存被除數，B存除數，C存商

1. 求|X|，|Y|，[|Y|]變補；A=|X|，B=|Y|，C=0，CR=0
   
2. A=A-B（+[|Y|]變補）
3. 1. A>=0正：Cn=1，A和C一塊兒左移 1 位，A=A+B
   2. A<0負：Cn=0，A和C一塊兒左移 1 位，A=A-B
4. CR++
5. 1. CR != n：回到3
   2. CR == n：
      1. A>=0正：Cn=1
      2. A<0負：Cn=0，A=A+B（+|Y|）

補碼加減交替法：2符號位，同上，如下[]均爲補碼

1. 求[X]補，[Y]補，[-Y]補；A=[X]，B=[Y]，C=0，CR=0
   
2. 1. AB同號：A=A-B= [X] + [-Y]（同號-B，異號+B
   2. AB異號：A=A+B= [X] + [Y]
3. 1. AB同號：Cn=1，A和C一塊兒左移 1 位，A=A-B（同號-B，異號+B
   2. AB異號：Cn=0，A和C一塊兒左移 1 位，A=A+B
4. CR++
5. 1. CR != n：回到3
   2. CR == n：末位置1，Cn=1

考綱

簡答

1. 尋址方式

   答：寄存器尋址，當即尋址，直接尋址，間接尋址，相對尋址，基礎尋址，變址尋址

   寄存器：位置:指定的寄存器。方法:地址碼部分給出某個通用寄存器的編號，這個指定的寄存器中存放着操做數。

   當即：位置:地址碼字段。方法:只要取出指令就取出了能夠當即使用的操做數。

   直接：位置:主存儲器。方法:指令中地址碼字段給出的地址A就是操做數的有效地址。

   間接：位置:主存儲器。方法:按指令的地址碼字段先從主存中取出操做數的有效地址。

   變址：位置:主存儲器。方法:變址寄存器中的內容與指令中給出的形式地址A相加，造成操做數有效地址。

   基址：位置:主存儲器。方法:基址寄存器的內容與指令中給出的位移量; D相加，造成操做數有效地址。

   相對：位置:主存儲器。方法:由程序計數器PC提供基準地址，指令中的地址碼字段做爲位移量D,二者相加後獲得操做數的有效地址

2. cache或虛擬存儲器的地址映射方式

   直接映射，全相聯映射，組相聯映射

   1. 直接映射：
      • 特色：主存中每個塊只能被放置到Cache中惟一的一個指定位置，若這個位置已有內容，產生塊衝突，原來的塊將無條件被替換出去。
      • 優勢:成本低，易實現，地址變換速度快
      • 缺點：不夠靈活，Cache的塊衝突機率最高，空間利用率最低
   2. 全相聯映射：
      • 特色：讓主存中任何一個塊都可以裝入到Cache中任何一個塊的位置上。
      • 優勢：方式靈活，Cache的塊衝突機率最低、空間利用率最高
      • 缺點:地址變換速度慢，成本高
   3. 組相聯映射：
      • 特色：將Cache分紅若干組，主存中的塊直接映像裝入Cache中對應組內的任何一塊位置上(組間採起直接映射，組內採起全相聯映射)
      • 優缺點介於全相聯映射和直接映射的優缺點之間。
   4. cache虛擬存儲器異同
      • 同：都須要對地址或標記進行判斷。當Cache或主存已滿都要使用替換算法。
      • 異：Cache的容量小，保存的信息只是主存中最急需執行的若干塊的副本。虛擬存儲器將主存或輔存的地址空間統一編址，造成一個龐大的存儲空間。在這個大空間裏，用戶能夠自由編程。虛擬存儲器是利用輔助硬件找出虛地址和實地址之間的對應關係，並判斷這個虛地址指示的存儲單元內容是否已裝入主存。Cache是用主存地址的塊號字段訪問Cache標記，並將取出的標記和主存地址的標記字段相比較。若相等，說明訪問Cache有效，稱Cache命中，若不相等，說明訪問Cache無效，稱Cache不命中或失效。虛擬存儲器的判斷是若是已在主存中，則經過地址變換，CPU 可直接訪問主存的實際單元;若是不在主存中，則把包含這個字的一頁或一個程序段調入主存後再由CPU訪問。

3. 漢字國標碼，區位碼，機內碼，字型碼區別與聯繫

   國標碼是一個四位十六進制數，區位碼是一一個四位的十進制數，每一個國標碼或區位碼都對應着一個惟一的漢字或符號，但由於十六進制數不多用到，因此經常使用的是區位碼，漢字或字符在計算機內部的表示就是機內碼

   國標碼是漢字信息交換的標準編碼，但因其先後字節的最高位爲0，與ASCII碼發生衝突，所以不方便在計算機中直接使用。漢字的機內碼採用變形國標碼

   漢字字型碼用於漢字在顯示屏或打印機輸出

計算

1. 定點數算術運算

2. 浮點數算術運算

3. 磁介質存儲器性能參數計算

   • $$
     數據傳輸率=\frac{每一道的容量}{旋轉一圈的時間}(b/s)
     $$

   • $$
     平均存取時間 T_{a}\approx \frac{0+道間移動時間\times (每一面磁道數-1)}{2}
     $$

   • $$
     非格式化容量=最大位密度\times 最內圈磁道周長\times 總磁道數
     $$

   • $$
     格式化容量=每道扇區數\times 扇區容量\times 總磁道數
     $$

4. 顯示器有關參數計算

   • $$
     視頻帶寬=水平分辨率\times垂直分辨率\times場頻\times1.344
     $$

     1. 字符顯示器：

        1. $$
           字符窗口=(x+x_{字距})\times (y+y_{行距})
           $$

        2. $$
           緩存容量(字節)=行數\times 每行字符數
           $$

     2. CRT顯示器：

        1. $$
           緩存容量=一幀內字符量
           $$

        2. $$
           字符發生器容量(ROM)=可顯示ASCII字符種類數\times 8(B)
           $$

        3. 緩存採用隨機存儲器，存放的是字符的ASCII碼

        4. 緩存地址與屏幕位置：屏幕顯示位置自左至右，從上到下，相應的緩存地址由低到高，每一個地址碼對應一個字符現實位置。屏幕座標(X,Y)，則緩存地址=(X*80+Y)

        5. 字符點陣存放在字庫中，根據字符的ASCII碼逐行讀出點陣顯示。

        6. 計數器

           1. 點：橫向間隔+字間間隔
           2. 字：一行x個字符顯示+水平回掃摺合
           3. 行：縱向間隔+排間間隔
           4. 排：y列字符+垂直回掃這和

        7. 圖形顯示器需將Q每一個像素的信息都存放在VRAM 中,而字符顯示器只需將要顯示的ASCII碼存放在VRAM中，字符的點陣來自字符發生器ROM

5. 總線有關參數計算

   $$
   總線帶寬B=數據總線寬度W\times \frac{總線時鐘頻率F}{完成一次數據傳送所用的時鐘週期數N}
   $$

   $$
   例題考法：B= \frac {總線寬度(位)} {8(位/字節)} \times 工做頻率 = 一個時鐘週期傳送的字節數(字節)\times 頻率
   $$

   • 帶寬的影響因素有：
     1. 總線寬度
     2. 傳送距離
     3. 總線發送和接收電路工做頻率限制
     4. 數據傳送形式

設計

1. 存儲器設計（選片，字位擴展

   • 位擴展：64k X 1 → 64k X 8
   • 字擴展：16k X 8 → 64k X 8
2. 微程序 或 微操做序列設計

3. 中斷優先級設置及響應