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前面咱們介紹了三種數據結構，第一種數組主要用做數據存儲，可是後面的兩種棧和隊列咱們說主要做爲程序功能實現的輔助工具，其中在介紹棧時咱們知道棧能夠用來作單詞逆序，匹配關鍵字符等等，那它還有別的什麼功能嗎？以及數據結構與本篇博客的主題前綴、中綴、後綴表達式有什麼關係呢？java
一、人如何解析算術表達式
如何解析算術表達式？或者換種說法，遇到某個算術表達式，咱們是如何計算的：算法
①、求值 3+4-5數組
這個表達式，咱們在看到3+4後都不能直接計算3+4的值，知道看到4後面的 - 號，由於減號的優先級和前面的加號同樣，因此能夠計算3+4的值了，若是4後面是 * 或者 /，那麼就要在乘除事後才能作加法操做，好比：數據結構
②、求值 3+4*5數據結構和算法
這個不能先求3+4的值，由於4後面的*運算級別比前面的+高。經過這兩個表達式的說明，咱們能夠總結解析表達式的時候遵循的幾條規則：工具
①、從左到右讀取算式。post
②、已經讀到了能夠計算值的兩個操做數和一個操做符時，能夠計算，並用計算結果代替那兩個操做數和一個操做符。測試
③、繼續這個過程，從左到右，能算就算，直到表達式的結尾。spa
二、計算機如何解析算術表達式
對於前面的表達式 3+4-5，咱們人是有思惟能力的，能根據操做符的位置，以及操做符的優先級別能算出該表達式的結果。可是計算機怎麼算？
計算機必需要向前（從左到右）來讀取操做數和操做符，等到讀取足夠的信息來執行一個運算時，找到兩個操做數和一個操做符進行運算，有時候若是後面是更高級別的操做符或者括號時，就必須推遲運算，必需要解析到後面級別高的運算，而後回頭來執行前面的運算。咱們發現這個過程是極其繁瑣的，而計算機是一個機器，只認識高低電平，想要完成一個簡單表達式的計算，咱們可能要設計出很複雜的邏輯電路來控制計算過程，那更不用說很複雜的算術表達式，因此這樣來解析算術表達式是不合理的，那麼咱們應該採起什麼辦法呢？
請你們先看看什麼是前綴表達式，中綴表達式，後綴表達式：這三種表達式其實就是算術表達式的三種寫法，以 3+4-5爲例
①、前綴表達式：操做符在操做數的前面，好比 +-543
②、中綴表達式：操做符在操做數的中間，這也是人類最容易識別的算術表達式 3+4-5
③、後綴表達式：操做符在操做數的後面，好比 34+5-
上面咱們講的人是如何解析算術表達式的，也就是解析中綴表達式，這是人最容易識別的，可是計算機不容易識別，計算機容易識別的是前綴表達式和後綴表達式，將中綴表達式轉換爲前綴表達式或者後綴表達式以後，計算機能很快計算出表達式的值，那麼中綴表達式是如何轉換爲前綴表達式和後綴表達式，以及計算機是如何解析前綴表達式和後綴表達式來獲得結果的呢？
三、後綴表達式
後綴表達式，指的是不包含括號，運算符放在兩個運算對象的後面，全部的計算按運算符出現的順序，嚴格從左向右進行（再也不考慮運算符的優先規則）。
因爲後綴表達式的運算符在兩個操做數的後面，那麼計算機在解析後綴表達式的時候，只須要從左向右掃描，也就是隻須要向前掃描，而不用回頭掃描，遇到運算符就將運算符放在前面兩個操做符的中間（這裏先不考慮乘方相似的單目運算），一直運算到最右邊的運算符，那麼就得出運算結果了。既而後綴表達式這麼好，那麼問題來了：
①、如何將中綴表達式轉換爲後綴表達式？
對於這個問題，轉換的規則以下：
1、先自定義一個棧
2、前綴表達式轉換爲後綴表達式
3、測試
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@Test
public
void
testInfixToSuffix(){
String input;
System.out.println(
"Enter infix:"
);
Scanner scanner =
new
Scanner(System.in);
input = scanner.nextLine();
InfixToSuffix in =
new
InfixToSuffix(input);
MyCharStack my = in.doTrans();
my.displayStack();
}
|
4、結果
5、分析
②、計算機如何實現後綴表達式的運算？
四、前綴表達式
前綴表達式，指的是不包含括號，運算符放在兩個運算對象的前面，嚴格從右向左進行（再也不考慮運算符的優先規則），全部的計算按運算符出現的順序。
注意：後綴表達式是從左向右解析，而前綴表達式是從右向左解析。
①、如何將中綴表達式轉換爲前綴表達式？
②、計算機如何實現前綴表達式的運算？