機器學習之AdaBoost原理與代碼實現
AdaBoost原理與代碼實現
本文系做者原創，轉載請註明出處: http://www.javashuo.com/article/p-mtcyztpt-g.html html
基本思路
Adaboost體現的是「三個臭皮匠，賽過一個諸葛亮」，它是一種迭代算法，其核心思想是針對同一個訓練集訓練不一樣的分類器(弱分類器)，算法
而後把這些弱分類器集合起來，構成一個更強的最終分類器（強分類器）。訓練過程以下（參考Andy的機器學習--淺析Adaboost算法，他說得很是形象，貼切。）數組
簡單的來講：圖中的y1(x),y2(x)....ym(x)都是弱分類器（顧名思義，弱分類器就是分類能力很弱，僅比隨機分類好一點點的分類器）
步驟：
步驟：
1. 初始化了弱分類器
2. 對
進行迭代處理產生了分類器
進行迭代處理產生了分類器
3. 對
迭代處理產生了
......
迭代處理產生了
......
4. 依次迭代最後產生弱分類器
5. 將m個分類器加權處理，獲得一個強處理器
關鍵問題
1. 每一輪遍歷如何改變數據的權值或機率分佈？app
2. 如何將多個弱分類器組合成一個強分類器？less
對於這兩個問題的解答，就是下面介紹的Adaboost原理機器學習
AdaBoost原理
AdaBoos流程
AdaBoost(adaptive boosting)的運行過程以下：訓練數據中的每一個樣本，並賦予其一個權重，這些權重構成了向量D。一開始，ide
這些權重都初始化成相等值。首先在訓練數據上訓練出一個弱分類器並計算該分類器的錯誤率，而後在同一數據集上再次訓練學習
弱分類器。在分類器的第二次訓練中，將會從新調整每一個樣本的權重，其中第一次分對的樣本的權重會下降，而第一次分錯的樣本測試
權重將會提升。爲了從全部弱分類器中獲得最終的分類結果，Adaboost爲每一個分類器都分配了一個權重alpha，這些alpha值是基於優化
每一個弱分類器的錯誤率計算的。其中，錯誤率 的定義爲：
而alpha的計算公式以下：
D的計算方法以下（始終把握一個原則：正確分類時權重要下降，錯誤分類時權重要升高，權重升高意味着提高關注度，須要重點優化）：
若是某個樣本被正確分類，那麼該樣本的權重更改成：
而若是某個樣本被錯分，那麼該樣本的權重更改成：
在計算出D以後，AdaBoost又開始進入下一輪迭代。AdaBoost算法會不斷地重複訓練和調整權重的過程，直到訓練錯誤率爲0或者分類器的數目達到用戶
的指定值爲止。
AdaBoost算法原理
假設咱們的訓練樣本是
訓練集的在第k個弱學習器的輸出權重爲
因爲多元分類是二元分類的推廣，這裏假設咱們是二元分類問題，輸出爲{-1，1}，則第k個弱分類器Gk(x)在訓練集上的加權偏差率爲：
看弱學習器權重係數,對於二元分類問題，第k個弱分類器Gk(x)的權重係數爲：
更新更新樣本權重D。假設第k個弱分類器的樣本集權重係數爲 ，則對應的第k+1個弱分類器的樣本集權重係數爲：
是規範化因子，它使 成爲一個機率分佈。
集合策略，Adaboost分類採用的是加權求和法，最終的強分類器爲
代碼實現
輸入數據
這裏一樣是使用一個訓練數據文件 horseColicTraining2.txt 和一個測試數據文件 horseColicTest2.txt
horseColicTraining2.txt
1 2.000000 1.000000 38.500000 66.000000 28.000000 3.000000 3.000000 0.000000 2.000000 5.000000 4.000000 4.000000 0.000000 0.000000 0.000000 3.000000 5.000000 45.000000 8.400000 0.000000 0.000000 -1.000000 2 1.000000 1.000000 39.200000 88.000000 20.000000 0.000000 0.000000 4.000000 1.000000 3.000000 4.000000 2.000000 0.000000 0.000000 0.000000 4.000000 2.000000 50.000000 85.000000 2.000000 2.000000 -1.000000 3 2.000000 1.000000 38.300000 40.000000 24.000000 1.000000 1.000000 3.000000 1.000000 3.000000 3.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 1.000000 33.000000 6.700000 0.000000 0.000000 1.000000 4 1.000000 9.000000 39.100000 164.000000 84.000000 4.000000 1.000000 6.000000 2.000000 2.000000 4.000000 4.000000 1.000000 2.000000 5.000000 3.000000 0.000000 48.000000 7.200000 3.000000 5.300000 -1.000000 5 2.000000 1.000000 37.300000 104.000000 35.000000 0.000000 0.000000 6.000000 2.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 74.000000 7.400000 0.000000 0.000000 -1.000000 6 2.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 2.000000 1.000000 3.000000 1.000000 2.000000 3.000000 2.000000 2.000000 1.000000 0.000000 3.000000 3.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 7 1.000000 1.000000 37.900000 48.000000 16.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 3.000000 3.000000 3.000000 1.000000 1.000000 0.000000 3.000000 5.000000 37.000000 7.000000 0.000000 0.000000 1.000000 8 1.000000 1.000000 0.000000 60.000000 0.000000 3.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 4.000000 2.000000 2.000000 1.000000 0.000000 3.000000 4.000000 44.000000 8.300000 0.000000 0.000000 -1.000000 9 2.000000 1.000000 0.000000 80.000000 36.000000 3.000000 4.000000 3.000000 1.000000 4.000000 4.000000 4.000000 2.000000 1.000000 0.000000 3.000000 5.000000 38.000000 6.200000 0.000000 0.000000 -1.000000 10 2.000000 9.000000 38.300000 90.000000 0.000000 1.000000 0.000000 1.000000 1.000000 5.000000 3.000000 1.000000 2.000000 1.000000 0.000000 3.000000 0.000000 40.000000 6.200000 1.000000 2.200000 1.000000 11 1.000000 1.000000 38.100000 66.000000 12.000000 3.000000 3.000000 5.000000 1.000000 3.000000 3.000000 1.000000 2.000000 1.000000 3.000000 2.000000 5.000000 44.000000 6.000000 2.000000 3.600000 1.000000 12 2.000000 1.000000 39.100000 72.000000 52.000000 2.000000 0.000000 2.000000 1.000000 2.000000 1.000000 2.000000 1.000000 1.000000 0.000000 4.000000 4.000000 50.000000 7.800000 0.000000 0.000000 1.000000 13 1.000000 1.000000 37.200000 42.000000 12.000000 2.000000 1.000000 1.000000 1.000000 3.000000 3.000000 3.000000 3.000000 1.000000 0.000000 4.000000 5.000000 0.000000 7.000000 0.000000 0.000000 1.000000 14 2.000000 9.000000 38.000000 92.000000 28.000000 1.000000 1.000000 2.000000 1.000000 1.000000 3.000000 2.000000 3.000000 0.000000 7.200000 1.000000 1.000000 37.000000 6.100000 1.000000 0.000000 -1.000000 15 1.000000 1.000000 38.200000 76.000000 28.000000 3.000000 1.000000 1.000000 1.000000 3.000000 4.000000 1.000000 2.000000 2.000000 0.000000 4.000000 4.000000 46.000000 81.000000 1.000000 2.000000 1.000000 16 1.000000 1.000000 37.600000 96.000000 48.000000 3.000000 1.000000 4.000000 1.000000 5.000000 3.000000 3.000000 2.000000 3.000000 4.500000 4.000000 0.000000 45.000000 6.800000 0.000000 0.000000 -1.000000 17 1.000000 9.000000 0.000000 128.000000 36.000000 3.000000 3.000000 4.000000 2.000000 4.000000 4.000000 3.000000 3.000000 0.000000 0.000000 4.000000 5.000000 53.000000 7.800000 3.000000 4.700000 -1.000000 18 2.000000 1.000000 37.500000 48.000000 24.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 19 1.000000 1.000000 37.600000 64.000000 21.000000 1.000000 1.000000 2.000000 1.000000 2.000000 3.000000 1.000000 1.000000 1.000000 0.000000 2.000000 5.000000 40.000000 7.000000 1.000000 0.000000 1.000000 20 2.000000 1.000000 39.400000 110.000000 35.000000 4.000000 3.000000 6.000000 0.000000 0.000000 3.000000 3.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 55.000000 8.700000 0.000000 0.000000 1.000000 21 1.000000 1.000000 39.900000 72.000000 60.000000 1.000000 1.000000 5.000000 2.000000 5.000000 4.000000 4.000000 3.000000 1.000000 0.000000 4.000000 4.000000 46.000000 6.100000 2.000000 0.000000 1.000000 22 2.000000 1.000000 38.400000 48.000000 16.000000 1.000000 0.000000 1.000000 1.000000 1.000000 3.000000 1.000000 2.000000 3.000000 5.500000 4.000000 3.000000 49.000000 6.800000 0.000000 0.000000 1.000000 23 1.000000 1.000000 38.600000 42.000000 34.000000 2.000000 1.000000 4.000000 0.000000 2.000000 3.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 48.000000 7.200000 0.000000 0.000000 1.000000 24 1.000000 9.000000 38.300000 130.000000 60.000000 0.000000 3.000000 0.000000 1.000000 2.000000 4.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 50.000000 70.000000 0.000000 0.000000 1.000000 25 1.000000 1.000000 38.100000 60.000000 12.000000 3.000000 3.000000 3.000000 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74.000000 5.700000 2.000000 2.500000 -1.000000 45 1.000000 1.000000 37.100000 60.000000 20.000000 2.000000 0.000000 4.000000 1.000000 3.000000 0.000000 3.000000 0.000000 2.000000 5.000000 3.000000 4.000000 64.000000 8.500000 2.000000 0.000000 1.000000 46 2.000000 1.000000 37.100000 114.000000 40.000000 3.000000 0.000000 3.000000 2.000000 2.000000 2.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 3.000000 32.000000 0.000000 3.000000 6.500000 1.000000 47 1.000000 1.000000 38.100000 72.000000 30.000000 3.000000 3.000000 3.000000 1.000000 4.000000 4.000000 3.000000 2.000000 1.000000 0.000000 3.000000 5.000000 37.000000 56.000000 3.000000 1.000000 1.000000 48 1.000000 1.000000 37.000000 44.000000 12.000000 3.000000 1.000000 1.000000 2.000000 1.000000 1.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 4.000000 2.000000 40.000000 6.700000 3.000000 8.000000 1.000000 49 1.000000 1.000000 38.600000 48.000000 20.000000 3.000000 1.000000 1.000000 1.000000 4.000000 3.000000 1.000000 0.000000 0.000000 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2.000000 1.000000 1.000000 1.000000 0.000000 1.000000 5.000000 44.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 55 2.000000 1.000000 38.300000 44.000000 60.000000 0.000000 0.000000 1.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 6.400000 36.000000 0.000000 0.000000 1.000000 56 2.000000 1.000000 37.400000 54.000000 18.000000 3.000000 0.000000 1.000000 1.000000 3.000000 4.000000 3.000000 2.000000 2.000000 0.000000 4.000000 5.000000 30.000000 7.100000 2.000000 0.000000 1.000000 57 1.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 4.000000 3.000000 0.000000 2.000000 2.000000 4.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 54.000000 76.000000 3.000000 2.000000 1.000000 58 1.000000 1.000000 36.600000 48.000000 16.000000 3.000000 1.000000 3.000000 1.000000 4.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 27.000000 56.000000 0.000000 0.000000 -1.000000 59 1.000000 1.000000 38.500000 90.000000 0.000000 1.000000 1.000000 3.000000 1.000000 3.000000 3.000000 3.000000 2.000000 3.000000 2.000000 4.000000 5.000000 47.000000 79.000000 0.000000 0.000000 1.000000 60 1.000000 1.000000 0.000000 75.000000 12.000000 1.000000 1.000000 4.000000 1.000000 5.000000 3.000000 3.000000 0.000000 3.000000 5.800000 0.000000 0.000000 58.000000 8.500000 1.000000 0.000000 1.000000 61 2.000000 1.000000 38.200000 42.000000 0.000000 3.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 2.000000 2.000000 1.000000 0.000000 3.000000 2.000000 35.000000 5.900000 2.000000 0.000000 1.000000 62 1.000000 9.000000 38.200000 78.000000 60.000000 4.000000 4.000000 6.000000 0.000000 3.000000 3.000000 3.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 59.000000 5.800000 3.000000 3.100000 -1.000000 63 2.000000 1.000000 38.600000 60.000000 30.000000 1.000000 1.000000 3.000000 1.000000 4.000000 2.000000 2.000000 1.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 40.000000 6.000000 1.000000 0.000000 1.000000 64 2.000000 1.000000 37.800000 42.000000 40.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 3.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 3.000000 3.000000 36.000000 6.200000 0.000000 0.000000 1.000000 65 1.000000 1.000000 38.000000 60.000000 12.000000 1.000000 1.000000 2.000000 1.000000 2.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 0.000000 1.000000 4.000000 44.000000 65.000000 3.000000 2.000000 -1.000000 66 2.000000 1.000000 38.000000 42.000000 12.000000 3.000000 0.000000 3.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 37.000000 5.800000 0.000000 0.000000 1.000000 67 2.000000 1.000000 37.600000 88.000000 36.000000 3.000000 1.000000 1.000000 1.000000 3.000000 3.000000 2.000000 1.000000 3.000000 1.500000 0.000000 0.000000 44.000000 6.000000 0.000000 0.000000 -1.000000
AdaBoost算法實現（myAdaboost.py）
每一個方法的做用，以及每行代碼的做用，一樣我都作了詳細的註解。
值得一提的是，我將 找到分類器錯誤率最小的算法buildStump進行了改造（相比於機器學習實戰中對應的樣例，能夠明顯提高運行速度），
在閾值不等式遍歷時，若是在「lt」符號遍歷的差錯率 weightedError < 1 - weightedError，該閾值不等式遍歷就結束，
不須要進行「gt」的遍歷。運行結果和機器學習實踐仍是同樣的。
1 # -*- coding: utf-8 -*- 2 """ 3 Created on Thu Sep 13 13:37:39 2018 4 Adaboost(adaptive Boosting): 多個弱分類器集成爲強分類器 5 @author: weixw 6 """ 7 import numpy as np 8 9 #輸入：數據文件 10 #功能：加載文件，文件最後一列是標籤數據，分離特徵數據集與標籤數據集 11 # 自動檢測多少列特徵數據並分離 12 #輸出：特徵數據集，標籤數據集 13 def loadDataSet(fileName): 14 #特徵數據列長度 15 numberFeat = len(open(fileName).readline().split('\t')) - 1 16 dataSet = []; labelSet = [] 17 fr = open(fileName) 18 for line in fr.readlines(): 19 lineArr = [] 20 #去除收尾空格，而後分割每一列 21 curLine = line.strip().split('\t') 22 #保存每一列特徵數據 23 for i in range(numberFeat): 24 lineArr.append(float(curLine[i])) 25 dataSet.append(lineArr) 26 labelSet.append(float(curLine[-1])) 27 return dataSet, labelSet 28 29 #輸入：特徵數據集，列索引（特徵維數），某一特徵的分類閾值，分類不等式符號 30 #功能：輸出決策樹樁標籤，知足閾值要求更新標籤值 31 #輸出：更新後標籤列 32 def stumpClassify(dataMatrix, columnIndex, threshVal, threshIneq): 33 #初始化 34 retLabelArray = np.ones((np.shape(dataMatrix)[0], 1)) 35 #'lt':less than <= 36 if threshIneq == 'lt': 37 retLabelArray[dataMatrix[:,columnIndex] <= threshVal] = -1.0 38 else: 39 retLabelArray[dataMatrix[:,columnIndex] >= threshVal] = -1.0 40 return retLabelArray 41 42 #輸入：特徵數據集，標籤數據集，權重矩陣 43 #功能：找到分類錯誤率最小的單層決策樹（分類器） 44 #輸出：最佳分類器 特徵列索引，閾值，閾值對應不等式符號（'lt' 或 'gt'），最小加權差錯率，該權值向量D下的分類標籤估計值 45 def buildStumpFurther(dataSet, labelSet, D): 46 #將數組轉化爲矩陣 47 dataMatrix = np.mat(dataSet) 48 labelMatrix = np.mat(labelSet).T 49 #獲取特徵數據集行，列最大值 50 m, n = np.shape(dataMatrix) 51 #決定步長大小，越大則步長越小，分類準確度越高，但運算次數也越多 52 numSteps = 10.0 53 #初始化最佳分類器參數 54 bestClassifier = {}; bestClassEst = np.mat(np.zeros((m, 1))); minError = np.inf 55 #每一列都是一個特徵，循環遍歷全部特徵，找到差錯最小時特徵維數，閾值，以及比較符號 56 for i in range(n): 57 #獲取對應列最小值，最大值 58 columnMin = dataMatrix[:, i].min(); columnMax = dataMatrix[:, i].max() 59 #步長 60 stepSize = (columnMax - columnMin)/numSteps 61 #遍歷步長全部值，獲取最佳閾值 62 for j in range(-1, int(numSteps)+1): 63 #遍歷閾值全部可能不等式符號 64 for inequal in ['lt', 'gt']: 65 threshVal = columnMin + float(j)*stepSize 66 #獲取預測標籤列表 67 predictedVals = stumpClassify(dataMatrix, i, threshVal, inequal) 68 #獲取當前列中哪些行（1）預測出錯，設置1表示出錯是便於後續量化計算差錯權重（巧妙） 69 errArr = np.mat(np.ones((m, 1))) 70 errArr[predictedVals == labelMatrix] = 0 71 #差錯權重 1*n n*1 => 1*1 72 weightedError = D.T*errArr 73 #由於prop_lt + prop_gt = 1，因此若是prop_lt < 1- prop_gt，就不須要繼續循環計算inequal = 'gt'的狀況， 74 #提升運行速度 75 if weightedError <= 1 - weightedError: 76 #始終保持minError是最小值 77 if weightedError < minError: 78 minError = weightedError 79 #predictedVals每次都更新，更新後的值不必定是最佳的預測值，因此這裏須要new一個新的內存空間，而後賦值 80 bestClassEst = predictedVals.copy() 81 bestClassifier['dim'] = i 82 bestClassifier['thresh'] = threshVal 83 bestClassifier['ineq'] = inequal 84 #'lt','gt'只需遍歷一次，prop_lt + prop_gt = 1 85 break 86 87 return bestClassifier, minError, bestClassEst 88 89 #輸入：特徵數據集，標籤數據集，分類器個數最大值（若是在遍歷時錯誤率爲0，則真實分類器個數 < 最大值） 90 #功能：針對同一個訓練集訓練不一樣的分類器(弱分類器)， 91 # 而後把這些弱分類器集合起來，構成一個更強的最終分類器（強分類器）。 92 #輸出：弱分類器數組（包含特徵列索引，閾值，閾值對應不等式符號（'lt' 或 'gt'），alpha權重係數），標籤預測數組 93 def adaBoostTrainDS(dataSet, labelSet, classifierNumberMax): 94 #弱分類器數組初始化 95 weakClassifierArr = [] 96 #特徵數據行數 97 m = np.shape(dataSet)[0] 98 #初始樣本權重 99 D = np.mat(np.ones((m, 1))/m) 100 #初始預測集成標籤矩陣 101 preIntegrationLabelsMat = np.mat(np.zeros((m, 1))) 102 for i in range(classifierNumberMax): 103 #找到分類錯誤率最小的分類器 104 #特徵列索引，閾值，閾值對應不等式符號（'lt' 或 'gt'），最小加權差錯率，該權值向量D下的分類標籤估計值 105 bestClassifier, error, preLabelsMat = buildStumpFurther(dataSet, labelSet, D) 106 #計算樣本系數alpha 已天然對數e爲底 ,爲防止分母爲0，因此max(error, 1e - 16) 107 alpha = float(0.5 * np.log((1.0 - error)/max(error, 1e-16))) 108 #保存樣本系數值 109 bestClassifier['alpha'] = alpha 110 #保存某一次遍歷獲得的最佳弱分類器 111 weakClassifierArr.append(bestClassifier) 112 #樣本權重矩陣更新算法： 113 #若是第i個樣本被正確分類了，那麼在下一次迭代過程當中，該樣本的權重DiI就會下降。 114 #若是第i個樣本沒有被正確分類，那麼在下次迭代過程當中，該樣本的權重Di就會升高。 115 #很巧妙有沒有 機器學習實踐公式 116 #錯誤分類樣本expon_i經過下面算法獲得的結果始終 > 0 ,從而在指數運算中獲得權重就會升高; 117 #正確分類結果始終爲 < 0，,從而在指數運算中獲得權重就會下降; 118 expon = np.multiply(-1*alpha*np.mat(labelSet).T, preLabelsMat) 119 D = np.multiply(D, np.exp(expon)) 120 D = D/D.sum() 121 #全部弱分類器集成後結果估計值 122 preIntegrationLabelsMat += alpha*preLabelsMat 123 #計算分類器集成後的錯誤矩陣，錯誤設置爲1，便於後續計算。很巧妙，須要慢慢品味。 124 integrationErrors = np.multiply(np.sign(preIntegrationLabelsMat) != np.mat(labelSet).T, np.ones((m, 1))) 125 #計算錯誤率 126 errorRate = integrationErrors.sum()/m 127 print ("集成第 %d 個弱分類器後的錯誤率: %f"% (i, errorRate)) 128 #錯誤率爲0，說明此時的分類器已達到最佳，終止。 129 if errorRate == 0.0 : 130 break 131 132 return weakClassifierArr, preIntegrationLabelsMat 133 134 #輸入：測試數據，集成分類器 135 #功能：根據集成分類器，預測測試數據的結果 136 #輸出：預測結果 137 def adaClassify(testDataSet, classifierArr): 138 dataMat = np.mat(testDataSet) 139 m = np.shape(dataMat)[0] 140 #初始預測集成標籤矩陣 141 preIntegrationLabelsMat = np.mat(np.zeros((m, 1))) 142 for i in range(len(classifierArr[0])): 143 classEst = stumpClassify(dataMat,classifierArr[0][i]['dim'],\ 144 classifierArr[0][i]['thresh'],\ 145 classifierArr[0][i]['ineq'])#call stump classify 146 #將每個分類器*權重係數alpha，求和，獲得最終的強分類器 147 preIntegrationLabelsMat += classifierArr[0][i]['alpha']*classEst 148 print ("弱分類器集成後的估計值：%s"% str(preIntegrationLabelsMat)) 149 return np.sign(preIntegrationLabelsMat) 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169
測試代碼（testMyAdaboost.py）
1 # -*- coding: utf-8 -*- 2 """ 3 Created on Thu Sep 13 17:38:44 2018 4 5 @author: weixw 6 """ 7 8 import myAdaboost as ab 9 import numpy as np 10 11 12 #5個分類器訓練錯誤率：25.41% 13 #10個分類器訓練錯誤率：23.07% 14 #50個分類器訓練錯誤率：18.73% 15 #100個分類器訓練錯誤率：19.06% 16 #500個分類器訓練錯誤率：15.71% 17 datArr, labelArr = ab.loadDataSet('horseColicTraining2.txt') 18 #50 表示分類器個數最大值（若是差錯率不爲0，就表示分類器個數） 19 classifierArray = ab.adaBoostTrainDS(datArr, labelArr, 50) 20 21 22 #5個分類器測試錯誤數：17 測試錯誤率：25.37% 23 #10個分類器測試錯誤數：16 測試錯誤率：23.88% 24 #50個分類器測試錯誤數：14 測試錯誤率：20.89% 25 #100個分類器測試錯誤數：15 測試錯誤率：22.38% 26 #500個分類器測試錯誤數：17 測試錯誤率：25.37% 27 testArr, testLabelArr = ab.loadDataSet('horseColicTest2.txt') 28 prediction10 = ab.adaClassify(testArr, classifierArray) 29 errArr = np.mat(np.ones((np.shape(testArr)[0], 1))) 30 errSum = errArr[prediction10 != np.mat(testLabelArr).T].sum() 31 print ("測試錯誤數：%d"% errSum) 32 print ("測試錯誤率：%f"% float(errSum/np.shape(testArr)[0]))
運行結果
若是將分類器數目設定爲1 - 500以前不一樣的數字，並運行上述過程。這時，獲得的結果以下所示：
由上表能夠看出，測試錯誤率在達到了一個最小值以後又開始上升了，這類現象稱之爲過擬合（overfitting）。理論上，
AdaBoost是不會存在過擬合的，只會到達一個最小值後趨於穩定。這裏是由於數據集的問題。
參考文獻
《機器學習實戰》
《統計學習方法》
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