MySQL索引背後的數據結構及最左原則

MySQL索引原理

##索引目的
索引的目的在於提升查詢效率，能夠類比字典，若是要查「mysql」這個單詞，咱們確定須要定位到m字母，而後從下往下找到y字母，再找到剩下的sql。若是沒有索引，那麼你可能須要把全部單詞看一遍才能找到你想要的，若是我想找到m開頭的單詞呢？或者ze開頭的單詞呢？是否是以爲若是沒有索引，這個事情根本沒法完成？

##索引原理
除了詞典，生活中隨處可見索引的例子，如火車站的車次表、圖書的目錄等。它們的原理都是同樣的，經過不斷的縮小想要得到數據的範圍來篩選出最終想要的結果，同時把隨機的事件變成順序的事件，也就是咱們老是經過同一種查找方式來鎖定數據。
數據庫也是同樣，但顯然要複雜許多，由於不只面臨着等值查詢，還有範圍查詢(>、<、between、in)、模糊查詢(like)、並集查詢(or)等等。數據庫應該選擇怎麼樣的方式來應對全部的問題呢？咱們回想字典的例子，能不能把數據分紅段，而後分段查詢呢？最簡單的若是1000條數據，1到100分紅第一段，101到200分紅第二段，201到300分紅第三段......這樣查第250條數據，只要找第三段就能夠了，一會兒去除了90%的無效數據。但若是是1千萬的記錄呢，分紅幾段比較好？稍有算法基礎的同窗會想到搜索樹，其平均複雜度是lgN，具備不錯的查詢性能。但這裏咱們忽略了一個關鍵的問題，複雜度模型是基於每次相同的操做成原本考慮的，數據庫實現比較複雜，數據保存在磁盤上，而爲了提升性能，每次又能夠把部分數據讀入內存來計算，由於咱們知道訪問磁盤的成本大概是訪問內存的十萬倍左右，因此簡單的搜索樹難以知足複雜的應用場景。

###磁盤IO與預讀
前面提到了訪問磁盤，那麼這裏先簡單介紹一下磁盤IO和預讀，磁盤讀取數據靠的是機械運動，每次讀取數據花費的時間能夠分爲尋道時間、旋轉延遲、傳輸時間三個部分，尋道時間指的是磁臂移動到指定磁道所須要的時間，主流磁盤通常在5ms如下；旋轉延遲就是咱們常常據說的磁盤轉速，好比一個磁盤7200轉，表示每分鐘能轉7200次，也就是說1秒鐘能轉120次，旋轉延遲就是1/120/2 = 4.17ms；傳輸時間指的是從磁盤讀出或將數據寫入磁盤的時間，通常在零點幾毫秒，相對於前兩個時間能夠忽略不計。那麼訪問一次磁盤的時間，即一次磁盤IO的時間約等於5+4.17 = 9ms左右，聽起來還挺不錯的，但要知道一臺500 -MIPS的機器每秒能夠執行5億條指令，由於指令依靠的是電的性質，換句話說執行一次IO的時間能夠執行40萬條指令，數據庫動輒十萬百萬乃至千萬級數據，每次9毫秒的時間，顯然是個災難。下圖是計算機硬件延遲的對比圖，供你們參考：

考慮到磁盤IO是很是高昂的操做，計算機操做系統作了一些優化，當一次IO時，不光把當前磁盤地址的數據，而是把相鄰的數據也都讀取到內存緩衝區內，由於局部預讀性原理告訴咱們，當計算機訪問一個地址的數據的時候，與其相鄰的數據也會很快被訪問到。每一次IO讀取的數據咱們稱之爲一頁(page)。具體一頁有多大數據跟操做系統有關，通常爲4k或8k，也就是咱們讀取一頁內的數據時候，實際上才發生了一次IO，這個理論對於索引的數據結構設計很是有幫助。

###索引的數據結構
前面講了生活中索引的例子，索引的基本原理，數據庫的複雜性，又講了操做系統的相關知識，目的就是讓你們瞭解，任何一種數據結構都不是憑空產生的，必定會有它的背景和使用場景，咱們如今總結一下，咱們須要這種數據結構可以作些什麼，其實很簡單，那就是：每次查找數據時把磁盤IO次數控制在一個很小的數量級，最好是常數數量級。那麼咱們就想到若是一個高度可控的多路搜索樹是否能知足需求呢？就這樣，b+樹應運而生。

###詳解b+樹

如上圖，是一顆b+樹，關於b+樹的定義能夠參見B+樹，這裏只說一些重點，淺藍色的塊咱們稱之爲一個磁盤塊，能夠看到每一個磁盤塊包含幾個數據項（深藍色所示）和指針（黃色所示），如磁盤塊1包含數據項17和35，包含指針P一、P二、P3，P1表示小於17的磁盤塊，P2表示在17和35之間的磁盤塊，P3表示大於35的磁盤塊。真實的數據存在於葉子節點即三、五、九、十、1三、1五、2八、2九、3六、60、7五、7九、90、99。非葉子節點只不存儲真實的數據，只存儲指引搜索方向的數據項，如1七、35並不真實存在於數據表中。

###b+樹的查找過程
如圖所示，若是要查找數據項29，那麼首先會把磁盤塊1由磁盤加載到內存，此時發生一次IO，在內存中用二分查找肯定29在17和35之間，鎖定磁盤塊1的P2指針，內存時間由於很是短（相比磁盤的IO）能夠忽略不計，經過磁盤塊1的P2指針的磁盤地址把磁盤塊3由磁盤加載到內存，發生第二次IO，29在26和30之間，鎖定磁盤塊3的P2指針，經過指針加載磁盤塊8到內存，發生第三次IO，同時內存中作二分查找找到29，結束查詢，總計三次IO。真實的狀況是，3層的b+樹能夠表示上百萬的數據，若是上百萬的數據查找只須要三次IO，性能提升將是巨大的，若是沒有索引，每一個數據項都要發生一次IO，那麼總共須要百萬次的IO，顯然成本很是很是高。

###b+樹性質
1.經過上面的分析，咱們知道IO次數取決於b+數的高度h，假設當前數據表的數據爲N，每一個磁盤塊的數據項的數量是m，則有h=㏒(m+1)N，當數據量N必定的狀況下，m越大，h越小；而m = 磁盤塊的大小 / 數據項的大小，磁盤塊的大小也就是一個數據頁的大小，是固定的，若是數據項佔的空間越小，數據項的數量越多，樹的高度越低。這就是爲何每一個數據項，即索引字段要儘可能的小，好比int佔4字節，要比bigint8字節少一半。這也是爲何b+樹要求把真實的數據放到葉子節點而不是內層節點，一旦放到內層節點，磁盤塊的數據項會大幅度降低，致使樹增高。當數據項等於1時將會退化成線性表。
2.當b+樹的數據項是複合的數據結構，好比(name,age,sex)的時候，b+數是按照從左到右的順序來創建搜索樹的，好比當(張三,20,F)這樣的數據來檢索的時候，b+樹會優先比較name來肯定下一步的所搜方向，若是name相同再依次比較age和sex，最後獲得檢索的數據；但當(20,F)這樣的沒有name的數據來的時候，b+樹就不知道下一步該查哪一個節點，由於創建搜索樹的時候name就是第一個比較因子，必需要先根據name來搜索才能知道下一步去哪裏查詢。好比當(張三,F)這樣的數據來檢索時，b+樹能夠用name來指定搜索方向，但下一個字段age的缺失，因此只能把名字等於張三的數據都找到，而後再匹配性別是F的數據了， 這個是很是重要的性質，即索引的最左匹配特性。

 

知乎上有一個介紹索引的帖子很好，介紹給你們：http://www.zhihu.com/question/36996520/answer/69999435

 

本文系學習轉載，原文見：http://tech.meituan.com/mysql-index.html