螺旋矩陣II

原題

　　Given an integer n, generate a square matrix filled with elements from 1 to n2 in spiral order.
　　For example,
　　Given n = 3,
　　You should return the following matrix:

[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 8, 9, 4 ],
 [ 7, 6, 5 ]
]

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

 

題目大意

　　給定一個整數n，生成一個n*n的矩陣，用1-n^2的數字進行螺旋填充。

解題思路

　　採用計算生成法，對每個位置計算對應的數。

代碼實現

算法實現類

public class Solution {
    public int[][] generateMatrix(int n) {
        int[][] result = new int[n][n];


        int layer;
        int k;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                layer = layer(i, j, n); // 當前座標外有幾層
                // n * n - layer * layer外圍層使用的最後一個數字（也是最大的）
                // 座標所在的當前層使用的第一個數字
                k = n * n - (n - 2 * layer) * (n - 2 * layer) + 1;
                result[i][j] = k;

                // (n - 2 * layer - 1)：四個(n - 2 * layer - 1)就是（x，y）座標所在層的全部元素個數
                if (i == layer) { // 狀況1、座標離上邊界最近
                    result[i][j] = k + j - layer;
                } else if (j == n - layer - 1) { // 狀況2、座標離右邊界最近
                    result[i][j] = k + (n - 2 * layer - 1) + i - layer;
                } else if (i == n - layer - 1) { // 狀況3、座標離下邊界最近
                    result[i][j] = k + 3 * (n - 2 * layer - 1) - (j - layer);
                } else { // 狀況3、座標離左邊界最近
                    result[i][j] = k + 4 * (n - 2 * layer - 1) - (i - layer);
                }
            }
        }

        return result;
    }

    /**
     * 在一個n*n的矩陣中，計算（x,y）座標外有多少層，座標從0開始計算
     *
     * @param x 橫座標
     * @param y 縱座標
     * @param n 矩陣大小
     * @return 座標外的層數
     */
    public int layer(int x, int y, int n) {
        x = x < n - 1 - x ? x : n - 1 - x; // 計算橫座標離上下邊界的最近距離
        y = y < n - 1 - y ? y : n - 1 - y; // 計算縱座標離左右邊界的最近距離

        return x < y ? x : y; // 較小的值爲座標的外圍層數
    }
}