二叉搜索樹之構建

二叉搜索樹

二叉搜索樹（BST）又叫二叉查找樹（Binary Sort Tree），它是一種樹型結構，具備以下特徵：

• 若它的左子樹不爲空，則左子樹上全部結點的值均小於它的根結點的值；
• 若它的右子樹不爲空，則右子樹上全部結點的值均大於它的根結點的值
• 它的左、右子樹分別爲二叉排序樹
• 沒有鍵值相等的節點

設計這樣的結構主要是爲了提升查找速度（時間複雜度能夠達到O(logN)）。

建立BST

package main

import "fmt"

type TreeNode struct {
    data   int
    lChild *TreeNode
    rChild *TreeNode
}

const MaxUint = ^uint(0)
const MinUint = 0
const MaxInt = int(MaxUint >> 1)
const MinInt = -MaxInt - 1

type BST struct {
    Root *TreeNode // 根節點指針
}

func (this *BST) Insert(item int) bool {
    return this.insertItem(&this.Root, item)
}

func (this *BST) insertItem(pp **TreeNode, item int) bool {
    p := *pp
    if p == nil {
        *pp = &TreeNode{
            data:   item,
            lChild: nil,
            rChild: nil,
        }
        return true
    } else if item == p.data {
        return false
    } else if item < p.data {
        return this.insertItem(&((*pp).lChild), item) // 添加到左子樹
    } else {
        return this.insertItem(&((*pp).rChild), item) // 添加到右子樹
    }
}

func (this *BST) Display() {
    this.displayBST(this.Root)
}

func (this *BST) displayBST(p *TreeNode) {
    if p != nil {
        fmt.Printf("%d", p.data)
        if p.lChild != nil || p.rChild != nil {
            fmt.Print("(")
            this.displayBST(p.lChild)
            if p.rChild != nil {
                fmt.Print(",")
                this.displayBST(p.rChild)
            }
            fmt.Print(")")
        }
    }
}

func (this *BST) Create(nums []int) {
    for idx, item := range nums {
        if this.Insert(item) {
            fmt.Printf("第%d步，插入%d：", idx+1, item)
            this.Display()
            fmt.Print("\n")
        }
    }
}

上述程序根據傳入的nums數組構建BST

測試

func main() {
    arr := []int{4, 9, 0, 1, 8, 6, 3, 5, 2, 7}
    bst := BST{nil}
    fmt.Println("建立一顆BST樹")
    bst.Create(arr)
}

輸出

建立一顆BST樹
第1步，插入4：4
第2步，插入9：4(,9)
第3步，插入0：4(0,9)
第4步，插入1：4(0(,1),9)
第5步，插入8：4(0(,1),9(8))
第6步，插入6：4(0(,1),9(8(6)))
第7步，插入3：4(0(,1(,3)),9(8(6)))
第8步，插入5：4(0(,1(,3)),9(8(6(5))))
第9步，插入2：4(0(,1(,3(2))),9(8(6(5))))
第10步，插入7：4(0(,1(,3(2))),9(8(6(5,7))))