用生成器實現素數序列

先說說思路：

素數是一個無限循環，這一點跟生成器的特性很像，因此咱們用生成器所謂這個素數序列的主要部分。

第二步就是要篩選了，首先從天然數序列中，從2開始的天然數序列，用一個生成器表示比較合適。

從以第個元素開始2，確定是素數，收入到素數集合裏，取下一個元素，因爲前一個元素的全部倍數都被篩選掉了，因此新序列的第一個元素必定是素數「除了本身以外，沒有約數」

循環不止，篩選不止。獲得是這個無限循環列表就是素數序列

篩選的過程咱們想起來內建函數filter()，特性很像mapreduce，能夠用來所列表篩選。

因而第一步，咱們先用生成器組建從2開始的天然數序列，代碼以下：

1 def OddList():
2     n = 1
3     while True:
4         n += 1
5         yield 

第二步：咱們要設置篩選函數，對於一個新的序列，咱們要拿到第一個元素，而後對整個序列作一次迭代，刪掉第一個元素的倍數，該特性與filter()同樣，

1 def MultiFilter(multipleNum):
2     return lambda element: element % multipleNum > 0 

說明：因爲multifilter是被filter()包含的，因此multerfilter中有一個參數是序列的元素，必定會傳進來的，可是因爲沒法表示2個參數，因此考慮用匿名




第三步：限迭代奇數生成器，在每個迭代中，生成一個新的序列（生成器），生成新序列的過程又是一個迭代過程，在這個過程當中把元素n的倍數過濾掉

1 def PrimeList(maxNum):
2     mainList = OddList()              #主要爲了生成2
3     firstElement = next(OddList())    #curentElement 標籤始終指向當前元素，做爲倍數參與篩選
4     yield firstElement
5     while firstElement < maxNum:
6         mainList = filter(MultiFilter(firstElement), mainList)     ##mainList 標籤始終指向主生成器，用生成器OddList()初始化
7         firstElement = next(mainList)             #每次只取新序列的一個元素
8         yield firstElement

 

其實咱們發現，是不斷篩選mainList這個生成器，新序列的第一個元素必定是素數，咱們作二次生成，再以生成器的形式存儲。剩下的就是迭代新的素數生成器了

1 if __name__ == '__main__':
2     for x in PrimeList(1000):
3         print(x)