Base64編碼

Base64編碼

一、三個重要概念

• 三個字節由四個字節表示的過程
• Base64碼錶
• 補位

二、如何用三個字節表示四個字節

一個字節由8位二進制組成，三個字節總共24位，24 ÷ 4 = 6 , 因此轉換後有效的二進制位數爲6位。計算機以8位二機制爲基礎，因此剩下的兩位在高位填充 0 。由此引伸出兩個重要的概念

• 爲何是64位
• 對照表

6位二進制，$2^6$ = 64 因此只能是64,固然若是願意浪費空間也能夠是 32 16 等等。對應的這些二進制怎麼表示，因此定義了一個0-63的碼錶,分別有 A-Za-z0-9+/ 恰好64個字符

索引	字符		索引	字符		索引	字符		索引	字符		索引	字符		索引	字符
0	A		1	B		2	C		3	D		4	E		5	F
6	G		7	H		8	I		9	J		10	K		11	L
12	M		13	N		14	O		15	P		16	Q		17	R
18	S		19	T		20	U		21	V		22	W		23	X
24	Y		25	Z		26	a		27	b		28	c		29	d
30	e		31	f		32	g		33	h		34	i		35	j
36	k		37	l		38	m		39	n		40	o		41	p
42	q		43	r		44	s		45	t		46	u		47	v
48	w		49	x		50	y		51	z		52	0		53	1
54	2		55	3		56	4		57	5		58	6		59	7
61	8		62	9		63	+		64	/

author herbert QQ: 464884492

三、手工編碼

3.1 恰好轉換成4個二進制

根據規則使用三個字節轉四個字節表示，如今就拿123作實例說明，經過查詢ASCII表得知123的二進制分別是 0x31(0011 0001)、0x32(0011 0010)、0x33(0011 0011),根據規則獲得4個6位二進制分別是 (0011 00) (01 0011) (0010 00) (11 0011),而後依次在高位補0即，右移2爲，獲得4個8位二進制 (00 0011 00) (00 01 0011) (00 0010 00) (00 11 0011),經過進制轉換獲得4個十進制數字，分別是(12)(19)(8)(51)。經過查詢上邊碼錶中對應的索引的四個 字符分別是(M)(T)(I)(z),因此 123 對應的 base64編碼爲MTIz

3.2 轉換後還剩下4位二進制

以12來講，字節長度爲16，根據規則轉換後會剩下 4 個二進制位(0011 00) (01 0011) (0010) ,分配好之後，分別在高位補兩個0 (00 0011 00) (00 01 0011) (00 0010 ),但最後一個字節，位數不夠8位，因此在最後一個字節的末尾補上2個 0 (00 0011 00) (00 01 0011) (00 0010 00)，而後在分別轉換成十進制數爲(12)(19)(8)查詢索引表獲得字符MTI,目前字符長度不夠4位，因此在最後補上1個=。由此12最終的base64編碼爲MTI=

3.3 轉換後還剩下2位二進制

以1來講，字節長度爲8 ，根據規則轉換後會剩下 2 個二進制位 (0011 00) (01),分配好之後，分別在高位補兩個0 (00 0011 00) (00 01 ),但最後一個字節位數不夠8位，因此在最後一個字節的末尾補上 4 個0 (00 0011 00) (00 01 0000),而後轉換成十進制數爲(M)(Q),目前長度不夠4位，因此在最後補上2個= 由此1最終的base64編碼爲MQ==