LeetCode 集錦（二十三） - 第 104 題 Maximum Depth of Binary Tree

問題

Given a binary tree, find its maximum depth. 

 The maximum depth is the number of nodes along the longest path from the root node down to the farthest leaf node. 

 Note: A leaf is a node with no children. 

 Example: 

 Given binary tree [3,9,20,null,null,15,7], 

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7 

 return its depth = 3. 

複製代碼

翻譯:

給定一個二叉樹，求它的最大深度。 最大深度是從根節點到最遠葉節點的最長路徑上的節點數。 注意:葉子是沒有子節點的節點。 例子: 給定二叉樹[3,9,20,null,null,15,7]，

3
 / \
9  20
  /  \
 15   7 
複製代碼

返回結果是3

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解題思路

本題是獲取一棵樹的深度，通常設計到樹到題仍是有點麻煩到，第一步想到算深度？是否能夠按層級遍歷，不就知道有多少層了嘛。這是一種方式，可是換一個角度想，一棵樹的深度，不就是由它的左右節點決定的嘛，若是有左右節點就加一，同理，左右節點的深度又是由它們的子左右節點決定的，選擇大的那個深度值，貌似就能夠解決此題了

解題方法

1. 按照層級遍歷的方式

   public int maxDepth(TreeNode root) {
   
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int result = 1;
        //定義一個隊列
        List<TreeNode> list = new LinkedList<>();
        putNode(root, list);
        while (list.size() > 0) {
            //經過遍歷的方式把隊列裏面的數據獲取，並把左右子節點塞入
            int size = list.size();
            while (--size >= 0) {
                TreeNode treeNode = list.get(size);
                putNode(treeNode, list);
                list.remove(size);
            }
            result++;
        }
        return result;
   
    }
   
    private void putNode(TreeNode treeNode, List<TreeNode> list) {
   
        if (treeNode == null) {
            return;
        }
        if (treeNode.left != null) {
            list.add(treeNode.left);
        }
        if (treeNode.right != null) {
            list.add(treeNode.right);
        }
    }
   
    class TreeNode {
       int val;
       TreeNode left;
       TreeNode right;
   
       TreeNode(int x) {
           val = x;
       }
    }
   
   複製代碼

   時間複雜度: 該方案用了層級遍歷的方式，時間複雜度至關於每個的遍歷，因此爲O(n)=O(n)

   空間複雜度: 該方案使用了額外的空間，使用了數組暫存樹，至關於把樹轉化爲了數組，因此空間複雜度O(n)=O(n)

2. 遞歸分治法：

   public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        return Math.max(maxDepth(root.left) + 1, maxDepth(root.right) + 1);
    }
   
   
    public class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;
   
        TreeNode(int x) {
            val = x;
        }
    }
   複製代碼

   時間複雜度: 該方案用了遞歸遍歷的方式，時間複雜度至關於每個的遍歷，因此爲O(n)=O(n)

   空間複雜度: 該方案沒有使用額外的空間，因此空間複雜度O(n)=O(1)

總結

本題的大體解法如上所訴，按層級遍歷其實效果不怎麼理想，我的估計是remove的操做致使的，若是能夠不刪除，直接數組代替樹，效果可能會好一點。

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